Koncept "gravitacione potencijalne energije" je problematičan na kosmičkoj skali jer je on u suštini Njutnovski koncept koji pokušavamo na silu da primenimo na Ajnštajnov model univerzuma, gde on jednostavno ne funkcioniše na isti način.

Emi Neter otkriva skrivene mehanizme. Rotaciona simetrija vodi do očuvanja ugaonog momenta, prostorna
simetrija do očuvanja linearnog momenta, a fundamentalna vremenska simetrija do očuvanja energije, ukazujući na duboku eleganciju prirode.

Evo zašto se taj koncept ne drži kada ga zumiramo na nivo celog univerzuma:

Njutnova naspram Ajnštajnova gravitacija

Da bismo razumeli problem, prvo moramo da vidimo kako ove dve teorije fundamentalno različito opisuju gravitaciju:

• Njutnova fizika:Gravitacija je sila koja deluje unutar fiksne, nepromenljive, apsolutne "pozornice" (prostora). Potencijalna energija (mgh - masa, gravitacija, visina) je lepo definisana. Ona je energija koju telo ima zbog svog položaja u tom fiksnom polju sile.
• Ajnštajnova fizika (GR) :Gravitacija nije sila. Gravitacija jeste zakrivljenost prostor-vremena. Tela se kreću pravolinijski, ali kroz zakrivljen prostor, što mi percipiramo kao kretanje pod uticajem "sile". (OVDE i ovde smo imali tekstove koji to odlično pojašnjavaju da gravitacija nije sila).

Ova razlika je ključ problema.

Problemi koji nastaju u Opštoj relativnosti (GR)

Kada pokušate da definišete "ukupnu potencijalnu energiju" u GR-u, nailazite na tri nerešiva problema:

Problem 1: Nema fiksne "pozornice" (The Background Problem)

Ovo je ubedljivo najveći problem.

Da biste izmerili potencijalnu energiju, morate imati fiksnu, nepromenljivu pozadinu (referentni sistem) u odnosu na koju merite. U Njutnovom svetu, to je sam prostor.

U GR-u, ne postoji fiksna pozadina. Sam prostor-vreme jeste dinamički entitet. On se krivi, talasa (gravitacioni talasi) i, što je najvažnije za kosmologiju, on se širi.

Analogija: Pokušaj definisanja globalne potencijalne energije u univerzumu koji se širi je kao da pokušavate da izmerite tačnu visinu malog čamca (galaksije) u odnosu na "nivo mora" (univerzum), ali problem je što se ceo nivo mora diže i rasteže (širenje) dok vi merite. Vaš referentni sistem nije stabilan.

Kako možete reći da je foton "povećao potencijalnu energiju" u odnosu na galaksiju od koje se udaljava, ako se sam "prostor" između njih rastegao i promenio? U odnosu na šta merite taj potencijal?

Problem 2: Gde je energija gravitacije? (The Locality Problem)

U redu, ali zar samo gravitaciono polje (zakrivljenost) nema energiju?

Da, ima. Gravitacioni talasi prenose energiju. Ali u GR-u, ta energija je ne-lokalna.

• To znači da ne možete pokazati prstom na tačku u praznom prostoru i reći: "Baš ovdese nalazi 10 džula gravitacione energije."
• Zašto? Zbog Ajnštajnovog principa ekvivalencije. U bilo kojoj tački prostora, uvek možete izabrati referentni sistem (npr. da ste u slobodnom padu) u kojem gravitacija nestaje. Ako gravitacija nestaje, i njena energija bi trebalo da nestane.
• Ako energija može da "nestane" samo zato što ste promenili tačku gledišta (koordinatni sistem), onda ona nije stvarna, objektivna lokalnaveličina.

Ovo je ogroman problem. Energija gravitacionog polja se ne može "prikupiti" i staviti na jedno mesto; ona je nelinearno "razmazana" po celom prostor-vremenu.

Problem 3: Problem sa sabiranjem (pseudotenzor)

Fizičari su, naravno, pokušali ovo matematički da reše. Pokušali su da stvore formulu koja bi sabrala svu energiju materije i svu "energiju" samog gravitacionog polja.

Rezultat je bio nešto što je Ajnštajn nazvao pseudotenzor.

• Tenzor je matematički objekat koji opisuje fizičku realnost nezavisno od posmatrača (npr. zakrivljenost prostora).
• Pseudotenzorje matematički objekat koji liči na tenzor, ali njegova vrednost zavisi od koordinatnog sistema koji odaberete.

To znači da biste vi i ja, koristeći dva različita (ali jednako validna) matematička opisa istog univerzuma, izračunali dve različite vrednosti za ukupnu energiju.

Apstraktni prikaz pseudotenzor problema u Opštoj relativnosti. Dva posmatrača mere energiju na zakrivljenoj prostor-vremenskoj mreži i, koristeći različite, ali jednako validne metode, dobijaju suprotstavljene rezultate.

To je u fizici nedopustivo. Ako vrednost zavisi od načina na koji merite, ona nije fundamentalna fizička realnost.Razlog zašto vi i ja dobijamo različite vrednosti za ukupnu energiju (problem pseudotenzora) nije zato što je jedan od nas pogrešno merio. To je zato što sam pojam ukupne energije u opštem zakrivljenom prostor-vremenu nema fundamentalno, objektivno značenje. Naš univerzum, opisan Opštom relativnošću, jednostavno nema globalnu vremensku simetriju koja bi, prema teoremi Emi Neter, garantovala postojanje jednog, jedinog, očuvanog broja koji bismo mogli nazvati 'ukupna energija'.

Zaključak

Da sumiramo:

1. Potencijalna energija je koncept koji zahteva statično gravitaciono polje i fiksnu pozadinu.
2. Naš univerzum je dinamičan (širi se), a gravitacija je zakrivljenost tog dinamičnog prostora.
3. Ne postoji način da se rigorozno i jednoznačno definiše "ukupna gravitaciona potencijalna energija" za ceo univerzum.

Zato je tvrdnja da se izgubljena kinetička energija fotona "pretvorila u potencijalnu" – pojednostavljenje koje ignoriše fundamentalne principe Opšte relativnosti.

Jednostavno, u dinamičnom prostor-vremenu, energija materije (poput fotona) ne mora biti očuvana.