12. oktobar 2009.
Fizika

Kvantna mehanika i teorija relativnosti početkom dvadesetg veka donele su revoluciju u opisivanju prirode. Ipak ove dve teorije nisu bile usaglašene. Veliki trud da se ovo prevaziđe urodio je divnim plodom. Tokom tridesetih i četrdesetih godina napravljena je jedna od najlepših i najboljih fizičkih teorija - kvantna elektrodinamika. Tamo gde se kvantna i relativistička mehanika sreću rađa se jedna sasvim nova i drugačija fizika u kojoj se čestice u neprestanoj igri stvaraju i uništavaju i kreću napred i nazad kroz vreme pa čak i brže od svetlosti po svim mogućim putanjama, da bi na kraju, u zbiru, savršeno reprodukovale ono što od njih u klasičnom svetu očekujemo da vidimo.

Piše: Marko Simonović

Slika 1 - Dirakova jednačina. γ su 4x4 matrice pa zbog toga se Dirakova jednačina svodi na četiri jednačine. Na taj način talasna funkcija postaje vektor sa četiri komponente koji u ovom slučaju ima posebno ime - spinor

U popularnoj literaturi koja se bavi teorijskom fizikom često se može pročitati da su kvantna mehanika i teorija relativnosti dve temeljne teorije na kojima se manje-više zasniva čitava moderna teorijska fizika i koje nam pružaju najbolji i najdetaljniji opis prirode koji imamo. I to je tačno. Međutim, ono što podjednako često ostaje nejasno i nedorečeno i do čega je malo teže doći (sem u slučaju da ste fizičar) je način na koji je moderna fizika izgrađena iz ove dve, na prvi pogled, suprotstavljene teorije. 

Odgovori na pitanja kako ujediniti relativistički i kvantni opis prirode doveli su do ne manje revolucionarnih prodora u razumevanju osobina materije i opisu elementarnih čestica i interakcija nego što je prelazak, na primer, sa klasične mehanike na kvantnu i relativističku fiziku. Razlog zbog kojeg je ovoj revoluciji posvećeno manje pažnje može se naći između ostalog i u tome da je za razumevanje njenih rezultata potrebno mnogo bolje poznavanje apstraktnih teorijskih koncepta i složene matematike bez kojih je jako teško preneti čak i osnovne ideje. Ipak, put bogat otkrićima, teorijama, rezultatima i preokretima u fizici od tridesetih godina nadalje dovoljan je motiv da se, koliko je to moguće, svako upusti u veliku avanturu praćenja najvećih koraka koji su fizičari na tom putu napravili. 

Ujedinjenje kvantne mehanike i teorije relativnosti rezultiralo je pojavom kvantne teorije polja. Prva uspešna teorija polja (i naravno najjednostavnija) bila je kvantna elektrodinamika, čija je formulacija trajala od početka tridesetih, radovima pre svega čuvenog britanskog fizičara Diraka, do kraja četrdesetih godina kada je svoj moderni oblik dobila zahvaljujući revolucionarnom reformulacijom problema kvantizacije teorija polja Ričarda Fajnmana. Jednostavno rečeno, kvantna elekrodinamika se bavi opisom naelektrisanih čestica i njihove međusobne interakcije. Za razumevanje njenih glavnih principa, rezultata i promena koje je donela neophodno je vratiti se na izvor, kvantnu i relativističku mehaniku, i ispitati njihove glavne osobine, ograničenja i probleme, čijim rešavanjem je na kraju kvantna elektrodinamika i nastala.

Kvantna mehanika i teorija relativnosti

Kvantna mehanika, iako je započela svoj razvoj još početkom dvadesetog veka, bila je uobličena i dovršena kao teorija tek dvadesetak godina kasnije. Neki od glavnih uspeha kvantne teorije bili su opisivanje grube strukture elektronskog omotača atoma (elektronski nivoi, periodni sistem elemenata, izgradnja molekula), procesa emisije i apsorpcije zračenja (atomski spektri, fotoefekat), ponašanja mnogočestičnih sistema (elektronski gas u metalu, beli patuljci!, Bose-Einstein-ova kondenzacija) itd. 

Svi ovi rezultati zasnivali su se na nekoliko osnovnih principa koji su se drastično razlikovali od postavki klasične fizike i prkosili svakoj intuiciji iz svakodnevnog iskustva. Kao posledica ovih principa kvantno-mehanički opis prirode doneo je potpuno drugačiji pogled na strukturu i osobine materije, atoma i čestica od kojih su izgrađeni, a pre svega elektrona (u vreme kada je kvantna mehanika nastala elektron i proton su bile jedine otkrivene elementarne čestice). 

Sa druge strane, specijalna teorija relativnosti izmenila je klasičan opis prirode ali na drugačiji način. Oslanjajući se na princip relativnosti i negativan ishod Majklson-Morlijevog eksperimenta koji je trebalo da pokaže promene brzine svetlosti u različitim referentnim sistemima, Albert Ajnštajn je uspeo da temeljno izmeni koncepte prostora i vremena. 

Suština ove promene se sastojala u tome su prostor i vreme koji su bili nezavisni i apsolutni postali nerazdvojiva jedinstvena podloga za opis fizičkih procesa u kojoj su prostorni i vremenski intervali relativni jer zavise od referentnog sistema iz koga se mere. Postojanje konačne maksimalne brzine koja je jednaka u svim referentnim sistemima (brzine svetlosti) koja je uslovila ovu promenu, donela je velike promene i u kinematičkom i dinamičkom opisu kretanja tela. Kao što je dobro poznato, kontrakcija dužine, dilatacija vremena i povećanje mase tela prilikom kretanja samo su neki od efekata koje predviđa specijalna teorija relativnosti.

Slika 2 - Dirakovo more elektrona i objašnjenje nastanka antičestica

Ipak, uprkos velikom pojedinačnom uspehu obe teorije, kvantne mehanike da opiše pojave mikrosveta sa jedne i teorije relativnosti da opiše kretanje tela na velikim brzinama i enegrijama sa druge strane, ove dve teorije ostale su neusaglašene i u izvesnom smislu međusobno suprotstavljene. Kvantna mehanika koja je dobijena kvantizacijom (skupom pravila koja klasične jednačine prevode u kvantne) klasične teorije nasledila je od nje i invarijantnost na Galilejeve transformacije. 

Međutim upravo je specijalnom teorijom relativnosti bilo pokazano da Galilejeve transformacije nisu adekvatne za prelazak iz jednog referentnog sistema u drugi, već da za to treba koristiti Lorenzove transformacije. Ovo je u suštini značilo da kvantna mehanika nije bila u skladu sa specijalnom teorijom relativnosti. Sa druge strane, teorija relativnosti je efektivno samo promenila klasične jednačine ali prirodna potreba za kvantizacijom se nije pojavila. 

Ova nekompletnost obe teorije odrazila se i na domete njihovih uspešnih predviđanja i objašnjenja. Tako, na primer, kvantna mehanika nije mogla da objasni poreklo spina čestica (iako je spin dodat rukom u njene jednačine), mnoge anomalije u spektru atoma koje su odražavale činjenicu da energetski nivoi nisu u potpunosti dobro određeni teorijskim predviđanjima, osobine elementarnih čestica i njihove razlike u odnosu na polja, na primer elektromagnetno, koje su postojale uprkos talasno-čestičnom dualizmu itd. 

Teorija relativnosti, sa druge strane, nije bila u mogućnosti da se „uklopi" u kvantni opis prirode koji je očigledno davao (uprkos pomenutim nedostacima) sasvim dobar opis atoma i molekula. Na primer, princip neodređenosti u relativističkoj teoriji nema nikakvog smisla, jer su i koordinate i brzine (tj. impulsi) svih tela u svakom trenutku potpuno određeni. 

Ovi, i mnogi drugi problemi, ukazivali su na velike nedostatke obe teorije koji su morali biti otklonjeni u cilju njihovog „ujedinjenja". Prvi zančajan korak koji je učinjen u ovom pravcu bila je konstrukcija nekoliko kvantnih relativističkih jednačina koje su osvetlile neistražen prostor između kvantnog i relativističkog opisa sveta i u njemu i mnogobrojne probleme i prepreke koje su se često nalazile na neočekivanim mestima.

Kvantne relativističke jednačine

Još tokom dvadesetih godina prošlog veka, dok je kvantna mehanika na neki način još uvek bila u razvoju, postojali su pokušaji da se njen „sukob" sa teorijom relativnosti prevaziđe. Prve ideje bazirale su se na tome da je prtrebno krenuti od relativističke mehanike i procedurom kvantizacije, slično kao sa klasičnom teorijom, dobiti korektnu kvantnu relativističku teoriju. Jedan od najjednostavnijih i najočiglednijih načina da se ovo uradi bila je zamena relativističkog izraza za energiju u Šredingerovu jednačinu.

Slika 3 - Trag pozitrona

Na ovaj način dobijena je čuvena Klajn-Gordonova jednačina. Međutim, u interpretaciji ove jednačine postojali su veliki problemi. Pre svega, zbog korena u izrazu za energiju (koji postoji u relativističkom slučaju), rešenja ove jednačine koja su opisivala čestice imala su i pozitivan i negativan predznak. Fizička interpretacija ovih „negativnoenergetskih" rešenja nije bila moguća. Naravno, prva ideja je bila da se ona jednostavno odbace, ali je pokazano da evolucija sistema u kome se na početku nalaze samo čestice pozitivne energije nužno dovodi do pojave i negativnoenergetskih čestica. 

Još jedan problem bio je to što je Klajn-Gordonova jednačina predviđala postojanje negativnih verovatnoća nalaženja čestica u prostoru koje nisu mogle biti objašnjene. Sem toga, ova jednačina je opisivala čestice spina 0 i nije bila primenjiva na elektrone. Već ovaj prvi pokušaj pokazao je da direktno kombinovanje teorije relativnosti i kvantne mehanike nije moguće sa zadovoljavajućim rezultatima. Za uspešno ujedinjenje bilo je neophodno radikalno promeniti koncepte i postavke teorije. 

Jedan od najzančajnijih koraka ka konstrukciji kvantne relativističke teorije bilo je nalaženje odgovarajuće relativističke jednačine za elektron od strane Diraka krajem dvadesetih godina. Pokušavajući da popravi nedostatke koje je imala Klajn-Gordonova jednačina Dirak je pretpostavio oblik jednačine koja neće imati pomenute nedostatke i pokušao da pronađe način da odredi nepoznate članove u njoj. Konačan rezultat bila je jedančina jednostavnog oblika, ali sa složenijom strukturom od prethodnih. Uslov da teorija bude i kvantna i relativistička doveo je do toga da je Dirakova jednačina u stvari bila sistem četiri nezavisne jedančine! 

Ova činjenica imala je jednu jako važnu posledicu. Elektron je morao biti opisan sa četiri nezavisne komponente. Veoma je važno obratiti pažnju na fizičku interpretaciju ovih komponenti. Detaljnija analiza Dirakove jednačine i njenih rešenja otkriva da ove komponente odgovaraju različitim spinovima i znaku energije elektrona. Dva rešenja su pozitivnoenergetska a dva imaju negativnu energiju. U svakoj od ove dve grupe jedno rešenje je sa spinom 1/2 a drugo sa spinom -1/2.

Slika 4 - Polje temperature Evrope

Na ovaj način, polazeći od zahteva da teorija bude relativistička i da osnovna jednačina ima odgovarajući oblik koji je u skladu sa kvantnom mehanikom, dobija se spin elektrona na prirodan način. Ovo je bio jak pokazatelj da je Dirakova jednačina dobro opisuje elektrone. Sa druge strane, njen oblik (izmenjen u odnosu na Klajn-Gordonovu jednačinu) davao je dobro definisane pozitivne verovatnoće nalaženja elektrona. Ono što je ostalo nejasno bilo je pojavljivanje negativnoenergetskih rešenja koja su i ovde nužno morala da se pojave u teoriji. 

Suštinski problem sa ovim rešenjima je u tome što ne postoji nikakvo ograničenje za minimalnu vrednost energije. Ovo bi značilo, imajući u vidu dobro poznati princip po kome sva tela teže da imaju što je moguće manju energiju, da bi svi elektroni spontano prešli u osnovno stanje sa beskonačno negativnom energijom emitujući pri tome fotone koji bi takođe svi zajedno posedovali beskonačno energije. Ovo je naravno u suprotnosti sa eksperimentalnim činjenicama da postoje stabilni elektroni svuda oko nas (i u nama). 

Ovaj, na prvi pogled veliki nedostatak, Dirak je uspeo sjajnim argumentom da pretvori u prednost. Da bi se razumela nit rezonovanja koja je dovela do ovog preokreta potrebno je podsetiti se da se elektroni pokoravaju Paulijevom principu po kojem se dva elektrona sa istim kvantnim brojevima ne mogu naći u istom stanju. Koristeći Paulijev princip, Dirak je pretpostavio da su svi mogući negativnoenergetski nivoi popunjeni i da zbog toga elektroni koje opažamo u realnosti ne mogu da se spuste u povoljnija stanja manje energije (slika 2). 

Ovakva pretpostavka imala je ozbiljne posledice. Morala je postojati nekakva manifestacija „mora" elektrona koji popunjavaju čitav prostor. Dirak je pretpostavio da foton dovoljno visoke energije može da sa nekog negativnoenergetskog nivoa izbaci elektron koji bi prešao na neki nivo pozitivne energije. Rezultat ovakvog prelaza bio bi da se jedan elektron koji je „nestao" iz mora elektrona pojavi u realnosti gde možemo da ga detektujemo. Sa druge strane šupljina koja bi nastala u moru elektrona bi se efektivno videla kao pozitivno tačkasto naelektrisanje koje ima istu masu kao i elektron! Ovaj način razmišljanja doveo je Diraka do predviđanja postojanja antičestice elektrona koja je kasnije dobila ime pozitron.

Slika 5 - Mapa vetrova

Potvrda Dirakove teorije o antičesticama došla je samo dve godine nakon njegovog predviđanja. Karl Dejvid Anderson je 1932. godine je proučavanjem kosmičkog zračenja otkrio pozitron koji je u Vilsonovoj komori ostavljao trag koji je jasno ukazivao na to da se radi o čestici koja ima istu masu kao elektron ali je suprotnog naelektrisanja. 

Otkriće pozitrona predstavljalo je prekretnicu u razumevanju i opisivanju elementarnih čestica. Sa jedne strane ovo otkriće je direktno potkrepilo Dirakove spekulacije o antičesticama kao rešenju problema negativnoenergetskih „elektrona" a sa druge je pokazalo da procesi kreacije i anihilacije, odnosno stvaranja i uništavanja čestica, koji su potpuno van domašaja kvantne mehanike moraju biti ugrađeni u svaku teoriju koja pretenduje da korektno opiše interakcije elementarnih čestica.

Teorija polja

Iako je Dirakova jednačina dala rešenja koja su na dobar način opisivala elektron i njegovu antičesticu pozitron, postojalo je i dalje nekoliko problema i nedostataka koji nisu mogli biti otklonjeni. Uvođenje antičestica na opisan način, konstrukcijom „mora" sa beskonačno mnogo elektrona, podrazumevalo je beskonačnu gustinu energije u svakoj tački prostora koja bi poticala od prisustva ovih elektrona što je u najmanju ruku bio zaključak koji je jako teško obrazložiti. Sa druge strane Dirakova jednačina je opisivala slobodan elektron, ali mnogo zanimljiviji slučaj interagujuće teorije njome nije bio obuhvaćen. 

Pitanja o međusobnoj interakciji naelektrisanih čestica i teoriji koja elektromagnetnu interakciju opisuje na dobar način u smislu zadovoljavanja kvantnih i relativističkih zahteva, ne mogu dobiti odgovor prateći jednostavnu ideju „kombinovanja" relativističkih i kvantnih jdnačina što je manje ili više urađeno u konstukciji Klajn-Gordonove ili Dirakove jednačine. Za pravo razumevanje kvantne relativističke teorije elektromagnetne interakcije potrebno je radiklano promeniti poglede na osnovne pojmove: čestice, polja, interakciju itd. 

Već je istaknuto da je osnovna ideja od koje se polazi u teoriji polja da su čestice kvanti polja (biće objašnjeno kasnije u kojem smislu) i da su zbog toga polja glavni objekti sa kojima se radi. Jednačine kretanja za čestice, kao što je već rečeno, se sada vide kao jednačine kretanja polja i one opisuju njihovu evoluciju tokom vremena. Odmah je jasno da polja koja se koriste ne mogu biti proizvoljna već da moraju imati određene osobine koje će se poklapati sa osobinama čestica. Zbog toga je polje koje zadovoljava Klajn-Gordonovu jednačinu sklarno (pa ima spin 0), a polje koje zadovoljava Dirakovu vektorsko. Ono ima četiri komponente i zbog toga što se one odnose na spin elektrona i pozitrona ovo polje se specijalno naziva spinorsko polje.

Slika 6 - Klasično rasejanje elektrona

Odnos polja i čestica, iako formalno složen, suštinski je veoma jednostavan. Osnovna ideja je u tome da se u skladu sa jednačinama kretanja polje može „razložiti" na nekakve osnovne mode oscilovanja. Ova procedura potpuno je analogna rastavljanju vibriranja zategnute žice na neke osnovne jednostavne oscilacije. Naravno udeo i broj ovih oscilacija može biti različit u zavisnosti od složenosti vibracija. Isto tako i u teoriji polja, polje se može razložiti na osnovne oscilacije (pobude, ekscitacije). Ukoliko se primeni kvantna mehanika i sve se diskretizuje, dobijene diskretne ekscitacije polja se tumače kao elementarne čestice. 

Naravno, kada nema čestica, tj. kada imamo vakuum, to zanči da nema pobuđenja polja. Na primeru sa žicom bi to značilo da ona miruje i da nema nikakvih vibracija. Ukoliko se polju preda neka količina energije dolazi do pobuđenja i javljaju se čestice (upravo ovo se događa kada se u akceleratorima sudare dva visokoenergetska projektila koja svoju energiju predaju za ekscitaciju stotina novih čestica). Zbog toga vakuum u terminologiji kvantne teorije polja označava polje u osnovnom stanju kada nema nikakvih pobuđenja. 

Sumirajući osnovne ideje teorije polja može se reći da je centralna dogma da su temeljni objekti polja, a da se sve čestice mogu samtrati samo njihovom opservabilnom posledicom. Svaka teorija polja zadaje skup polja, njihove osobine i pravila po kojima interaguju. Velika prednost u odnosu na tradicionalni čestični pristup je da je lako moguće relativistički formulisati teorije a da kvantna dinamika obezbeđuje dobar opis svih procesa. Sem ovoga postoje i mnoge druge dobre osobine teorije polja koje razjašnjavaju razne teškoće u teorijskim interpretacijama. Pre svega, talasno čestični dualizam u teoriji polja je sasvim prirodan jer ekscitacije polja u trenutku kreacije i anihilacije pokazuju čestične osobine a u međuvremenu one se ponašaju i prenose kao talasi. 

Druga značajna osobina teorije polja je da antičestice uvodi na mnogo prirodniji način nego što je to Dirak uradio u interpretaciji rešenja svoje jednačine. Antičestice postaju ekscitacije polja dobro definisane pozitivne energije, ali koje se formalno kreću unazad kroz vreme, čime je otklonjena potreba za beskonačnim „morem" čestica i omogućeno postojanje antičestica i u slučaju čestica koje ne zadovoljavaju Paulijev princip. Možda i najznačajnija razlika ogleda se u procesu kreacije i anihilacije čestica, koji je strogo zabranjen i u klasičnoj i u kvantnoj mehanici, dok je u teoriji polja sasvim moguć i prirodna je posledica korišćenja polja kao fundamentalnog objekta za opis realnosti. Postoje i mnoge druge i suštinske i praktične prednosti teorije polja. Na primeru kvantne elektrodinamike biće pokazano kako se neke od ovih osobina manifestuju u teoriji i njenoj interpretaciji.

Kvantna elektrodinamika

Već je istaknuto da je prva uspešna teorija polja koja je opisala interakciju naelektrisanih čestica bila kvantna elektrodinamika (klasična elektrodinamika opisuje interakciju klasičnih naelektrisanih tela). Razvoj kvantne elektrodinamike trajao je od početka tridesetih godina kada je formulisana Dirakova jednačina za elektron i koncept polja počeo da se primenjuje, pa sve do kraja četrdesetih kada je Fajnman formuliso kvantnu elektrodinamiku koristeći svoje čuvene funkcionalne integrale, čime je započeto novo poglavlje u teoriji polja. 

Za popis ljudi i otkrića koji su omogućili izgradnju kvantne elektrodinamike u tih dvadesetak godina bio bi potrban jedan poseban tekst. Zbog toga ovde neće biti zadržavanja na tom zaista zanimljivom i uzbudljivom razvoju (druga kvantizacija i reprezentacija brojeva popunjenosti, kanonska kvantizacija sklarnog i spinorskog polja, S-matrica, funkcionalna kvantizacija itd.) koji je doneo dosta novih ideja, matematičkih rešenja i na kraju proširio i uobličio razumevanje same teorije polja. Do kraja, akcenat će biti stavljen na neke najpoznatije osobine i predviđanja ove teorije. 

U kvantnoj elektrodinamici osnovna polja čine polja naelektrisanih čestica (radi jednostavnosti će biti posmatrani samo elektroni) koja su, kao što je pokazano spinorska, i elektromagnetno polje koje je vektorsko. Cela teorija izgrađena je na osnovu osobina ovih polja i načina njihove interakcije. Prateći prethodno opisane ideje elektroni (i pozitroni) su kvantne ekscitacije spinorskog polja a prenosnici elektromagnetne interakcije su kvanti elektromagnetnog polja - fotoni. Iako su fotoni kao kvanti svetlosti uvedeni u teorijsku fiziku još na samom početku dvadesetog veka u pokušajima Maksa Planka da objasni spektar zračenja crnog tela i kasnije Ajnštajna da opiše fotoefekat, tek je kvantna elektrodinamika dala potpuno objašnjenje i opravdanje za upotrebu fotona. 

Jedna od najzanimljivijih osobina kvantne elektrodinamike je način na koji čestice (elektroni, pozitroni i fotoni) interaguju. Za razliku od klasičnih teorija u kojima se interakcija „prenosi" putem polja koje je prisutno u svakoj tački prostora, kao posledica kvantizacije u slučaju kvantne elektrodinamike (a i svake druge teorije polja) interakcija se prenosi razmenom čestica. Radi ilustracije zgodno je pogledati jedan jednostavan primer. Ukoliko se posmatra klasično, dva elektrona koja se približavaju počinju da deluju odbojno posredstvom Kulonove interakcije jedan na drugog. Ovo dovodi do promene njihovih putanja i dolazi do rasejanja elektrona (slika 6).

Slika 7 - Rasejanje elektrona u kvantnoj elektrodinamici

Međutim, u kvantnoj elektrodinamici situacija je drugačija. Slikovit prikaz onoga što se događa dat je na slici 7. Posmatranjem procesa se vidi da se interakcija elektrona (koji su prikazani punom linijom sa strelicama) svodi na razmenu jednog fotona (talasasta linija). U određenom trenutku u vremenu kao da jedan elektron „ispali" foton koji pogađa drugi elektron. Pri tome prvi elektron „uzmiče" a drugi biva „odgurnut" i na taj način se efektivno dobija odbijanje. 

Važno svojstvo čestica koje se razmenjuju u ovakvim procesima (u ovom slučaju fotona) je da su virtuelne. Razlog tome je da u teoriji impuls i energija ovih čestica ne moraju da zadovoljavaju jednačine koje važe za realne čestice. U ovom smislu, neke virtuelne čestice mogu da se kreću i brže od svetlosti! Ova osobina može na prvi pogled da baci sumnju na ispravnost teorije i njene primene, ali kao što će biti objašnjeno malo kasnije ovaj problem je posledica specifične interpretacije teorije. 

Naravno, s obzirom da u kvantnoj elektrodinamici broj čestica nije ograničen i da se one (u skladu sa određenim pravilima) mogu kreirati i uništavati, proces rasejanja elektrona iz perthodnog primera se mogao dogoditi i na druge razne načine. Jedan od tih načina prikazan je na slici 8. I ovde je krajnji rezultat odbijanje elektrona ali je broj virtuelnih čestica koji je uključen u ovaj proces mnogo veći. 

Zapravo, po teoriji, kada se dva elektrona (na primer u akceleratoru) raseju, oni to rade na sve moguće načine, tj. između dva ulazna i dva izlazna elektrona dešavaju se sva moguća međustanja i pojavljuju se virtuelne čestice u svim mogućim brojevima i konfiguracijama koje teorije dopušta! Ova složena slika zahteva ozbiljniju analizu. 

Dijagrami koji slikovito prikazuju proces rasejanja elektrona imaju i jednu drugu jako važnu ulogu. Ova uloga proizilazi iz specifičnog načina formulisanja teorije koji je razvio Fajnman krajem četrdesetih godina. Osnovni rezultat Fajnmanovog pristupa bio je da se sistem iz početnog u konačno stanje kreće na sve moguće dozvoljene načine. Na primer, ukoliko imate česticu koja se kreće izmđu dve tačke, po kvantoj elektrodinamici ona to čini na sve moguće načine, po svim mogućim trajektorijama, svim mogućim imulsima, unapred i unazad kroz vreme! 

Međutim, kada se izračunaju i saberu doprinosi merljivoj putanji od svih ovih mogućih slučajeva, dobija se upravo predviđanje koje daje i klasična teorija. Zbog toga su dijagrami ne samo „slike" procesa, već oni nose i određen algebarski izraz na osnovu koga se može izračunati koliki je udeo kojeg procesa u ukupnom rezultatu. Veza između slika i jednačina ostvaruje se Fajnmanovim pravilima koja svakoj liniji i tački na dijagramu dodeljuju određen izraz.

Slika 8 - Jedan od „komplikovanijih" načina rasejanja dva elektrona. Dodavanjem sve više i više linija diagrami mogu postati proizvoljno složeni

Dakle, ukoliko je potrebno izračunati verovatnoću da se dogodi neko rasejanje elektrona treba krenuti od najjednostavnijih dijagrama i zatim crtati sve složenije i složenije slučajeve. Onda je potrebno svakom od ovih dijagrama, koji predstavljaju različite načine na koji sistem prelazi iz početnog u finalno stanje, dodeliti odgovarajuće izraze čijim izračunavanjem se dobija broj koji je u vezi sa verovatnoćom tog prelaza. Na kraju sumiranjem svih dijagrama dobiaj se ukupna verovatnoća koja se lako može meriti u eksperimentima (na primer u akceleratoru). 

Ipak, treba primetiti da su dijagrami sa puno tačaka, u kojima se susreću fotonske i spinorske linije koje označavaju da je došlo do interakcije, proporcionalni n-tom stepenu konstante fine strukture (gde je n broj tačaka). Kako je vrednost konstante fine strukture mala, ovi dijagrami malo doprinose ukupnoj verovatnoći prelaza i zato su samo oni najjednostavniji, kao što se i očekuje, najznačajniji. (treba napomenuti da neki od složenijih dijagrama mogu da daju beskonačne vrednosti ali se one mogu eliminisati iz teorije) 

Na ovom mestu je jako važno istaći da je jedini rezultat koji ima jasnu interpretaciju upravo ova verovatnoća. Zbog toga nema puno smisla postavljati pitanje šta se tačno dešava u međuvremenu (između početnog i finalnog stanja). Iako svaki dijagram daje slikovit opis, oni su samo međukorak u računu koji dovodi do krajnjeg proverljivog rezultata. Upravo zato se u kvantoj elektrodinamici javljaju virtuelne čestice sa „čudnim" osobinama. Naravno, kao što je već rečeno, one nisu realne i samo su posledica interpertacije dijagrama kao odraza realnih događanja, a ne samo međukoraka od početnih uslova do eksperimentalnih predviđanja. 

Naravno, na identičan način koji je ilustrovan ovde na slučaju rasejanja dva elektrona, kvantnu elektrodinamiku je moguće primeniti i u svim drugim situacijama gde postoje interakcije naelektrisanih čestica. Sem što je objasnila na koji način se elektromagnetna interakcija prenosi i dala njen kvantni i relativistički opis, kvantna elektrodinamika je uspešno objasnila i predvidela i niz efekata koji su eksperimentalno provereni. Dva najpozanatija su svakako Lambov pomak i magnetni moment elektrona. 

Bez detaljnijeg ulaženja u značenje i značaj ovih veličina (koja kvantna mehanika nije mogla da predvidi), dovoljno je reći da je kvantna elektrodinamika dala predviđanja koja se potpuno poklapaju sa eksperimentom. Ovo poklapanje je tim fascinantnije ako se zna da su merenja ovih veličina jako precizna. Tipična preciznost eksperimenata koji testiraju kvantnu elektrodinamiku su reda veličine 10^-10- 10^-15 što znači da se teorija i eksperiment poklapaju i do na petnaest decimala! Ovo kvantnu elektrodinamiku čini najpreciznijom fizičkom teorijom koja je ikada bila formulisana. 

Na kraju, umesto zaključka, možda je bolje istaći da je ovaj tekst dao samo grub uvod u neke od najvažnijih osobina i metoda kvantne elektrodinamike. Međutim, one su samo vrh ledenog brega i mnoge druge važne teme, za koje na žalost ovde nije bilo mesta da se pomenu (lokalizacija simetrije, renormalizacija itd.), su takođe neophodne da bi se dao celovit opis ove teorije. Sem toga, kvantna elektrodinamika je samo prva u nizu teorija polja (elektroslaba teorija, kvantna hromodinamika) koje su dale manje-više uspešan opis svih fundamentalnih interakcija u prirodi za koje znamo sem gravitacije. Zato je kraj ovog teksta pre tek početak sa kojeg se hrabro treba upustiti u neverovatnu fiziku dvadesetog veka, nego mesto na kome treba zaključiti i zastati.

Izvor: http://www.b92.net/zivot/nauka.php?nav_id=386260