Dragi Alberte,

Kao prvo, postao si najpoznatiji fizičar u istoriji. Jedna od retkih jednačina iz fizike koju prepoznaju i ljudi koji nisu fizičari jeste E = mc². Časopis Time te je proglasio ličnošću veka. Više se ne priča mnogo viceva o Ajnštajnu jer svi unapred znaju poentu. Imamo bogat arsenal nuklearnog oružja, ali se još uvek nismo digli u vazduh. Atomske bombe bačene krajem Drugog svetskog rata su jedine koje su ikada upotrebljene za namerno ubijanje ljudi.

Danas nas posebno zanimaju Opšta teorija relativnosti i crne rupe, jer je veliki instrument LIGO detektovao gravitacione talase nastale spajanjem crnih rupa pre više od milijardu godina. Napisali smo knjigu o crnim rupama, a pošto znamo da te je zanimalo Švarcšildovo rešenje i da si možda ponekad bio u nedoumici oko njegovog fizičkog značaja, pomislili smo da bi bilo dobro da ti ispričamo šta se dešavalo tokom više od šezdeset godina otkako si preminuo.

Opšta relativnost ponovo izaziva divljenje.

Kao prvo, u Švarcšildovom rešenju postoji pojam koji nazivamo horizont događaja. Ako ga pređeš, ne možeš se vratiti nazad a da ne prekoračiš brzinu svetlosti. Ako se sećaš oblika Švarcšildovog rešenja, uočio si određene neobične karakteristike kada radijalna koordinata dostigne Švarcšildov radijus. Konkretno, vremenska komponenta metrike postaje jednaka nuli, osobenost koordinatnog opisa koja je povezana sa onim što danas nazivamo funkcijom „lapse”, odnosno funkcijom koja u određenom koordinatnom sistemu opisuje tok sopstvenog vremena.

Upravo tu se nalazi horizont događaja. Švarcšildovo rešenje pokazuje još neobičnije osobine kada radijalna koordinata teži nuli. Prema našim saznanjima, te osobine ukazuju na postojanje singulariteta prostor-vremena, mesta na kome klasična opšta relativnost više ne daje fizički smislen opis. Ako bi ušao u Švarcšildovu crnu rupu, prema klasičnoj opštoj relativnosti neizbežno bi stigao do singulariteta. Ali nemamo predstavu šta bi se zatim desilo pa čak ni da li je reč „zatim” uopšte prikladna u tom kontekstu.

Da, one su stvarne: Umetnički prikaz supermasivne crne rupe koja usisava okolnu materiju. NASA.

Voleli bismo da si mogao da vidiš sav rad na opštoj teoriji relativnosti obavljen u otprilike dvadeset godina nakon tvoje smrti. Džon Viler je bio u središtu svih tih dešavanja. (A mi smo ga i poznavali! Živeo je do 2008. godine i provodio vreme sa nama na Prinstonu.) On je popularizovao termin „crna rupa” kako bi opisao Švarcšildovo rešenje i srodna rešenja

Novozelanđanin Roj Ker je otkrio generalizaciju Švarcšildove metrike koja opisuje rotirajuću crnu rupu. To je prilično složena metrika! A važna je jer opisuje crne rupe koje imaju ugaoni moment, što je posebno značajno za crne rupe nastale gravitacionim kolapsom zvezda, koje u realnim astrofizičkim uslovima uglavnom rotiraju.

Sada smo prilično sigurni da u svemiru postoji mnoštvo crnih rupa. Kao što su Čandrasekar, Tolman, Openhajmer i Volkov tvrdili još tridesetih godina prošlog veka, ako se na jednom mestu sakupi dovoljno velika masa, ništa je ne može održati stabilnom. Teško je odrediti tačne brojke, ali ako nakon završetka evolucije masivnoj zvezdi ostane dovoljno velika masa jezgra, reda nekoliko masa Sunca, gravitacioni pritisak može nadvladati mehanizme koji ga održavaju stabilnim i jezgro može kolabirati u crnu rupu.

Ono što je još neverovatnije jeste da se u centrima galaksija nalaze mnogo veće crne rupe. Mlečni put u svom centru krije crnu rupu Sagitarius A*, čija masa iznosi oko 4,3 miliona masa Sunca. Ne šalimo se!

Prema savremenom naučnom konsenzusu, mnoge galaksije u svojim centrima imaju još mnogo veće crne rupe, koje mogu imati mase od više milijardi Sunca. Nismo sigurni kako su te crne rupe nastale, ali u slučaju Mlečnog puta možemo biti sigurni u njeno postojanje praćenjem putanja pojedinačnih zvezda i uočavanjem efekata gravitacije te crne rupe.

Detekcija gravitacionih talasa pomoću LIGO-a bila je izvanredno dostignuće. LIGO je veliki Majkelsonov interferometar sa dva kraka duga po 4 kilometra. LIGO je skraćenica za Opservatoriju laserskog interferometra za gravitacione talase (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory).

Direktan dokaz: grafikon zavisnosti deformacije od vremena i frekvencije, izazvane gravitacionim talasom koji je prošao kroz Hanford u Vašingtonu 14. septembra 2015. godine. LIGO Scientific Collaboration.

Laseri su izuzetni izvori monohromatske svetlosti; toliko su fokusirani i snažni da se mogu koristiti za zavarivanje metala, a istovremeno toliko jeftini da se ugrađuju u savremene gramofone umesto igli. Još uvek nemamo leteće automobile, ali su laseri zaista sjajna stvar.

LIGO se upravo pripremao za ozbiljan naučni ciklus kada se u podacima pojavio izuzetno snažan i karakterističan signal gravitacionog talasa. Istraživači su uspeli da ga uporede sa teorijskim modelom koji opisuje spajanje dve crne rupe, od kojih je svaka imala masu reda veličine 30 masa Sunca.

Gotovo da izgleda kao da je kvantna teorija projekcija opšte relativnosti!

Svi su ponovo impresionirani opštom relativnošću, jer ona uspešno opisuje i oblast snažnog gravitacionog polja u blizini crnih rupa, gde su zakrivljenost prostor-vremena i gravitacioni efekti ekstremno veliki, i oblast udaljenog polja, gde su gravitacioni talasi tek najslabiji šapat koji klizi kroz prostor-vreme.

Još jedna od tvojih ideja koja je prešla dug put jeste kosmološka konstanta. Iako si je nazivao svojom najvećom greškom, danas smatramo da ona može predstavljati malu, ali veoma važnu komponentu tvojih jednačina polja. Ona je posebno značajna na velikim prostornim skalama: astronomi ne mogu da objasne ubrzano širenje svemira bez uvođenja dodatne komponente koja čini oko 70 procenata njegovog ukupnog energetskog sadržaja.

Najjednostavniji kandidat za tu komponentu jeste upravo kosmološka konstanta, ali je nazivamo tamnom energijom i još nismo sigurni da li je ona zaista samo kosmološka konstanta ili nešto složenije.

Umesto da održava svemir statičnim, čemu si se nadao kada si prvi put uveo kosmološku konstantu, pripremi se za ovo, tamna energija ubrzava širenje svemira. Ako je tamna energija zaista kosmološka konstanta, širenje svemira će u veoma dalekoj budućnosti težiti eksponencijalnom obliku.

U drugom pravcu, potraga za jedinstvenom teorijom dovela je do intenzivnog proučavanja prostor-vremena sa negativnom kosmološkom konstantom. Opšta relativnost u pet dimenzija sa negativnom kosmološkom konstantom prirodno se povezuje sa kvantnom teorijom na četvorodimenzionalnoj granici prostor-vremena. Gotovo da izgleda kao da je kvantna teorija projekcija opšte relativnosti!

Sada smo zaista sigurni da je kvantna teorija ispravna.(Izvini zbog toga.) Britanski fizičar Stiven Hoking pokazao je da kvantna teorija podrazumeva da crne rupe emituju zračenje, mada na veoma niskim temperaturama.

Crne rupe imaju ogromnu entropiju, uprkos tome što su gotovo jedinstvene kao rešenja tvojih jednačina polja. Ako ti to išta znači, rad koji si napisao sa Podolskim i Rozenom pokazao se kao veoma važan za kasnije razumevanje kvantne spregnutosti i temelja kvantne teorije. Danas, između ostalog, pokušavamo da napravimo kvantne računare koji koriste neobična svojstva kvantnih sistema.

Mnogi profesori na Prinstonu više ne nose kravate na posao, ali većina nas ipak nosi čarape. Jezero Karnegi je lepo kao i uvek. Ne viđamo mnogo jedriličara, ali jedan orao se nastanio tačno na obali jezera. Još uvek nismo došli do teorije svega, ali i dalje pokušavamo. Najbolje tek predstoji.

S poštovanjem, Stiv i Frans.