Jedna od jedinica u fizici za koju su svi čuli a skoro niko ne zna šta je je džul. Uglavnom se kaže da je to jedinica za energiju i rad, ali tu se često pojavljuje struja, energija molekula, kalorije, temperatura i mnogo toga što je u glavi prosečnog čitalaca izazivalo haos i raspad sistema. Šta je džul i šta su njegova nabildovana deca kilo i megadžul?

Iako je svetski poznata jedinica, ona nije uključena u Kuću slavnih, koja je za jedinice tzv. Međunarodno sistem jedinica, već se kaže da je to izvedena jedinica. Kaže se da je džul rad koji izvrši sila od jednog njutna[1]na dužini od jednog metra. Drugačije rečeno, džul je rad potreban da se na površini Zemlje podigne masa od oko 102 grama (recimo, mala jabuka) na visinu od 1 metra. Zbog svega navedenog, ponegde se sreće izraz njutn-metar, sa oznakom Nm. Međutim, da bi se izbegla zabuna, nutn-metar se više koristi kao jedinica za momenat sile a ne energije.

Dovde je relativno jasno i može da se zamisli. Ali ima i drugih definicija. Recimo, kaže se da je džul rad potreban da se naelektrisanje od jednog kulona[2]prenese kroz električnu potencijalnu razliku od jednog volta[3]!

Jedan džul predstavlja i rad koji izvrši u jednoj sekundi motor snage jednog vata.

1 džul= 1 N· 1 m= 1 njutn · 1 metar = 1 kg· 1 m²· 1 s⁻²

1 džul= 1 C· 1 V= 1 kulon · 1 volt

1 džul= 1 W· 1 s= 1 vat · 1 sekunda

Sa džulom se srećemo i u svakodnevnom životu samo to ne znamo. Da ispravim tu grešku navešću kada nam se javlja džul a mi to ne vidimo:

• Energija koju oslobodi jedan srednji paradajz kada padne sa stola.
• Toplota potrebna da se temperatura 1 grama vode poveća za 0,24°C.
• Prosečna energija koju čovek oslobodi u vidu toplote dok spava svake 1/60 sekunde.
• Kinetička energija koju oslobađa dete od 50 kg kad se kreće brzinom od 20 cm/sec. odn. 0,72 km/h.
• Kinetička energija koju oslobađa teniska loptica koja leti brzinom od 22 km/h.
• Kinetička energija tela mase 1 kg koji se kreće brzinom od √2≈ 1,4 m/s.
• Količina elektriciteta potrebna da jedna LED sijalica od 1 W svetli 1 sec.

Pošto je džul takođe i vat-sekunda a uobičajena jednica za struju koji plaćamo svakog dana iznosi kilovat-sat (kWh), možemo da kažemo da je kWh jednak 1000 W×3600 sec. = 3,6 MJ (megadžula).

Energije ispod 1 J

• 1,602 × 10⁻³¹J — 1 peV (petaelektronvolt).
• 3,0 × 10⁻³¹J (1,8 peV) — Prosečna kinetička energija molekula na najnižoj postignutoj temperaturi[4](najniži postignuti nivo energije) 

• 1,5 × 10⁻²³J (0,093 meV) — Prosečna kinetička energija molekula na temperaturi od 1K.

• 1,602 × 10⁻²²J — 1 meV.

• 4,37 × 10⁻²¹J (0,0273 eV) — Prosečna kinetička energija molekula na sobnoj temperaturi.

• 1,602 × 10⁻¹⁹J — 1 eletron-volt (eV) 
• 1,602 × 10⁻¹⁹J — Prosečna kinetička energija molekula na 11300°C. 
• 2,7–5,2 × 10⁻¹⁹J — Energija fotona vidljive svetlosti.

• 5,0 × 10⁻¹⁸— 50 eV — Gornja granica mase-energije neutrina.

• 5,0 × 10⁻¹⁴— 500.000 eV — Gornja granica mase-energije muoonovog neutrina. 
• 5,1 × 10⁻¹⁴— 510.000 eV — Masa-energija elektrona.

• 10⁻¹³— 1.000.000 eV — 1 MeV— 1,602 × 10⁻¹³J.

• 1,5 × 10⁻¹⁰J (940 MeV) — Masa-energija protona.
• 1,602 × 10⁻¹⁰J — 1000 MeV.

• 8 × 10⁻⁹J (50 GeV) — Početna operativna energija zraka CERN-ovog pozitronskog kolajdera (1983).

• 1,3 × 10⁻⁸J (80,411 GeV) — Masa-energija W bozona.
• 4,3 × 10⁻⁸J (270 GeV) — Operativna energija zraka u akceleratoru CERNSuper Proton Synchrotronpostignuta 1981. 

• 10⁻⁷J — 1 erg.
• 1.602 × 10⁻⁷J — 1 TeV.

• 1.602 × 10⁻⁴J — 1000 TeV.
• 2 × 10⁻⁴J (1250 TeV) — Prvobitna očekivana energija prilikom sudara jona u CERN-ovom hadronskom kolajderu.

Energija između 1 J i 1 E15 J

• 1 J — Energija potrebna da se paradajz (102 grama) podigne na 1 metar.
• 1 džul je jednak: 
  • 1 N·m (njutn-metar) 
  • 1 W·s (vat-sekunda) 
  • 0,000 000 278 kilovat-sati
  • 0,000 239 kalorija(hrana) 
  • 0,000 948 British thermal units
  • 0,239 kalorija(tzv. 'mala kalorija' koja se sve ređe pominje) 
  • 10.000.000 erga.

• 4,184 J — 1 termohemijska kalorija (mala kalorija) 
• 4,1868 J — 1 Međunarodna stona kalorija (mala kalorija) 
• 8 J = 5x10¹⁹eV — GZK limit za energiju kosmičkog zračenja 
• 48 J = 3x10²⁰eV — najjači kosmički zrak ikad izmeren 
• 1000 J — Energija prosečnog svetla u foto-studiju.
• 1360 J — Energija sa Sunca koju prima kvadratni metar Zemlje svake sekunde.
• 3600 J — 0,001 kWh
• 4184 J — Energija oslobođena u eksploziji 1 grana TNT-a.
• 4186 J — 1 kcal, odnosno kalorija hrane.
• 1,7 × 10⁴J, ili 4 dijetne kalorije — energija koju proizvodi metabolizam sagorevanjem 1 grama šećera ili proteina.
• 3,8 × 10⁴J, ili 9 dijetnih kalorija — energija koju proizvodi metabolizam sagorevanjem 1 grama masti.
• 44.742 J — Snaga 1 konjske snage u trajanju od 1 minuta.
• 5,0 × 10⁴J — Energijakoja nastaje sagorevanjem 1 grama benzina.
• 60.000 J — Snaga od 1 milovata u trajanju od 1 minuta.
• 200.000–500.000 J — Kinetička energija automobila na autoputu.
• 745.700 J — Snaga od 100 konjskih snaga u trajanju od 10 sekundi.

• 2.684.520 J — Snaga od 1 konjske snage u trajanju od 1 sata.
• 3.600.000 J (odn. 3,6 MJ) — 1 kW·h (kilovat-čas) 
• 4,184 × 10⁶J — Energija koju oslobodi eksplozija 1 kg TNT-a.
• 10⁶J = 239 kcal — Nutriciona vrednost 'Mars' čokoladice, ili 150 gr pirinča, ili 200 gr hleba.
• 1500 kcal = 6,3 × 10⁶je preporučena dnevna nutritivna energija za žene (2000 kcal = 8,4 × 10⁶za muškarce). 

• 2,68 × 10⁷J — Snaga 10 KS u trajanju od 1 sata.
• 4,8 × 10⁷J — Energija koju oslobodi sagorevanje 1 kg benzina.

• 1,5 × 10⁹J — Energija prosečne munje.
• 1,6 × 10⁹J — Energija prosečnog rezervoara (45 l) benzina.
• 3,2 × 10⁹J — 900 kW·h: Približna godišnja snaga standardnog drajera za rublje.
• 3,6 × 10⁹J — 1000 kW·h. 
• 4,184 × 10⁹J — Energija oslobođena eksplozijom 1 tone TNT-a.

• 7,2 × 10¹⁰J — Energija koju je trošio prosečni automobil u SAD (2000.).
• 8,64 × 10¹⁰J — 1 MW·d (megavati-dan), jedinica za proizvodnju u centralama.

• 3,6 × 10¹²J — 1.000.000 kW·h, ili 0,001 TW·h
• 4,184 × 10¹²J — Energija koju oslobađa eksplozija 1 kilotona TNTa.

• 9,0 × 10¹³J — Teorijska masa-energija 1 grama materije.

• 9,0 × 10¹⁴— 90 GW·h — Godišnja proizvodnja struje u Togou.

Energije 1 E15 J pa naviše

• 3,6 × 10¹⁵J — 1 TW·h 
• 4,184 × 10¹⁵J — Energija koju oslobađa eksplozija 1 megatona TNT-a.

• 1,74 × 10¹⁶J — Ukupna energija kojom Sunce pogađa Zemlju u 1 sekundi.
• 8,403 TW·h (3,03 × 10¹⁶J) — Potrošnja struje u Zimbabveu 1998.
• 9,0 × 10¹⁶J — Teorijska ukupna masa-energija 1 kg materije.

• 1,5 × 10¹⁷J (150 PJ) — Procena oslobođene energije u erupciji Krakatau.
• 2,5 × 10¹⁷J — Energija oslobođena pri najvećoj do sadašnjoj nuklearnoj test-eksploziji.
• 4 × 10¹⁷J — 111 TW·h — Potrošnja struje u Norveškoj 1998. 

• 3,6 × 10¹⁸J — 1000 TW·h 

• 1,04 × 10¹⁹J — Ukupna energija Sunca koja pogodi Zemlju za 1 minut.
• 1,339 × 10¹⁹J — 3719,5 TWh — Ukupna proizvodnja struje u SAD u 2001.
• 9,0 × 10¹⁹J — Ukupna masa-energija 1000 kg materije.

• 1,05 × 10²⁰J — Energija potrošena u SAD u jednoj godini (2001) 
• 1,33 × 10²⁰J — Energija oslobođena 2004. u zemljotresu u Indijskom okeanu. 
• 4,26 × 10²⁰J — Energija potrošena u SAD u jednoj godini u svetu (2001).
• 6,2 × 10²⁰J — Ukupna energija sa Sunca koja pogodi Zemlju za 1 sat.

• 3,6 × 10²¹J — 1.000.000 TWh.
• 6,0 × 10²¹J — Energija svetskih rezervi zemnog gasa u svetu (2003). 
• 7,4 × 10²¹J — Energija svetskih rezervi nafte u svetu (2003). 

• 2,6 × 10²²J — Energija svetskih rezervi uglja u svetu (2003). 
• 3,9 × 10²²J — Energija svetskih rezervi fosilnih goriva u svetu (2003). 

• 1,5 × 10²³J — Ukupna energija Sunca koja pogodi Zemlju za 24 časa.

• 3,6 × 10²⁴J — 1.000.000.000 TWh.

• 3,827 × 10²⁶J — Izbačena energija iz Sunca za 1 sekundu.

• 3,6 × 10²⁷J — 10¹²TWh.
• 2,30 × 10²⁸J — Izbačena energija iz Sunca za 1 minut.

• 3,6 × 10³⁰J — 10¹⁵TWh.
• 2,4 × 10³²J — Zarobljena gravitaciona energija Zemlje. 

• 3,6 × 10³³J — 10¹⁸TWh.
• 1,2 × 10³⁴J — Izbačena energija iz Sunca za 1 godinu.

• 3,6 × 10³⁶J — 10²¹TWh.
• 1,2 × 10³⁷J — Izbačena energija iz Sunca za 1 milenijum.

• 3,6 × 10³⁹J — 10²⁴TWh.
• 1,2 × 10⁴⁰J — Izbačena energija iz Sunca za milion godina.
• 5,37 × 10⁴¹J — Procenjena ukupna masa-energija Zemlje.
• 6,9 × 10⁴¹J — Zarobljena gravitaciona energija Sunca.

• 3,6 × 10⁴²J — 10²⁷TWh.

• 3,6 × 10⁴⁵J — 10³⁰TWh.
• 10⁴⁷J — Energija koju oslobađa udar gama zračenja.
• 1.8 × 10⁴⁷J — Procenjena ukupna masa-energija Sunca.

• 10⁷⁰J — Procenjena ukupna masa-energija univerzuma (najviši nivo energije).

[1] Za one koji su bežali iz škole: to je sila kojom je potrebno delovati na telo mase 1 kg da bi se ono svake sekunde ubrzalo za 1 metar u sekundi. .

[2] Kaže se da je kulon količina naelektrisanja koju prenese struja od 1 ampera za 1 sekundu. Kulon je 6,24150974×10¹⁸puta veći od naelektrisanja 1 elektrona.

[3] Jedinica za električku razliku potencijala. U suštini, volt meri koliko kinetičke energije poseduje elektron. Broj elektrona se meri kao naboj, u kulonima. Stoga volt pomnožen s tokom struje, merna jedinica amper(što je kulon po sekundi), daje ukupnu električnu snagustruje, u vatima. U vreme kad se u fizici reč sila koristila dosta slobodno, razlika potencijala je nazvana kao elektromotorna silaili ems– pojam koji se i danas koristi u nekim kontekstima. (E ovo ko shvati…)

[4] U laboratoriji je postignuto 100 pikokelvina, tj. 0,0000000001 K.

Author: Draško Dragović

Dipl inž. Drago (Draško) I. Dragović, napisao je više naučno popularnih knjiga, te više stotina članaka za Astronomski magazin i Astronomiju, a učestvovao je i u nekoliko radio i TV emisija i intervjua. Interesuje ga pre svega astronautika i fizika, ali i sve teme savremenih tehnologija XXI veka, čiji detalji i problematika često nisu poznati široj čitalačkoj publici. Izgradio je svoj stil, lak i neformalan, često duhovit i lucidan. Uvek je spreman na saradnju sa svojim čitaocima i otvoren za sve vidove komunikacije i pomoći. Dragovićeve najpoznatije knjige su "KALENDAR KROZ ISTORIJU", "MOLIM TE OBJASNI MI" i nova enciklopedija "NEKA VELIKA OTKRIĆA I PRONALASCI KOJA SU PROMENILA ISTORIJU ČOVEČANSTVA"

Zadnji tekstovi:

• 2011-06-12 - Pluton, poslednja oaza za život
• 2010-03-10 - CIVILIZACIJE
• 2024-08-15 - Koliko ima čestica u kosmosu?
• 2018-01-24 - Bor na ispitu
• 2021-08-15 - Može li da se čita uz zvezde?