Pišući nedavno o vojnim satelitima a ranije i o 'običnim', susreo sam se sa zanimljivom temom koja se ticala njihove navigacije, naročito preciznog određivanje visine njihovog leta. Kako vojni GPS (da, postoji vojni segment mreže, makar deset puta precizniji) uspeva da tako precizno izmeri visinu? U odnosu na šta meri? Da li uzima u obzir gravitacione anomalije, plime i oseke, kretanje geoloških ploča i sl.? Ključna reč u priči je – geoid. Šta je to?
Da, to jeste zanimljiva priča. Proteklih godina sam često razmišljao kako to nevigatori na Zemlji uspevaju da mesecima 'voze' svoje kosmičke sonde tako precizno iznad malih nebeskih tela? Recimo sondu 'Rosettu'iznad komete Čurjumov-Gerasimenko, ili 'Dawn' iznad asteroida Ceres i Vesta, ili 'Hayabusu 2' iznad (162173) Ryuge, NEAR iznad (433) Erosa itd. Sve one su tokom svojih miisija ulazile u orbite oko svojih domaćina, neki put na visinama od samo par stotina km. Kako kad se radi o 'krompirima', objektima krajnje nepravilnog oblika?
Zemlja je nebrojeno puta veće telo, ali je i ona zapravo zapravo nepravilnog oblika, daleko od slike globusa koju svi imamo u glavi. Kaže se da se taj oblik zove geoid. Po definiciji, to je model koji površina globalnog prosečnog nivoa svetskih okeana zauzima pod uticajem gravitacije i rotacije same Zemlje, a glavna svrha mu je da omogući precizno merenje visina na površini. Kako je govorio Johann Friedrich Gauss, najveći matematičar od antike do tada, koji je prvi opisao geoid, to je 'matematički prikazan oblik Zemlje'. Do njega je jedino moguće doći uz pomoć pažljivih gravitacionih merenja i proračuna. Iako je to bio važan koncept u geodeziji i geofizici skoro dva veka, precizni rezultati su dobijeni tek upotrebom geodetskih satelita krajem XX veka.
Karikirano, Zemlja zapravo izgleda ovako – mnogo više podseća na neke asteroide koje su naše sonde do sada posećivale
Gravitaciona karta zemlje. Napravio ju je pre 10 godina 'GOCE', Esin satelit za istraživanje gravitacionog polja i kretanja okeana. Svako ko misli da pojedine zemlje daju milijarde dolara za pojedine satelitske programe samo radi produbljivanja našeg znanja iz geodezije, vara se.
Deo geoida na kome se vide SAD. Zone u žutoj i narandžastoj boji imaju malo snažnije gravitaciono polje zbog planinskog masiva koji oni tamo zovu Rocky Mountains.
Kao i sve moje, i ova priča ima svoju prostu i svoju komplikovanu verziju. Iako sam ja po naravi sklon ovoj drugoj, pokušaću da uprostim, što ne znači da ću uspeti...
Dakle, površina geoida je – logično – nepravilna, za razliku od referentnog elipsoida, matematički idealizovanog oblika fizičke Zemlje, ali značajno glatkija od Zemljine fizičke površine. Iako se površina Zemlje proteže u rasponu od Mont Everesta (+8.850 m) pa do Marijanskog klanca (-11.035 m), devijacija geoida od elipsoida iznosi od +85 m (Island) pa do -106 m (jug Indije), tj. manje od 200 metara ukupno.
Talasanje geoida u bojama, sa ucrtanim kontinentima i 10.000 puta većim vertikalnim karikiranjem.
Kada bi svi okeani imali konstantnu gustinu i bili neremećeni plimama, strujama i vetrovima, njihova površina bi mogla da predstavlja geoid. Stalne devijacije između geoida i prosečnog nivoa mora (0 metara nadmorske visine[1]) nazivaju se okeanskom površinskom topografijom. Ako bi zamislili kontinentalne mase ispresecane tunelima, nivo vode u njima bi takođe bio vrlo sličan geoidu.
Zanimljivo je da na dugim putovanjima precizni instrumenti na brodovima mogu da pokazuju da se visina menja, iako je dati brod neprestano na površini vode (zanemarujući plimske efekte). Razlog tome je što GPS sateliti, koji se okreću oko gravitacionog centra Zemlje, mogu da mere visinu jedino u odnosu na geocentrični referentni elipsoid. Da bi se izbegle, ili bar maksimalno umanjile greške, savremeni GPS-ovi imaju već ugrađene mere po usvojenom koordinatnom sistemu datom World Geodetic System (WGS).
Već sam rekao da jedan od glavnih elemenata koji utiču na oblik geoida graviraciono polje. Najčešće se oblik Zemlja idealizovano opisuje kao spljošteni sferoid, ali čak i kada bi Zemlja bila idealno okrugla i da ne rotira, snaga gravitacije ne bi bila svuda jednaka usled varijacija u gustini same planete. To zavisi od rasporeda magme, planinskih lanaca, dubinskih klanaca u okeanima, kretanja glečera itd. Čak i kad bi planeta čitava bila prekrivena vodom, ona ne bi bila iste visine svuda. Njen nivo bi negde bio viši ili niži u odnosu na Zemljin centar, u zavisnosti od snage gravitacije na tom mestu.
1 – okean; 2 – referentni elipsoid; 3 – lokalne vertikale (viskovi); 4 – kontinent; 5 – geoid. Po definiciji, geoid je površina na kojoj je sila gravitacija u svakoj tački normalna. To znači da tokom putovanja brodom niko ne može da primeti krivljenje geoida.
Krivljenje geoida u odnosu na referentni elipsoid.
Trodimenzionalna predstava gravitacionih anomalija izražena u jedinicama za gravitaciju, Gal (1 cm/s2). Ubrzanje zbog Zemljine gravitacije na njenoj površini iznosi od 976 do 983 Gala, što varira usled razlika u geog. širine i nadm. visine. Planine i mase manje gustine u Zemljinoj kori uzrokuju male varijacije u gravitaciji. Sa porastom visine, za svaki cm gravitacija opada za oko 3,1 µGal, tako da je na vrhu Everesta razlika oko 3 Gala.
Inače, geodezija koja se ovde pominje, predstavlja granu nauke o Zemlji, koja se bavi merenjem i predstavljanjem oblika Zemlje i gravitacionog polja kao trodimenzionalnog konstrukta koji se menja vremenom usled, recimo, kretanja Zemljine kore, plime i oseke, kretanja polova i sl.
Merenja gravitacionog polja Zemlje – uključujući vremenski promenjive uticaje poput promena u rasporedu vode usled Mesečeve gravitacije i sezonskih varijacija – mogu se vršiti preciznim korišćenjem visinometara koji otkrivaju topografiju tla i preciznim praćenjem orbita kosmičkih letilica na koje utiču gravitacioni fenomeni[2].
Model Zemljinog geoida zasnovan na podacima satelita 'GOCE' (Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer). Satelit je imao jonski pogon, jer bi hemijski pravio smetnje pri merenju.
Geodetski podaci nalaze svoju primenu u naučnim istraživanjima o kretanjima tektonskih ploča, gravitacionih svojstava i okeanskih strujanja, ali su takođe krucijalni za mnoge militantne primene, posebno ako se uzme u obzir trend hirurški preciznih napada koji traže pogađanje ciljeva ekstremnom preciznošću. Podaci o Zemljinom gravitacionom polju se koriste za navođenje balističkih projektila putem visokopreciznih geodetskih koordinatnih sistema kako bi prilagodili svoje trajektorije na temelju gravitacijskih parametara kako bi ih učinili preciznijima.
Ruski geodetski satelit 'GEO IK 2'. Vide se radarski visinomer potpomognut laserskim reflektorom i GLONASS prijemnikom, što omogućava merenja na površini do 1,5 m. Zvanično, primarni zadatak mu je da sakuplja podatke za nauku i kartografiju, ali pošto i dalje nosi vojnu šifri 'Kosmos', sugeriše da se podaci koriste i za navođenje nuklearnih projektila.
Referentni elipsoidi su takođe korisni za geodetsko mapiranje ostalih nebeskih tela, uključujući planete, njihove mesece, asteroide i kometna jezgra. Neka od dovoljno proučavanih tela, kao što su Mesec ili Mars, poseduju vrlo precizne referentne elipsoide. Sva približno loptasta tela sa čvrstom površinom, u koja spadaju sve kamene planete i brojni sateliti, elipsoidi su definisani osom rotacije i prosečne visine površine isključujući atmosferu. Mars je zapravo jajast, gde se severni i južni polarni poluprečnici ralikuju za oko 6 km ali ta razlika je dovoljno mala, pa se prosečan polarni poluprečnik uzima za definisanje elipsoida. Naš Mesec je loptast, praktično bez ispupčenja na ekvatoru. Gde je to moguće, neka markantna fiksirana karakteristika na površini uzima se za definisanje referentni meridijan.
Za gasovite planete, poput Jupitera ili Neptuna, za efektivnu površinu elipsoida je odabrana granica pritiska od 1 bara. Obzirom da na tim planetama nema trajnih vidljivih karakteristika, glavni meridijan se bira na osnovu matematičkih pravila.
Mali meseci, asteroidi i kometna jezgra po pravilu imaju nepravilne oblike. Za neke od njih, kao što je to Jupiterova Ija, troosni elipsoid je bolji od spljoštenoh sferoida. Za izuzetno nepravilne objekte, koncept referentnog elipsoida ne nudi korisne vrednosti, te se umesto toga ponekad pre koristi sferna referenca.
Neka mala nebeska tela imaju krajnje nepravilne oblike.
[1] Nivo je u XX veku porastao za oko 200 mm (2 mm/god.). Postoji veliki problem u navigaciji aviona, satelita, projektila i dr. jer se pri definisanju visine javljaju razlike i do 100 metara između referentnog elipsoida i prosečne visine plima. Vrlo komplikovana problematika za potrebe superpreciznog navođenja.
[2] Dok sam redovno pratio Nasinu misiju 'Dawn', koja je od 2007. pa sve do skoro proučavala dve od tri protoplanete u asteroidnom pojasu, bio sam zadivljen umećem naučnika koji su prateći ultraprecizno Doplerove pomake u vremenu prijema radiotalasa koji su stizali sa sonde, uspevali da uoče da se njena kružna orbita neprestavo menja po visini, na osnovu čega su zaključivali (i pravili modele) o unurašnjem sastavu asteroida. Razlike u gustini materijala u unutrašnjosti pravile su merljive gravitacione anomalije, te govorile o hemijskim elementima i debljini kore.
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
