Da li je univerzum ravan ili oblika sfere ili je oblika sedla, i na šta tačno mislimo kada postavljamo ovo pitanje? Da li živimo u univerzumu koji liči na lavirint iz Pac-Man-a ili je univerzum beskonačan? Saznaćete u ovonedeljnom izdanju “pitajte fizičara.”

Fizičari uzimaju neke fraze zdravo za gotovo. Na primer, “može se pokazati da…” obično znači da mi je potrebno dvadeset ili više stranica punih formula da bih nešto pokazao, i da bih verovatno napravio neku glupost do kraju druge. “Elegantno” znači da isto ne mogu ni da dokažem, ali da bih stvarno, stvarno voleo da je ovo pravi odgovor jer ga mogu napisati sa najmanje moguće simbola.

A postoje i fraze za koje mislimo da će olakšati razumevanje materije, koje služe da stvari budu jasnije opštoj publici. Ovo je i nateralo čitaoca Eduarda Ojeda da pita:

Na šta mislite kada pričate o “obliku” univerzuma? Kako nešto što nema granice uopšte može da ima oblik?

Biću iskren. Bez obzira koliko lepih slika sferi i čega god vam pokažem ovde, verovatno nećete steći osećaj kako izgleda živeti u zakrivljenom univerzumu. Ako će te se osećati bolje, ne mogu ni ja.

Problem je u tome što, da bih objasnio pojam oblika univerzuma trodimenzionalnim stvorenjima (što uključuje i vas, pretpostavljam), moraću da upotrebim staru analogiju “gumene trake,” u kojoj trebate da zamislite da ste dvodimenzionalni mrav koji se kreće po velikom balonu ili traci. Nije idealno, ali je dobra metafora za poigravanje intuicije.

Život mrava

Sada ste mrav koji živi na balonu. To je prilično dobra slika i vašeg sadašnjeg života, u slučaju da vam glava stoji savršeno pravo, ne penjete se stepnicama i ne letite avionom. Za one koji nisu shvatili na šta ciljam, pričam o hodanju po površini Zemlje.

Kao mrav, ne možete da gledate ni gore ni dole, samo napred, nazad, levo i desno i možete da se krećete samo po ovim pravcima. Radi diskusije zamislićemo da možete da se krećete i po površini vode, što je prilično zgodno. Jedini cilj vašeg mravljeg života je da utvrdite da li je vaš mravlji svet ravan, zakrivljen, veliki ili mali.

Ljudi znaju (nadam se da su i čitaoci manje-više saglasni) da je zemlja okrugla. Naravno, mi možemo da varamo. Možemo da udjemo u svemirski brod i odemo “gore” (pravac koji, podsećam vas, ne postoji u dvodimenzionalnom svetu naših prijatelja mrava), napravim krug oko zemlje i neposredno vidimo da je okrugla.

Mravi nemaju ovaj luksuz, pa kako oni mogu da provere da li je Zemlja okrugla? Sa dovoljno vremena mrav bi mogao da hoda i prosto izmeri koliko mu je bilo potrebno da putuje dok se ne vrati odakle je krenuo. Ali ovo neće mnogo pomoći ljudima da provere da li je naš trodimenzionalni unverzum okrugao. Čak i da pretpostavimo da je moguće (a čini se da nije) trajalo bi mnogo milijardi godina i ozbiljno, zar ne bi trebao da postoji bolji način?

Ozbiljniji problem je činjenica da ako živimo u Pac-Man univerzumu – u kome sa dovoljno vremena uvek možete da se vratite odakle ste krenuli – ne znači i jednoznačno da je svemir okrugao.

Šta je “oblik svemira”?

Hajde da se vratimo na svet mrava i razmislimo kako Mravoslav Mravoje može da proveri da li živi na ravnom ili okruglom svetu. Sve je u geometriji.

Naučeni smo od malih nogu kako bi geometrija trebala da radi, sve zahvaljujući Euklidu: unutrašnji uglovi trouglova imaju u zbiru 180 stepeni. Paralelne linije se nikad ne seku, i tako dalje. Problem je u tome što Euklid nije uvek u pravu. Čak šta više, Euklid je u pravu jedino ako je svemir ravan.

Pogledajte dijagram iznad teksta. Nacrtajte trougao na ravni i dobicete 180 stepeni, baš kao što je Euklid predvideo. Sa druge strane, na sferi, uglovi trougla u zbiru imaju i više od 180 stepeni, a kod nekih trouglova i mnogo više. Poput stare mozgalice gde putujete jedan kilometar na jug, jedan kilometar istočno i jedan kilometar severno dok vas ne pojede polarni medved. Takve stvari su moguće jedino na sferi.

Što je mrav manji i njegov domet manji u odnosu na veličinu sveta mrava, to on manje primećuje zakrivljenost. Zbog ovoga nam nikada nije problem napraviti lepu, ravnu mapu grada, ali je nemoguće napraviti savršenu mapu cele Zemlje. Zakrivljenost tada postaje veoma važna. U drugim rečima, ako je univerzum dovoljno velik, ne postoji praktičan način da se razlikuju ravan univerzum i zakrivljen. Ali kako možemo mi, ili mravi, da proverimo da li je univerzum zakrivljen? Pomoću svetlosti. Pretpostavimo da postoje dve super-civilizacije veoma daleko od Zemlje – milijardi svetlosnih godina – i veoma daleko jedna od drugih. Ako bi svaka civilizacija izmerila ugao između ostale dve i poslala signal da bismo ih sabrali, mogli bismo da proverimo da li u zbiru daju 180 stepeni, ili više ili manje.

Uzgred budi rečeno, možda ste radoznali o srednjem delu dijagrama, delu koji pomalo liči na sedlo. To je samo još jedan način na koji bi univerzum mogao da bude zakrivljen, ali ovaj način vam verovatno deluje vrlo čudno. Kao što trouglovi na sferi imaju više od 180 stepeni, na sedlu (iskreno, ne bih mogao ni da pokušam da zamislim sedlo u 3d-prostoru) trouglovi imaju manje od 180 stepeni.

Kako znamo?

Dosta sa mravima. Zašto bi naš univerzum uopšte trebao da bude zakrivljen? Iz istog razloga zbog čega je svaki prostor-vreme zakrivljen u našem ludom univerzumu – zato što je pun svakakvih stvari. U slučaju da ste zaboravili, jedna od najznačajnijih posledica Ajnštajnove teorije opšte relativnosti je da masa i energija zakrivljuju prostor i vreme.

Isto važi i za univerzum – naš ljudski 3d-univerzum – kao celinu. Ako je ispunjen sa premalo stvari, univerzum će biti oblika sedla. Ako pak ima previše, univerzum će biti sfera. Ali sa tačno odgovarajućom količinom (a čini se da je sa našim takav slučaj) univerzum će biti ravan. Kao što bismo rekli, “gustina je sudbina.”

Jedan od razloga zašto kosmologe zanima da li je univerzum ravan ili zakrivljen je što možemo da obrnemo problem. Ako bismo znali da je univerzum ravan, na primer, znali bismo njegovu tačnu gustinu. A kako stvari stoje, postoji sasvim dobar način da izmerimo zakrivljenost univerzuma, a nema ništa sa super-civilizacijama udaljenim milijardama svetlosnih godina.

Imamo gotov način da odredimo geometriju na skali čitavog univerzuma. Prvih 380.000 godina nakon velikog praska, univerzum je bio neverovatno vrela kaša jona, elektrona i fotona, održana zajedno kao fluid. Talasala se napred i nazad, kao što se voda talasa kada se igrate u kadi (mada možda niste obraćali dovoljno pažnje). Nakon 380.000 godina, univerzum se dovoljno ohladio da nastanu neutralni atomi, a kako slobodni protoni nisu previše zainteresovani za neutralne atome, ono što danas vidimo kao kosmičku mikrotalasnu pozadinu je ostatak tih prvih dana. Neke tačke su blago toplije od ostalih (za deo reda veličina jedan u sto hiljada) a neke su blago hladnije. Ali… kako mi vidimo ove prve dane zavisi od oblika univerzuma. Pogledajte dijagram iznad. Sferičan (“zatvoren”) univerzum bi učinio da sve toplije i hladnije tačke izgledaju veće, dok bi sedlast (“otvoren”) univerzum učinio da one izgledaju manje. Kako stvari stoje, sva merenja koje smo do sada izveli nam kažu da je svemir ravan, sa malim plus-minusom. Što je dobra stvar, jer se slaže sa teorijom veliko praska.

Ovo je, uzgred budi rečeno, jedan od dobrih razloga zbog kojih smo sigurni da deo univerzuma “nedostaje” u obliku tamne materije i tamne energije. I znam da mislite: “Stvarno? Merite veličinu nekoliko mehura i očekujte da verujemo u tamnu energiju i tamnu materiju?” Pa, hipotetički (a iz iskustva znam, ovo je više nego čest slučaj) čitaocu, očekujum od vas da verujete. Jer mi ne merimo samo nekoliko mehura, već ceo spektar pozadine na celom nebu, i model se odlično poklapa.

I Pac-Man živi u ravnom univerzumu

Ali čak i da je univerzum stvarno ravan, ne znači i da mora da bude bukvalno beskonačan. I dalje je moguće da živimo u Pac-Man univerzumu. Razmišljajte o ovome iz perspective našeg prijatelja mrava. Zamislite da on živi na ravnom listu papira koji je zavijen u cev. Na osnovu objašnjenih metoda on bi mogao da utvrdi da živi u ravnom univerzumu, ali ništa više. Nacrtajte trougao na listu papira, uvijte ga i uzmite u ruke uglomer. I dalje će te dobiti 180 stepeni. Ipak, ako bi mrav hodao dovoljno dugo, došao bi na mesto odakle je krenuo.

Opšta relativnost nam ne govori ništa o tome da li će se krajevi univerzuma saviti i spojiti. Ako želite da impresionirate nekoga sa terminologijom, možete da kažete da nam relativnost određuje “geometriju” univerzuma, ali ne i “topologiju.”

Postoji jedna veoma zanimljiva posledica svega ovoga. U principu, mogli bi smo da gledamo u dva različita pravca na nebu, i ako je univerzum pun petlji, videli bi smo sliku jedne te iste galaksije. U stvarnosti nije pronađeno ništa ovako dramatično, ali ovo nije sprečilo ljude da traže “krugove na nebu.” 1998. Fizičar Nejl Korniš, tada na Kembridžu, je sa svojim kolegama predložio traganje za ponavljajućim šablonima u mikrotalosnom pozadinskom zračenju. Do sada, ništa.

Drugim rečima, ako univerzum nije beskonačan, prilično je veliki.

Prema: IO9.