Kvantana gravitacija je "Sveti Gral" teroisjke fizike. Ne postoji koncept koji je važniji a u isto vreme nedostupniji modernoj fizici. Uprkos stalnim naporima u poslednjih nekoliko decenija nismo uspeli da kvantujemo gravitaciju. Zbog toga postoji vrlo malo pouzdanih predikcija o tome šta se dešava na energijama gde klasična gravitacija prestaje da važi, tj. energijama većim od Planck-ove energije.

Jedna od malobrojnih robusnih predikcija je proizvodnja crnih rupa u sudarima čestica čija energija prevazilazi Planck-ovu energiju. Prema tzv. "hoop conjecture" (pretpostavka obruča), ako se masa / energija sabije u prostor manji od gravitacionog radijusa za datu masu /energiju[1], onda neibezno dolazi do stvaranja horizonta, tj. crne rupe. To znači da ako imamo sudar dve čestice čiji je impakt parametar (minimalno rastojane između dve čestice prilikom sudara) manji od gravitacionog radijusa za datu energiju sudara tih čestica, onda možemo očekivati formiranje mini crne rupe. Ta mogućnost je do nedavno pripadala domenu naučne fantastike.

Članak iz Astronomije broj 34

Planck-ova energija je ogromna za pojmove elementarnih česti ca. U standardnim jedinicama iznosi 10^19 GeV (dok je recimo energetski ekvivalent mase protona 1 GeV). Preneseno u grame, ekvivalent Plankove mase je 10^(-5) grama, što je već jednako masi nekih primitivnih bakterija. Akcelerator koji bi bio u stanju da ubrza  čestice do Plankc-ove energije morao biti veliki skoro kao ceo univerzum. Iz tog razloga, bilo je uzaludno pričati o proveravanju predikcija kvantne gravitacije na energijama trenutno dostupnim u našim akceleratorima.

Međutim, sasvim neočekivano, problemi u našem razumevanju Standardnog modela elementarnih čestica doveli su do uzbudljivog preokreta. Standardni model elementarnih čestica je jedan od najvećih dostignuća fizike u prošlom stoleću. On uspešno objedinjuje elektromagnetne i slabe interakcije i korektno opisuje gotovo sve eksperimente u fizici visokih energija urađene na nama trenutno dostupnim energijama. Standardni model predviđa postojanje čestice poznate pod imenom Higgs bozon. Bez Higgs-a, mi ne znamo kako da objasnimo mase ostalih elementarnih čestica, a verovatno bi i ceo koncept Standardnog modela pao u vodu. Na žalost, Higgs je jedina čestica iz Standardnog modela koja do danas jos nije pronađena.

Na još veću žalost, nije problem samo činjenica da Higgs još uvek nije pronađen. Dok Higgs objašnjava postojanje masa skoro svih ostalih elementarnih čestica, negova masa ne može da se objasni u Standardnom modelu. Proračuni pokazuju da njegova masa strogo zavisi od energetske skale na kojoj postoji nova fizika iza Standardnog modela. Ako iza Standardnog modela (čija je energestka skala 250 GeV) ne postoji nova fizika sve do škale kvantne gravitacije, onda Higgs-ova masa mora prirodno biti reda veličine Planck-ove masse, tj. 10^19 GeV! Tako masivan Higgs ne bi mogao učestvovati u interakcijama na skali Standardnog modela (250 GeV), što direktno prkosi celokupnom uspehu Standardnog modela.

Problem sa Higgs-ovom masom daje stroge indikacije da nova, interesantna fizika mora da postoji na skalama ne mnogo većim od trenutno dostupnih. To je glavna motivacija za izgradnju LHC-a (Large Hadron Collider) u CERNU-u. Posle nekoliko odlaganja i osam milijardi dolara uloženih u projekat, LHC će početi sa radom ovih dana. Na LHC-ju će se sudarati protoni ubrzani do energije u centru mase od 14 TeV ili 14000 GeV. To će biti više nego dovoljno da se proveri region iza Standardnog modela gde se očekuje najzanimljivija nova fizika. Trenutno postoje dva glavna konkurenta: supersimetrija i ekstra dimenzije sa niskom skalom Planck-ove energije.

Najveći broj današnjih naučnika veruje da će LHC otkrtiti supersimetriju (pri tome ne smemo zaboraviti Einstein-a koji je govorio da se istina u fizici na utvrđuje prebrojavanjem glasova).

Supersimetrija je simetrija između bozona (čestica sa celobrojnim spinom) i fermiona (čestica sa polu-celobrojnim spinom). Ako se proučava na skali Planck-ove energije igra značajnu ulogu u teoriji struna. Na energijama bliskim Standardnom modelu može da stabilizuje Higgs-ovu masu oko vrednosti koja je zadovoljavajuća. Međutim, supersimetrija ne predviđa postojanje samo jedne Higgs-ove čestice. Minimalna verzija supersimetrije zvana MSSM (Minimal SuperSymmetric Model) predviđa postojanje 5 različitih Higgs-ovih čestica. Sa ove tačke gledišta, eventualno otkriće samo jedne Higgs-ove čestice na LHC-u bilo bi isto tako zbunjujuće kao i totalno odsustvo Higgsa na ovim energijama.

Zamljiviji scenario je onaj sa ekstra dimenzijama i niskom skalom Plankc-ove energije. Prema tom scenariju, gravitacija nije najslabija interakcija u prirodi nego je isto tako jaka kao i interakcije Standardnog modela. Jačina gravitacione interakcije je određena Newton-ovom gravitacionom konstantom G. U odgovarajućim jedinicama G=1/Mpl^2.  U konvencionalnoj fizici

Planck-ova masa /energija je ogromna što znači da je gravitaciona interakcija vrlo slaba. Međutim, u teorijama sa jakom gravitacijom fundamentalna Planck-ova masa se postulira na energijama vrlo bliskim Standardnom modelu, negde oko 1 TeV = 1000 GeV. Ako je Planck-ova energija, tj. energija nove fizike iza Standardnog modela reda veličine 1 TeV, onda ni Higgs ne terba da bude teži od toga. Ta činjenica direktno rešava problem Higgs-ove mase u Standardnom modelu. Pitanje je samo kako akomodirati jaku gravitaciju kada ekseprimenti jasno pokazuju da je gravitacija najslabija interakcija. Rešenje je u opservaciji da naši eksperimenti sa gravitacijom testiraju samo velika rastojanja, mnogo veća od rastojanja relevantnih u fizici elementaranih čestica. Na malim rastojanjima, nije neuobičajeno postulirati postojanje ekstra dimenzija. Ako su sve čestice Standardnog modela lokalizovane u 3+1 dimenzionalnom  potprostoru, koji se popularano zove "brane" (skraćenica od "membrane"), dok gravitacija može da propagira u celom višedimenzionalnom prostoru, onda se jačina gravitacije direktno razređuje propagacijom kroz višedimenzionalnoi prostor. Tako od fundamentalno jake gravitacije možemo dobiti prividno slabu gravitaciju ako je posmatrač lokalizovan na "brane" i do njega dopire samo deo linija sila gravitacije.

U kontekstu teorija sa jakom gravitacijom, gde je Planck-ova energija dostizna već na LHC-u, ima smisla govoriti o produkciji mini crnih rupa u sudarima čestica. Prvi radovi na tu temu su se pojavili oko 2000. godine i sadržali su dosta jednostavnu i nepotpunu analizu tog fenomena. Ti prvi rezultati su ukazivali na mogućnost proizvodnje

10 miliona crnih rupa u toku prve godine rada LHC-a. LHC je po tome i dobio novi nadimak - fabrika crnih rupa.

Međutim, već duže vremena poznato je savremenoj nauci da nas je priroda podarila jednim vrlo moćnim besplatnim akceleratorom. To su kosmički zraci. Deo kosmičkog zračenja dolazi do Zemlje sa Sunca, deo dolazi iz naše galaksije a manji deo čak iz ekstra-galaktickih izvora. Kosmičke čestice se ubrzavaju moćnim galaktičkim magnetnim poljima, dolaze do Zemlje sa svih strana i sudaraju se sa nukleonima (protonima i neutronima) u našoj atmosferi. Zabeleženi su sudari kosmičkog zračenja sa česticama u atmosferi sa energijama u centru mase reda veličine 100 TeV. To je od prilike 10 puta više nego energija centra mase na LHC-u. Nije trebalo dugo da se kosmičko zračenje poveže sa modelima sa jakom gravitacijom. U Argentini, 2003. godine, počela je sa radom najveća i najmodernija opservatorija za posmatranje kosmičkog zračenja pod nazivom Auger (nazvana po Pierre Auger-u koji je prvi zabeležio postojanje kosmičkog zračenja). Uzimajući u obzir energiju kosmičkog zračenja i senzitivnost aparature, procenjeno je da bi Auger trebalo da registruje najmanje 100 događa formiranja mini crnih rupa u Zemnjinoj atmosferi u prve tri godine svoga rada. To znači da bi Auger trebalo da pobedi LHC u ovoj trci. Auger je do sada reportovao nekoliko zanimljivih otkrića (jedno od njih je postojanje tzv. GZK limita u energiji kosmičkog zračenja) ali nije zabeležio nijedan događaj konzistentan sa proizvodnjom mini crnih rupa.

Da li to znači da su modeli sa jakom gravitacijom već isključeni negativnim rezultatima Auger-a? Ako jesu, zašto se još uvek sa uzbuđenjem priča o mini crnim rupama na LHC-u? Situacija, kao i obično u modernoj nauci, nije jednostavna. Snižavanje Planck-ove mase za 16 redova veličine rešava problem mase Higgs-a i otvara mogućnost proučavnaja efekata kvantne gravitacije na nama dostupnim enrgijama, ali istovremeno uvodi mnoge druge probleme. Jedan od najozbiljnijih je prebrz raspad protona. Raspad protona vođen gravitacionom interakcijom koji je izuzetno spor u konvencionalnim teorijama sa slabom gravitacijom, postaje prebrz u modelima sa jakom gravitacijom. Jednostavan račun pokazuje da bi se proton raspao u deliću sekinde kada bi skala kvantne gravitacije zaista bila 1 TeV. Pošto smo mi svi izgrađeni od protona i naš zivotni vek je daleko duži od delića sekunde, ovakava predikcija modela sa jakom gravitacijom je sigurno nerihvatljiva. Nužne su bitne izmene modela koje bi sačuvale proton od prebrzog raspada. Jedan od najpopularnijih predloženih metoda je fizičko razdvajanje kvarkova i leptona, tzv. model razdvojenih fermiona. Razdvajanje čini bilo kakvu interakciju između kvarkova i leptona ekstremno slabom. Kako se raspad protona odvija upravo preko interakcije koja prevodi kvarkove u leptone, proton je na ovaj način sačuvan.

Međutim, očuvanje protona razdvajanjem kvarkova i leptona ima direktne posledice po proizvodnju mini crnih rupa u Zemljinoj atmosferi. Dejan Stojković, Glenn Starkman i De-Chang Dai u radu pod nazivom "Why black hole production in scattering of cosmic ray neutrinos is generically suppressed" objavljenom u prestižnom časopisu Phys. Rev. Lett.96:041303,2006, nedvosmisleno su pokazali da očuvanje protona direktno implicira negativan rezultat na Auger opservatoriji čak i u modelima sa jakom gravitacijom. Naime, Auger može da registruje čist signal o proizvodnji crnih rupa samo ako se sudar odigrava između kosmičkih neutrina i nukleona u atmosferi. Kako je neutrino lepton, a nukleoni su izgrađeni od kvarkova, očuvanje protona znači potiskivanje interakcije između neutrina i nukleona. Na LHC-ju sudari se odigravaju između protona koji su izgrađeni od kvarkova. Leptoni ne igraju nikakvu značajnu ulogu u tim sudarima. Zbog toga očuvanje protona nema velikog uticaja na eventualnu proizvodnju crnih rupa na LHC-u.

Potraga za mini crnim rupama na LHC-u će se odigrati pomoću tzv. generatora događaja crnih rupa ("black hole event generator") koji se popularno zove Black Max. Black Max je komprehensivni program nastao u kolaboraciji grupa sa univerziteta SUNY at Buffalo (Dejan Stojković i De Chang Dai), CWRU (Glenn Starkman) i Oxford-a (Cigdem Issever, Eram Rizvi, Jeff Tseng). Publikovan je pod nazivom  "BlackMax: A black-hole event generator" u casopisu Phys.Rev.D77:076007,2008 i uvršten u zvanični "software" na CERNU.

Black Max izračunava verovatnoću proizvodnje crne rupe u sudaru dve čestice date energije a zatim izračunava karakteristike novonastale crne rupe (masa, spin i naboj) i njenu dalju evoluciju. Mini crna rupa koja bi eventualno nastala na LHC-u ne bi mogla imati masu veću od 14 TeV (ili 10^(-20) grama). Takava crna rupa bi se raspala gotovo trenutno emitovanjem Hawking-ovog zračenja. Temperatura Hawking-ovog zračenja je obrnuto proporcionalna njenom gravitacionom radijusu. Velike astrofizičke crne rupe emituju zračenje izuzetno niske temperature kojeg je nemoguće detektovati sa Zemlje. Međutim, mini crne rupe emutuju vrlo intenzivno zračenje u smislu da mini crna rupa izrači svu svoju masu za samo jedna delić sekunde. To zračenje je glavna karakteristika po kojoj će mini crne rupe biti tražene na LHC-u. Black Max inkorporira najnovija teoretska saznanja o crnim rupama u više-dimenzionalnim prostorima i daje preciznu sliku o karakteristikama zračenja koje možemo da očekujemo. Black Max predviđa da će, čak i u optimističnom scenariju u kome je skala kvantne gravitacije 1 TeV, broj eventualno proizvedenih crnih rupa  biti mnogo manji od prvobitno reklamiranih 10 miliona godišnje (ili jedna crna rupa u sekundi). Međutim, potencijal za stvaranje mini crnih rupa na LHC-ju je definitvo tu.

Uzgred, Black Max svojim simulacijama potvrđuje da su šanse za uništenje sveta prozivodnjom crne rupe na LHC-ju gotovo nepostojeće. Mini crna rupa očekivane mase, spina i naelektrisanja nestaće u mini eksploziji mnogo pre nego sto može da usisa makar i mali delić materije oko sebe.

Prof. dr Dejan Stojković
Profesor fizike na univerzitetu SUNY at Buffalo
(Državni univerzitet New York-a u Buffalo-u)

[1] Gravitacioni ili Schwarzschild-ov radijus za masu M je dat izrazom 2GM, gde je G Newton-ova gravitacina konstanta)