Iz knjige  Da li postoje stvari koje ne postoje,  Voje Antonića

Kako lagati uz pomoć statistike 

Matematičari dobro znaju kako statističkom obradom, bez falsifikovanja prikupljenih podataka, može da se utiče na konačan rezultat. Najčešći slučaj je ako se traži samo prosečna vrednost za veći broj prikupljenih podataka. Reklo bi se da se ovo lako računa i da je rezultat objektivan, ali u matematici je poznato više načina iskazivanja prosečne vrednosti. 

Objasnićemo ovo na jednostavnom primeru. Recimo da smo prikupili numeričke rezultate testa koji je izveden pet puta i da su oni iznosili 5, 6, 6, 7 i 11. Prvi način je da saberemo sve vrednosti i da ih podelimo sa 5. Rezultat će biti 7. Drugi način nosi naziv medijalni, i u njemu treba samo uzeti srednju vrednost sortirane liste. Pošto naša lista ima pet članova, srednja vrednost je treća po redu, a to je 6. Treći način je modalni, koji za srednju vrednost uzima onu koja se pojavljuje najveći broj puta. To je ponovo 6. Svaki od ova tri načina ima i svoje varijante: recimo, u prvom načinu umesto aritmetičke mogli bismo da upotrebimo geometrijsku sredinu, čime bismo umesto 7 dobili 6,74. Osim toga, neki statističari pre računanja srednje vrednosti automatski odbacuju najmanju i najveću vrednost, pa bismo tako dobili 6,33. Svaki od ovih načina dovodi do nekog rezultata, ali razlike daju široke mogućnosti zloupotrebe. 

Osim prikupljanja rezultata i opredeljivanja za matematički postupak, postoji još mnogo načina za zloupotrebu statistike. Izgleda da se najefektniji (samim tim i najčešće korišćen) oslanja na veštinu dvoznačnog ili nepotpunog formulisanja rezultata statističke obrade. Najprostije rečeno, treba reći jedno i uveriti sagovornika da je čuo drugo. Ovaj način je još 1954. godine opisao Darel Haf (Darell Huff) u sjajnoj knjizi “Kako lagati uz pomoć statistike”, koja je i posle pola veka podjednako aktuelna i još uvek tražena u knjižarama. Navešćemo nekoliko primera (većinom su iz ove knjige, ali su neki uzeti i iz naše dnevne štampe).

U reklami za mehanički sokovnik kaže se da on iz voća može da izdvoji “26% više soka”. Ne precizira se da li to znači da uvek izdvaja ili da samo može da izdvoji (biće ipak da je reč o ovom drugom, ali nedostaje podatak pod kojim okolnostima to važi). Osim toga, 26% više od čega? Od konkurentskih sokovnika, od ručnog ceđenja sa pomagalima ili bez ikakvog alata? 

Dva od tri zubara preporučuju upotrebu zubne paste “XYZ”. Kako su utvrdili ovo? Prosto: pronašli su dva zubara koji preporučuju da koristite pastu “XYZ” i jednog koji to ne preporučuje.

Veći broj saobraćajnih nesreća događa se u uslovima dobre vidljivosti nego po magli. Treba, dakle, voziti po magli, jer je tako sigurnije. Slično ovome, krevet je najopasnije mesto na svetu jer statistike pokazuju da najveći broj ljudi umire upravo u krevetu. 

Objavljeno je da je u špansko-američkom ratu krajem 19. veka smrtnost bila 9 ljudi na 1000. U isto vreme, u Njujorku je smrtnost bila 16 na 1000. Šta zaključujemo? Da je front bio sigurnije mesto za život od Njujorka, ili da su u ratu bili mladi i zdravi ljudi (od kojih malo ko umire prirodnom smrću) a u gradovima oni koji su preostali posle selekcije od strane vojnih službi. 

Parovi najčešće stupaju u brak u junu. Isti mesec je najopasniji za potencijalne samoubice, jer tada ima najviše samoubistava. Smemo li da zaključimo da ljudi posle sudbinskog “Da” odlučuju da podignu ruku na sebe? 

Godine 1936, pre predsedničkih izbora u Americi, časopis Literarni zbornik (Literary Digest) načinio je preliminarno ispitivanje javnog mnjenja kojim je utvrdio da će Frenklin Ruzvelt (Franklin Roosevelt) izgubiti od kandidata Alfa Lendona (Alf Landon) sa rezultatom 161:370. Ruzvelt je ipak pobedio i to više nego ubedljivo, sa 523 : 8. Kako to? Prosto, anketa je obavljena telefonom, a tokom ekonomske krize 30-ih godina telefone su imali samo najbogatiji... koji su, naravno, priželjkivali pobedu republikanca Lendona. 

Posebno oprezan treba biti kad se objavljuju rezultati istraživanja o pitanjima koji kod ljudi pokreću emocionalne reakcije. Primer je večita javna debata na temu da li treba dozvoliti abortus ili ga zabraniti. Neki podržavaju jedan, a neki drugi stav. I jedni i drugi objavljuju rezultate anketa kojima ubedljivo dokazuju da su u pravu. Ko laže? Niko, samo što prva grupa pitanje formuliše “Da li ženama treba dozvoliti da same odlučuju o tome hoće li i kada će rađati, bez uplitanja birokratije u njihove odluke” a druga “Da li lekari smeju da ubijaju nedužne i nezaštićene bebe koje još nisu dobile svoju šansu u životu”. 

Spisak članaka iz knjige: Voja Antonić - Da li postoje stvari koje ne postoje   Nauka i pseudonauka V. Antonić