|
Gravitacija je najslabija od svih sila, ali u kosmičkim razmerama istovremeno ona je i najmoćnija, jer njeno dejstvo nema granice. Ona drži sva tela u svemiru na okupu: galaksije u jatima, zvezde u galaksijama, planete oko zvezda, nas na Zemlji. Pa i kašičicu kojom mešamo čaj, sprečava da ne odleti u prostor. Da nije nje sve bi se, u čitavom kosmosu vremenom razletelo u obliku prašine i ništa drugo ne bi postojalo. O tome sam pričao jednom sa profesorom Dušanom Mrđom i tada mi je on ispričao ovu priču: |
 Prof. Dušan Mrđa |
- Negde, nekada, pročitah da će se dva tela u kosmosu, mase od po jednog kilograma, na početnom međusobnom rastojanju od jednog metra, prepuštena sama sebi (daleko od uticaja drugih tela) spojiti nakon nešto više od jednog dana. Pa, rekoh da proverim... Bar to možemo: ovo vreme ne zavisi od odluke kolika će biti npr. kamata za stambeni kredit, ili koliko će biti ograničenje brzine na nekom delu puta, zato što gravitaciona sila „ne sluša“ šta ljudi propisuju, niti kako se dogovaraju...
Dakle, smatraćemo da se radi o dva tačkasta tela (ali svako mase od 1 kg), odnosno dva tela čije se dimenzije mogu zanemariti u odnosu na njihovo međusobno rastojanje.
- ubrzanja mase m1 i m2
Oduzimanjem jednačine za F21, od jednačine za F12 dobijamo:
Znajući da je relativno rastojanje dvaju tela r = x2 – x1 , kao i da za ubrzanje koje se odnosi na relativni položaj važi:
,
dobijamo:
Odavde se integracijom, znajući početne uslove (
početna relativna brzina i rastojanje ) za relativnu brzinu jednog tela u odnosu na drugo dobija:
,
gde je r međusobno rastojanje dva tela na kojem njihova relativna brzina približavanja iznosi 
.
Polazeći od prethodne jednačine i znajući da je 
,uz nešto matematičkih transformacija, može se pokazati da je vreme potrebno da se dva tela spoje:
Ubacujući brojčane podatke, dobijamo:
Znači:
Dva tela mase od po jednog kilograma, ostavite u praznom prostoru na rastojanju od jednog metra i kroz 26,7 časova ona će biti spojena!
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
