ažurirano 26. maja 2022.

sunce

„Vi ste ovde Stručnjaci a ja imam jedno pitanje u vezi Brzine Svetlosti. Na primer jedna zvezda je od nas udaljena 1 svetlosnu godinu. Ako bi Ajnštajn putovao svemirskim brodom koji leti brzinom svetlosti za koliko bi vremena stigao (merenom njegovim brodskim časovnikom) tamo i nazad ovamo da nam kaže je li plava ili žuta zvezda?“

 

Tako nam je pisao jedan čitalac još pre nekoliko meseci. Odgovor na pitanje ne zahteva veliku stručnost kako to misli naš čitalac, ali pitanje izaziva neka interesantna razmišljanja pa sam ga ostavio da o nejmu u zgodnoj prilici porazgovaram sa prof. Mrđom. Baš zbog traženja takve prilike i kasni odgovor čitaocu.

Ali pre odgovora moram reda radi, jer su u pitanju dobro poznate činjenice, dati nekoliko napomena:

- Najveća moguća brzina u svemiru iznosi 299 792 458 metara u sekundi. U fizici se ona označava slovom „c“. Tom, c brzinom, kreće se svetlost u vakuumu i često tu brzinu nazivamo svetlosnom brzinom.

Međutim, materijalne stvari ne mogu da dostignu c brzinu. Materijalne stvari imaju masu, a masa ima neobičnu osobinu da raste sa brzinom. Pri malim brzinama sa kakvim se srećemo na Zemlji svakog dana, to povećanje mase je neprimetno, ali kada počnete ozbiljno da se približavate brzini svetlosti povećanje mase postaje dramatično upadljivo. Ukratko: pri c brzini materija, makar to bila i obična trunčica prašine imala bi beskonačno veliku masu. Bukvalno, tako kaže matematika.

Ali nije ni to sve. Masa je inertna (fizičari kažu: masa je mera inercije tela), što znači da se opire promeni svog kretanja (ili mirovanja, svejedno). I što je masa nekog tela veća potrebno je više energije da promenite njeno kretanje. Zamislite lokomotivu. Treba vam jako puno energije da je pomerite, a kad jednom ona krene treba vam isto tako jako puno energije da je zaustavite. A sad zamislite koliko je energije potrebno da se neko telo, čija masa teži beskonačnosti, ubrza do brzine svetlosti? Beskonačno mnogo.

Dobro, to smo rešili. Dakle ne samo da materije ne može da prekorači brzinu svetlosti nego ne može ni da je dostigne.

Ali, čovek ima izuzetnu moć da neke nemoguće stvari može da zamisli. Dakle, zamislimo da ipak putujemo brzinom svetlosti poštujući sve zakone fizike sem onog dela o masi. Uostalom, možemo zamisliti da smo mi skup fotona (nemaju masu) koji jezdi svemirom, svetlosnom brzinom.

I tako krenemo od Zemlje ka zvezdi udaljenoj jednu svetlosnu godinu (u stvarnosti ne postoji zvezda na toj udaljenosti od Sunca, ali ovo je misaoni eksperiment). I šta se dešava?

E tu sad u priču ulazi prof. Dušan Mrđa, dakle nuklearni fizičar, astronom, astrofizičar i tako dalje, koga uostalom većina čitalaca poznaje, mnogi čak i lično. Zadesili smo se, on i ja, u jednom finom restoranu blizu novosadskog Štranda, u kome se priča tiho, a Erdinger je tako dobar. I tako mi pričamo, Dušan upita šta ima novo, ja mu rekoh: a eto jedan čitalac pita za koje vreme bi Ajnštajn prešao svetlosnu godinu brzinom svetlosti...

  Mrdja
  Prof. Mrđa
  racun1
  Matematika
  racun2

Kada je čuo pitanje Dušanu se razvuče nežan osmeh, iz oka mu iskoči varnica, a u ruci mu se stvori olovka. Ja sam podmetnuo papir (jer bi inače počeo da piše po stolu). Za odgovor nije bila potrebna nikakva matematika, ali profesor je uveliko stekao naviku da ono što tvrdi i dokaže. I tako je poletela olovka, a nakon 10 minuta prof. reče: „Eto, vidiš! Prosto“. Eh, prosto? Ali 'ajd sad da ne kvarim priču, uglavnom...

Odgovor

Konačno, evo odgovora:

Putnik koji putuje brzinom svetlosti razdaljinu od jedne svetlosne godine (a što je oko 9.454.254.955,488 kilometara) preći će za tačno: 0 vremena (minuta, sekundi, godina, čega god). Naravno, mereno časovnikom koji je putnik nosi sa sobom.

Otkud taj čudan rezultat? Kako je moguće da se 9,5 biliona kilometara pređe za nula vremena? I ne samo tih 9,5 biliona kilometara nego i svako drugo rastojanje. Odgovor se nalazi u temeljima specijalne teorije relativnosti po kojoj što brže putujete to vam vreme teče sporije. Pri brzini svetlosti ono za putnika potpuno staje!

U redu, znam da niste šokirani ovom neverovatnom činjenicom jer ste istu učili u školi, ali možda ste za trenutak zaboravili drugi deo odgovora. Naime, ovde se prosto nameće pitanje: kako je sve to moguće? Dobro, vreme stane, ali ipak 9,5 biliona kilometara je 9,5 biliona kilometara. Ma koliko vam vreme stane vi ipak morate da prevalite put od tačke A do tačke B, a kretanje je osnov vremena. Čim se nešto pokrene, vreme počne da teče i ono je svakako veće od nula.

Rešenje je divno i elegantno. Postoji, naime, još jedna pojava pri brzom putovanju, a to je da se stvari, svi predmeti u pravcu vašeg suludog kretanja, skraćuju. Kada putujete brzinom svetla vreme staje, a razdaljine nestaju. Dakle, iz vizure putnika koji juri na talasu svetlosnog zraka on je već na svom cilju. Zapravo, iz njegovog ugla posmatranja vreme je besmislica. Njemu je svuda ’ovde’. Nije mu problem da pređe bilo koje rastojanje jer za njega ono ne postoji. U svakom slučaju ono je nula metara, kilometara, milijardu svetlosnih godina... Nula!

Nije ovo samo filozofska spekulacija, nego to tako jeste. Ne samo da je matematički dokazano nego o tome postoje i praktični dokazi.

Od tih, najpoznatiji su oni o mionima. Mioni su čestice sa kratkim životnim vekom. Nastaju u sudarima kosmičkih zraka sa molekulima kiseonika i azota u našoj atmosferi. Jedan tipičan mion živi 2,2 mikroseknde. Za to vreme on, krećući se brzinom koja skoro dostiže brzinu svetlosti, po zdravoj logici (tj. našem satu) može da pređe nekih 600 metara pre nego što se raspadne. Ipak, mioni nekako uspevaju da pređu mnogo duži put, nekoliko desetina kilometara. Zato ih nije teško detektovati i na površini Zemlje. Kako je to moguće?

Pa, mioni imaju svoj časovnik. Prema našem, mioni putuju (od svog nastanka u sudaru sa atmosferom) do zemlje preko 50 mikrosekundi, ali prema njihovom, mionskom satu, oni u putu provedu tek dve mikrosekunde vremena. Za to vreme oni pređu 50-tak kilometara pa sižu do površine planete – ako nas pitate, ali u njihovom prostorno-vremenskom sistemu oni pređu tek nekoliko stotina metara, jer su im sva rastojanja u pravcu kretanja skraćena.

 

Ah, kako je sve to interesantno! Zamislite da zaista putujete brzinom svetlosti: vreme i razdljine za vas ne postoje i ceo svemir vam je dostupan i najdalje galaksije i praiskonski kvazari i svi svetovi, odjednom. I uvek ste svuda.

 

Dodatak:

 


Komentari  
Ljubomir
0 #19 Ljubomir 15-06-2022 12:05
-
- Hvala profesore Mijicu.
-
Milan Mijić
0 #18 Milan Mijić 15-06-2022 04:40
Baš tako, nekoliko sekundi i „au, gde sam!“.

U realnom slučaju tu će biti i duga faza postepenog ubrzavanja i usporavanja (dok neko ne smisli „inercijalne prigušivače“ kao u „Zvezdanim stazama“) ali u kontekstu misaonog eksperimenta u Ajnštajnovom duhu za kratko sopstveno vreme putnik stiže „svuda.“
Ljubomir
0 #17 Ljubomir 14-06-2022 12:02
-
- Aha, sad shvatam: u toku putovanja brzinom svetlosti (ili brzinom bliskoj brzini svetlosti), putnik ne primecuje nista, ali onog trenutka kad stane, shvati da je na drugom kraju svemira.
-
Milan Mijić
0 #16 Milan Mijić 14-06-2022 11:10
Kod ovakvih misaonih eksperimenata „putovanje brzinom svetlosti“ uvek znači „putovanje brzinom vrlo bliskoj brzini svetlosti.“ A „nula“ znači „vrlo blizu nule“, to jest vrlo mali broj.

Na primer, zamislimo da pošaljemo Ajnštajan na Alfa Centauri kapsulom „Dragon“ i brzinom od 0. 999 999 999 999 999 brzine svetlosti (petnaest devetki). Praktično brzina svetlosti.
Na ovaj ili onaj način mi sa Zemlje bi izmerili da je Ajnštajn tamo stigao za delić sekunde preko 4.2 godine, baš kao da je putovao brzinom svetlosti. Ali za Ajnštana na raketi prošlo je samo 6 normalnih sekundi, koliko da popije čašu vode. Jedan tren.

Mi takođe merimo da se udaljio od nas za 4.2 svetlosne godine. Dok Ajnštajnu izgleda da je prešao rastojanje samo pet puta dalje od Meseca i već je na Alfa Centauri! Ne baš kao da je „ovde“ ali ništavno malo u odnosu kako to nama izgleda.

Ali da bi „Dragon“ postigao ovu brzinu potrebno je utrošiti energiju oko 11 miliona puta veću nego što je poslednjih godina ukupna godišnja potrošnja energije na svoj planeti Zemlji! To ne može ni Ajnštajn, može samo Q. (Iz „Zvezdanih staza TNG“.)
Ljubomir
0 #15 Ljubomir 13-06-2022 03:37
-
- Citiram: “…Kada putujete brzinom svetla vreme staje, a razdaljine nestaju. Dakle, iz vizure putnika koji juri na talasu svetlosnog zraka on je već na svom cilju. Zapravo, iz njegovog ugla posmatranja vreme je besmislica. Njemu je svuda ’ovde’. Nije mu problem da pređe bilo koje rastojanje jer za njega ono ne postoji. U svakom slučaju ono je nula metara, kilometara, milijardu svetlosnih godina... Nula!…”
-
- Hm… Tu se javlja jedan apsurd, zapravo dva. Ako za nekog ko putuje brzinom svetlosti ne postoji bilo koje rastojanje, onda taj putnik nema kuda da putuje. Ako je njemu sve na dohvat ruke, onda nema kuda da ide. Kako može da se kreće bilo kojom brzinom? Jedino objašnjenje bi bilo da i on i sav prostor idu brzinom svetlosti tako da on na neki način “nosi” sav svemir sa sobom. Onda ima smisla što mu masa postaje beskonačna.
-
- Ako za putnika koji ide brzinom svetlosti ne postoji rastojanje, onda je pitanje kako to da se putnik udaljava od posmatrača od kojeg je pošao? Onda znači da samo za posmatrača sa Zemlje putnik se udaljava, ali za putnika u svemiru posmatrač ostaje uvek na istom mestu, posmatrač mu je uvek iza leđa.
-
Драган Тешић
0 #14 Драган Тешић 11-06-2022 16:34
Zahvaljujem gospodine Mijić.
Milan Mijić
0 #13 Milan Mijić 11-06-2022 10:54
Citat Драган Тешић:
"I uvek ste svuda."
... kako se definiše prostor i kako se definiše vreme u toj teoriji.


Na operativan način, kao i u klasičnoj mehanici: prostor se meri "lenjirima" a vreme "časovnicima."

Međutim veliko otkriće je da način na koji operišu fundamentalne interakcije implicira da se tako merene dužine i vremenski intervali razlikuju ako postoji relativno kretanje izmedju merača i merenog ili izmedju dva merača!

Specijalna teorija relativnosti konceptualno formuliše i rezimira te činjenice i daje proceduru da se povežu merenja kada postoji relativna brzina. Za fizičare koji rade sa velikim akceleratorima to je sve deo inžinjeringa ali je i dalje van našeg svakodnevnog iskustva i u tom smislu opravdano mističniji deo realnosti.
Драган Тешић
0 #12 Драган Тешић 10-06-2022 21:23
"I uvek ste svuda."
Ova me rečenica podseća na teologe dok govore o sveprisutnom Bogu. Kada sam pročitao ovaj članak ,kao matematičar, poželeo sam da napokon saznam kako se definiše prostor i kako se definiše vreme u toj teoriji.
dragant
0 #11 dragant 30-05-2022 18:20
Na donjoj adresi nalazi se kalkulator koji sračunava skraćivanje vremena. Kada u Observer velocity unesemo 270000 km/s (kao 90% od brzine svetlosti), a u Relative time unesemo 1 (jedna godina) dobijamo Time interval 5 meseci 6 dana. A za brzinu od 299000 km/s proteklo vreme za putnika koji putuje tom brzinom, godinu naši dana za Zemlji, za njega to putovanje traje samo 26 dana.

https://www.omnicalculator.com/physics/time-dilation
Aleksandar Zorkić
+1 #10 Aleksandar Zorkić 27-05-2022 01:04
Citat Miki:
Ponovljen, ali i dalje zanimljiv tekst.
A ja bih da ponovim svoje pitanje, pa ako Mrđa nađe vremena, i ako mu neko prenese...

Koliko bi trajalo putovanje putniku da pređe jednu svetlosnu godinu, ako bi se kretao brzinama blizu brzine svetlosti. Npr. ako bi išao 50% brzine svetlosti, 75%, 90%...

Da, ponovljen. Ima dosta zanimljivih, ali davno objavljenih članaka koje je šteta zaboraviti pa ih ponavljamo (pogotovo kada priliv tekstova presahne).

Prof. Mrđa će sigurno videti postavljeno pitanje - pa kad odgovori :)
Dodaj komentar