Ovo naoko prosto pitanje već decenijama kruži po medijima, prvobitno u formi da li ptica koja leti po kamionu utiče na njegovu težinu, zatim da li je avion lakši ako ptica po njemu leti umesto da sedi? Odgovor je da težina ptice doprinosi težini aviona čak i kada leti po njemu. Pogledajmo šta se događa.
I dan danas aerodinamičari ispituju kako tačno ptice lete. Osnovni principi su jasni, kao i objašnjenju leta aviona, ali postoje važne i ne sasvim shvaćene razlike u detaljima.
(Skica ptice u letu koja ilustruje sve četiri sile koje deluju na nju. Izvor: https://www.animatornotebook.com/learn/bird-flight )
Mahanjem krila ptica stvara pogon, a strujanje vazduha oko krila dovodi do razlike u pritisku ispod i iznad koja daje uzgon. Naročito je interesantno da manji uzgon postoji i kada ptica maše krilima nagore.
Kao i kod aviona, postoje zarobljeni vrtlozi oko ptičjih krila i slobodni vrtlozi koji silaze sa krila. Smatra se da su ovi potonji razlog zašto jato ptica leti u V-formaciji: svaka ptica osim vodeće koristi uzlaznu struju slobodnih vrtloga ptice ispred.
(Skica ptice sa zarobljenim i slobodnim vrtlozima. Izvor: http://www.ornithopter.de/english/handbook.htm)
Za našu temu, važni su zarobljeni vrtlozi. Po analogiji sa letom aviona, očekujemo da zarobljeni vrtlozi dovode do vrtložne raspodele brzine strujanja i pritiska vazduha „svuda“ oko ptice. Ta raspodela onda stvara povećanje pritiska vazduha iznad zemlje i tako prenosi težinu ptice na zemlju. Samo jednu sekundu pošto je ptica poletela njena težina je prenesena na krug polu-prečnika od 300 i nešto metara, tako da je povećanje pritiska beznačajno bilo gde ispod ptice. Ali kad se pritisak sabere preko sve površine, ta sila je jednaka težini ptice. Očekujemo da ovaj opis važi za slučaj leta ptice u otvorenom prostoru.
Ako ptica leti unutar aviona (ili kamiona) situacija postaje komplikovanija. Ne možemo više da kažemo da je vazduh neporemećen daleko od ptice, jer sve se dešava unutar ograničene kabine. Zvučni talasi, koji prenose razlike u pritisku, prošetaju kabinom za deo ili delić sekunde. Ne možemo da kažemo ni da atmosfera odozgo nema granicu, to jest da je visina leta ptice mnogo manja od visine atmosfere, jer tu je tavanica kabine. Svako strujanje vazduha se odbija najpre od poda i tavanice a zatim i od prednjih vrata i repa kabine. Ne možemo dakle da koristimo fizička i matematička pojednostavljena koja su omogućila da razumemo let aviona, pa nije lako da se razume kako izgleda raspodela strujanja i pritiska vazduha unutar kabine, a pogotovo da se ona sračuna. Efekti su uvek mali, toliko mali da smo skloni da ih zanemarimo, ali kao što smo videli u analizi leta aviona, oni se sabiraju u nešto što je veoma merljivo.
Na sreću, tu nam u pomoć dolazi eksperiment. Opisaćemo ovde interesantna merenja profesora Dejvida Lentinka tada sa Stenford univerziteta, koji se bavi biomehanikom leta. Sa svojim saradnicima, profesor Lentink je konstruisao malu, zatvorenu komoru, veličine 42 x 52 x 45 cm, postavljenu na tri osetljive „vage“ nameštene da pokazuju nulu kada je komora prazna tako da direktno mere težinu bilo čega unutar komore.
Unutra su najpre stavili dron, kvadrikopter, obešen o horizontalnu polugu, povezanu sa još dve vage. Tako su mogli da izmere ne samo težinu drona već i njegov uzgon, silu kojom gura nagore.
(Skica komore sa okačenim dronom i vagama koje mere ekstra težinu (dole) i uzgon (gore levo).)
Kada je dron u miru na podu komore, tada nema uzgona, i donja vaga pokazuje težinu drona. Kada je dron po komandi proradio sa izvesnim konstantnim uzgonom (koji je merila gornja vaga), donja vaga je pokazala ekstra težinu tačno jednaku uzgonu. U narednoj fazi eksperimenta uzgon drona je menjan po sinusoidalnom zakonu. I tada, u svakom momentu, dodatna težina komore je bila jednaka uzgonu drona!
Interpretacija profesora Lentinka je da rad elisa drona, koji stvara uzgon, dovodi do raspodele pritiska unutar komore koja rezultira povećanim pritiskom po svoj površini poda, najvećoj ispod samog drona. Efektivno, to je povećanje težine komore. Sabran po svoj površini poda, taj ekstra pritisak je jednak uzgonu drona. Kada uzgon balansira težinu, tako da dron lebdi, povećanje težine komore je jednako težini drona. Vrlo slično tome kako promene vazdušnog pritiska prenose težinu aviona na zemlju.
(Skica drona sa raspodelom vazdušnog pritiska unutar komore).
Ako umesto u komoru stavimo dron u avionsku kabinu, težina aviona sa dronom je jedna ista, bez obzira da li dron mirno sedi na podu ili lebdi unutra.
U narednoj fazi, u komoru je stavljen mali papagaj, treniran da po komandi preleti sa jednog postolja na drugo. Osetljiva kamera je rafalno snimala, tako da je u svakom momentu moglo da se vidi u kojoj je fazi leta papagaj (da li maše krilima nadole ili nagore, itd.), dok je u isto vreme donja vaga beležila ekstra vertikalnu silu na dno komore. Vaga koja je merila uzgon drona, nije bila korišćena za ovaj eksperiment. Kao kaže profesor Lentink, nemogućnost direktnog merenja uzgona ptica je jedna on najvećih prepreka u razumevanju aerodinamike njihovog leta.
(Slika iz BBC video klipa. Za kompletan video pogledati Riddle of flying bird's weight solved by scientists )
Grafikon ispod slike pokazuje ukupnu vertikalnu silu na pod komore, merenu vagama ispod. Kada papagaj Gaga mirno sedi na postolju vertikalna sila je jednaka njenoj težini. Kada papagaj poleti, poraste i vertikalna sila. To je isto kao kada vaga za momenat zabeleži veću težinu ako skočimo u vis sa nje. U toj situaciji momenat kasnije, vaga pokazuje nulu. Međutim kako ovaj grafikon pokazuje, vertikalna sila na dno komore raste kroz svu fazu dok papagaj maše krilima nadole. U toj fazi očigledno vazduh prenosi silu na pod kao reakciju na uzgon. U maksimumu, na moment ova vertikalna sila nadole dostiže vrednost oko dva puta veću od težine samog papagaja!
U narednoj fazi kada papagaj maše krilima nagore, i otvara pera na krilima kao žaluzinu da bi bilo što manje otpora, normalna sila pada nazad na težinu papagaja! Ciklus se ponavlja sve dok papagaj ne sleti na drugo postolje.
U eksperimentu sa drugim treniranim papagajem maksimalna vertikalna sila je bila manja, do oko 1,5 puta veća od težine papagaja ali ciklus promene je bio identičan u oba slučaja. Težina komore sa papagajem koji leti dakle oscilira u toku leta, od nule pa do oko 1,5-2 puta težine papagaja!
Par godina kasnije profesor Lentink je ponovio eksperiment sa većom komorom, dimenzija 90 x 100 x 60 cm. Time je omogućeno papagajima da imaju do 75 cm pravolinijskog leta između postolja. Ovog puta učestvovala su četiri trenirana papagaja. Pored tri „vage“ ispod komore postavljene su još tri odozgo, koje su merile povećanje pritiska vazduha na tavanicu komore. Umesto jedne, korišćeno je čak pet brzih kamera koje su snimale let papagaja iz raznih uglova. Čak su na pod komore postavljena ogledala tako da je kamerom koja je snimala „odozgo“ moglo tačno da se uhvati kolika je bila efektivna površina krila papagaja u svakoj fazi leta.
Profesora Lentinka i njegova saradnike zanimaju detalji ptičjeg leta, posebno njihova poslovična efikasnost. Ono što je za nas ovde interesantno su njihovi zaključci o prenosu težine ptice na pod komore u toku leta. U ovom poboljšanom eksperimentu merena je razlika ukupne sile na donju i gornju ploču.
Kao što se vidi sa ovog grafikona, koji je pojednostavljena verzija rezultata profesora Lentinka, rezultanta sila varira u toku leta, ali je uvek pozitivna, što znači da je usmerena nadole. Pošto je ovog puta izmerena i obračunata i sila na gornju ploču vidimo nešto novo: ukupna vertikalna sila pada ispod težine papagaja i ima vrednost blisku nuli kada je ptica u fazi skupljenih krila, na prelazu od mahanja nagore ka mahanju nadore. Momentalna maksimalna vertikalna sila dostiže i do 2,5 puta težinu papagaja. Odmah po poletanju sa prvog postolja i pri spuštanju na drugo ciklus je malo drugačiji, jer tu imamo prenos težine sa nogica na krila pri poletanju i obrnuto pri spuštanju, pa ti delovi grafikona nisu prikazani. Kao i pre, postoje male razlike u maniru leta različitih papagaja, ali osnovna karakteristika ciklusa je identična.
Analiza merenja profesora Lentinka kao i prost mehanički model koji je prezentirao, dovode do nedvosmislenog zaključka:
|
Pitanje: Da li avion sa pticom koja po njemu leti ima manju težinu od aviona u kome ptica sedi? Odgovor: Ne! Težina aviona sa pticom koja po njemu leti je “praktično ista” kao težina aviona sa pticom koja u njemu sedi. Smisao fraze “praktično ista” je sledeći. U toku leta ptice, kao reakciju na njen uzgon, vazduh prenosi promenljivu vertikalnu silu na pod aviona koja oscilira sa ciklusom mahanja krila. Usrednjena po vremenu, ta vertikalna sila nadole jednaka je težini ptice. Tako da usrednjena po vremenu težina aviona sa pticom koji leti jednaka je težini aviona sa pticom koja sedi! Period u kome se radi usrednjenje treba da je bar jedan ciklus mahanja krilima. Smisao usrednjenja može grubo da se vidi po tome što je površina na grafikonu iznad težine papagaja, balansirana površinom ispod. |
Zašto je ovo na prvi pogled tako jednostavno pitanje izazvalo i izaziva tolike žive diskusije, i to decenijama? Rezultat kao da potvrđuje intuiciju da mahanje krilima „gura“ vazduh nadole?
Jedan razlog koji komplikuje razumevanje ovog problema je što se radi o majušnom efektu, pa smo skloni da ga zanemarimo. Ali kao što smo videli i u slučaju leta aviona, povećanje pritiska na zemlji je malo, ali površina po kojoj je pritisak povećan je tako velika da kad sve saberemo zemlja nosi svu težinu aviona. Isto je sa pticom koja leti po avionu.
Šta više, možemo da zamislimo hiljadu ptica koje lete po avionu sinhronizovano, tako da sve u istom momentu mašu krilima nadole pa nagore. U tom slučaju, po poslednjem grafikonu, varijacija težine aviona bi bila od minus težine 1000 ptica do plus težine recimo 2500 ptica. To već može da bude merljivo i doći će do „truckanja“ aviona, jer uzgon je određen brzinom i geometrijom aviona pa neće uvek tačno balansirati promenljivu težinu. Ako ptice lete nesinhronizovano, varijacija težina aviona će biti neznatna, pa je u srednjem isto kao da sve ptice sede.
Međutim, glavni razlog teškoća u razumevanju ovog pitanja je verovatno u nedovoljnoj intuiciji o pojavama u mehanici fluida. Osnovni principi stoje, kao zakon akcije i reakcije, ali je izazov videti kako tačno rade u datom slučaju. Cigla gore pritiska vertikalno nadole ciglu dole, i reakcije cigle dole je vertikalno nagore na ciglu gore. Drugačije je sa fluidima. I u statičkom slučaju težina čamca pritiska nadole, ali voda je istisnuta nagore. Reakcija nije lokalna, kao cigla na ciglu, već se težina istisnute vode rasprostire po svom dnu.
Još je kompleksnije u dinamičkom slučaju. Standardno objašnjenje je da avion prenosi težinu na zemlju preko raspodele pritiska uzrokovane zarobljenim vrtlozima. To nije kao pritisak vetra, već kao „bočni“ pritisak tekuće vode na zid creva. Profesor Lentink takođe objašnjava prenos težine drona na pod komore kroz raspodelu pritiska u komori, ne kroz „duvanje“ strujećeg vazduha. U slučaju papagaja, varijacija vertikalne sile očigledno odslikava ciklus mahanja krilima. Možda je u tom slučaju prenos težine zaista preko udara pokrenutog vazduha na pod, a ne preko raspodele pritiska stvorene zarobljenim vrtlozima? Ako je tako, tada bi bar u zatvorenom prostoru mehanizam prenosa težine bio različit za pticu u letu od drona ili modela aviona koji leti po avionu?
Eksperimenti koji su ovde opisani ne daju za sada jasan odgovor na taj deo pitanja. Međutim, možemo da kažemo da sigurno znamo da se težina ptice u letu prenosi na pod kabine i tako doprinosi težini aviona, u smislu usrednjavanja opisanog gore.
Dragan Tanaskoski i čitalac Okavango zaslužuju zahvalnost za inspirativne komentare koje su bili motiv da se ova tema bolje istraži i razume.
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
