Akceleratorski sistemi

prvi deo

Prva etapa razvoja fizike visokih energija ( poznatije kao fizike elementarnih čestica ), početak 30-tih – 40-tih godina XX veka, bila je u prvom redu povezana sa proučavanje kosmičkih zraka. Primarni kosmički zraci sastoje se od brzih protona, koji dospevaju na Zemlju iz kosmičkih prostranstava. Sudarajući se sa jezgrima atoma atmosfere ti primarni protoni stvaraju mnoge sekundarne čestice. Pri proučavanju tih sekundarnih čestica otkrilo se da među njima, pored običnih čestica – fotona, elektrona, i nukleona, postoje i neke potpuno nove čestice. Da bi se odredila priroda tih novih čestica krajem 40-tih godina počela je izgradnja sistema za ubrzavanje naelektrisanih čestica.

Atomska jezgra i el. čestice proučavaju se na osnovu analize efekata koji se javljaju u njihovim međusobnim sudarima. Pri sudaru, čestice veće mase su obično u stanju relativnog mirovanja i predstavljaju mete, a manje mase naleću u obliku snopa ubrzanih čestica i nazivaju se projektili. U nekim slučajevima čestice se kreću u susret jedne drugima, tako da njihova deoba na čestice – mete i čestice – projektile gubi smisao. U početnim istaživanjima atomskih jezgara i el. čestica kao projektili su korišćene α-čestice⁴ koje se pojavljuju pri raspadu atomskih jezgara prirodno radioaktivnih hemijskih elemenata, kao i čestice koje se nalaze u sastavu kosmičkih zraka. Međutim, i u jednom i u drugom slučaju ubrzo su se ispoljile određene nepogodnosti tih prirodnih mikroprojektila. U prvom, čestice ( α i β-čestice⁵ imale su relativno malu energiju, a u drugom ( kosmičke čestice ) nisu mogle biti pod kontrolom. Stoga je bilo potrebno napraviti mašine – uređaje za ubrzavanje naelektrisanih čestica – akceleratore ( eng. to accelerate - ubrzati ). Njihovom izradom otklonjeni su mnogi od nedostataka u metodi proučavanja atomskih jezgara i el. čestica. U akceleratorima najčešće se ubrzavaju protoni i elektroni, a mogu se ubrzavati i snopovi deutrona⁶ i α-čestice, kao i višestruko jonizovani joni ugljenika, azota i kiseonika. Na današnjem nivou razvoja nauke i tehnike u akceleratorima se mogu ubrzavati naelektrisane čestice do energija reda veličine nekoliko TeV (, pri čemu gornja granica vrednosti energije čestice nije ograničena principijelnim teškoćama, već nivoom razvitka akceleratorske tehnike. Pošto se ta tehnika usavršava, brzine nelektrisanih čestica dobijenih akceleratorom vremenom postaju sve veće.

Zarad poređenja, i o kakvim energijama je reč, sledi primer: energije kojima raspolažu najsavremeniji akceleratori iznose oko 1 TeV što je eV = 1,67J = 1,67, dok čovekova dnevna potrošnja energije iznosi od oko 1500 - 2000 kalorija na dan ili 7 – 10 J/dan. Iz ovog primera se vidi razlika u milionima puta. Ključna stvar jeste u tome da se ta energija u akceleratorima utroši ili preda na jednu česticu, dok u čovekovom telu ta energija se raspodeljuje na oko čestica.

Akceleratori su vrlo složeni uređaji i kompleksni tehnički sistemi. Njihova izrada i rad više su u domenu fizičke elektrotehnike nego nuklearne fizike. Prema vrsti čestica koje se ubrzavaju, razlikuju se: elektronski, protonski i jonski akceleratori. Zavisno od oblika cevi u kojima se naelektrisane čestice ubrzavaju, akceleratori mogu da budu linearni i cirkularni ( prstenasti ). Danas ima mnogo više cirkularnih nego linearnih akceleratora. Kada naelektrisane čestice dostignu potrebnu energiju, one izleću iz akceleratora u obliku snopa koji se usmerava na metu, izazivajući tako nuklearne reakcije.

Kada se jezgro neke čestice bombarduje naelektrisanom česticom, između čestice i jezgra se javlja odbojna Kulonova sila, pošto su i jezgro i čestice, koje se koriste u ove svrhe, naelektrisani količinama elektriciteta istog znaka. Da bi se čestica približila jezgru na toliko rastojanje na kome bi se osećalo delovanje nuklearnih sila, potrebno je da poseduju toliku kinetičku energiju da može da savlada ovu potencijalnu ( kulonovsku ) barijeru jezgra. Dijagram potencijalne barijere za slučaj bombardovanja jezgra vodonika protona, prikazan je na dijagramu 1.1 .

Dijagram 1.1 – Potencijalna energija ( barijera ) uzajamnog dejstva protona i protona

Da bi bio zahvaćen jezgrom, proton treba da raspolaže energijom /4π, gde je - poluprečnik jezgra. Ako se on ubrzava električnim poljem, pri čemu pređe potencijalnu razliku U, onda se najmanja vrednost ovog napona nalazi iz uslova ( koji proističe iz zakona održanja energije ).

eU =

Na dijagramu 1.2 prikazan je oblik potencijalne barijere kada bombardovanja jezgra vodonika ili nekog drugog elementa vrši neutronima. Na slici se vidi da neutroni pri ovome ne treba da savlaaju nikakvu potencijalnu barijeru pri nailasku na jezgro zbog čega se oni bez sumnje, pogodniji za izazivanje nuklearnih reakcija.

Dijagram 1.2 – Potencijalna energija ( barijera ) uzajamnog dejstva protona i neutrona

Linearni akceleratori – Princip rada prvih akceleratora je vrlo jednostavan – potrebna je jedino razlika potencijala ( npr. baterija ) i čestica koju treba ubrzati. U svakom električnom polju naelektrisane čestice kreću se u smeru ka suprotnom naelektrisanju ( npr. elektroni, koji su negativno nalektrisani, kreću se od negativnom ka pozitivnom potencijalnu ) i tokom tog kretanja oni ubrzavaju i povećavaju svoju energiju. Ako bi pozitivan pol u ovom jednostavnom akceleratoru bio u obliku rešetke većina elektrona bi, ubrzana, prošla kroz rešetku i izletela iz ovog jednostavnog akceleratora. Na ovom principu radi TV ekran u kome se elektroni ubrzavaju u polju od oko 10.000 V, izleću i udaraju u ekran gde dovode do formiranja slike koju vidimo. Iako princip rada akceleratora deluje vrlo jednostavno, konstrukcija ovih uređaja je vrlo složen i skup proces. Takođe, i održavanje i upotreba akceleratora zahteva velika ulaganja a za rad je potrebna ogromna količina električne energije.

Hronološki gledano prvi tip akceleratora je Kokrof- Valtonov ( Cockroft-Walton ) akcelerator. Drugi značajan tip je Van de Grafov ( Robert Van de Graaf ) akcelerator. Ova dva pomenuta tipa spadaju u prve linearne ubrzivače. Za razliku od pomenutih današnji linearni akceleratori se konstuišu na nešto drugačiji način. U pravoj vakumskoj cevi, koja može da bude dugačka i nekoliko kilometara, nalaze se cilindrične elektrode koje su povezane na polove naizmeničnog izvora visokofrekventnog napona ( slika 2.1 ). Na početku cevi nalazi se izvor četica koje treba ubrzati, dok je meta postavljena na drugi kraj cevi. Naelektrisane čestice se kreću od izvora ka meti. Dok se kreću između elektroda na njih deluje električno polje i ubzava ih. Pretpostavimo da se u ovakvom akceleratoru ubrzava pozitivan jon. Na početku prva elektroda je negativna i privlači jon, koji počinje da ubrzava. Kad jon uleti u šupljinu elektrode ubrzanje prestaje i on nastavlja da se kreće ravnomeno, po inerciji. U trenutku kad čestica izađe iz prve elektrode menja se polarizacija elektroda i prva elektroda postaje pozitina a druga negativna. Sada se proces ponavlja, jon ubrzava do druge elektrode, uleće u nju, kreće se po iterciji, i opet – kad jon napusti drugu elektrodu polarizacija se ponovo menja. Sada je prva elektroda opet naeletrisana negativno, druga pozitivno , treća negativno itd. Čestica nastavlja da ubrzava ka četvrtoj elektrodi i proces se ponavlja. Frekvencija napona se podešava tako da se ova promena polarizacije tačno poklopi sa izlaskom čestice iz elektrode, a dužina elektroda i razmak između susednih elektroda ravnomerno se povećava od prve elektrode pa na dalje. Brzina ( tj. energija ) koju će čestica imati na izlasku iz akceleratora najviše zavisi od dužine samog akceleratora – što je akcelerator duži, energija je veća. U ovom akceleratoru čestice se mogu ubrzati i do relativističkih brzina pa se, prilikom njihove konstrukcije, u obzir moraju uzeti i relativistički efekti porasta mase, kontrakcije dužine i dilatacije vremena. Najpoznatiji linearni ubrzivač je SLAC, na univerzitetu Stenford ( Stanford University). Ovaj akcellerator je dugačak 3,2 kilometra, a u njemu se postižu energije od 20 GeV. Stanford Linear Accelerator Center – je svojim radom omogućio naučnicima da zavire i unutra protona koji su dugo vremena smatrani za uniformne čestice.

Slika 2.1 – Skica načela rada akcelleratora

Linearni akceleratori su dugo igrali glavnu ulogu u fizici čestica a onda su počeli da ih zamenjuju kružni akceleratori. Ipak, linearni akceleratori nisu zaboravljeni i poslednjih nekoliko godina ponovo postaju aktuelni. Trenutno je u planu izgradnja najsnažnijeg linearnog akceleratora, TESLA, koji će verovatno biti dugačak oko 30 kilometara. Najveći nedostatak linearnog akceleratora je potreba za velikim dimenzijama, ali njihova ogromna prednost je to što je gubitak energije vrlo mali. Fizičari su stalno primorani da nalaze neki kompromis između ova dva problema.

Prvi tip kružnog akceleratora je ciklotron ( Slika 2.2 ). Ovaj akcelerator ubrzava elektrone, protone i lake jone do energija pri kojima se relativistički efekti mogu zanemariti. Prvi ciklotron konstruisao je Ernest Lorens ( Ernest Orlando Lawrence ) 1932. godine, i za svoj konstrukt 1939. godine dobio Nobelovu nagradu. U početku, ciklotron je bio mali laboratorijski uređaj a tek kasnije je dostigao ogromne dimenzije. Ovaj tip akceleratora sastoji se od kružne metalne kutije presečene na polovini. Kutije ( duanti ) se postavljaju u magnetno polje i priključuju na visokofrekventi napon. Čestica koja se ubrzava kreće iz centra ciklotrona. Ona počinje da kruži. Kada se nađe između duanta, koji su različito naelektrisani, na nju deluje električno polje i ubrzava je. Ubrzana čestica uleće u šuplji duant, u kome magnetno polje savija njegovu putanju. Čestica se po polukružnoj putanji kreće i izlazi na drugi kraj polukruga. Dok je putovala po ovom polukrugu polaritet duanata je promenjen i električno polje između njih opet ubrzava česticu i ceo proces se opet ponalja. Ubrzavajući, čestica se kreće po spiralnoj putanji. U jednom trenutku poluprečnik putanje postaje veći od poluprečnika duanata i ona napušta akcelerator. Na mestu gde čestice napuštaju akcelerator postavlja se željena meta.

Slika 2.2 – Ciklotron

Izraženo prostom matematikom, formulama i jednostavnom skicom ( slika 2.3 ) princip rada ciklotrona jeste sledeći: jon nastao u središtu ciklotrona, ima brzinu malog intenziteta, normalnu na i ulazi u jedan od duanata. On će pod dejstvom Lorencove sile unutar toga duanta opisati polukružnu putanju čiji je poluprečnik:

= ,

gde su, m i q njegovi masa i naelektrisanje. Za prelaženje te putanje potrebno mu je vreme

= .

Slika 2.3 – Skica načela rada ciklotrona

Po prelasku prve polukružne putanje, jon ulazi u prostor između duanata, gde na njega deluje električno polje u pravcu brzine . Tu se jon ubrzava, pa mu se kinetička energija poveća za qU, gde je U napon između duanta. Jon zatim ulazi u drugi duant brzinom većeg intenziteta ( ), u njemu će opisati novu polukružnu putanju većeg poluprečnika ( ) nego u predhodnom duantu. Međutim vreme potrebno da je opiše je ponovo T/2. Ta činjenica je najbitnija za rad ciklotrona jer omogućava da se brzina jona povećava pri svakom prolasku kroz električno polje. Naime, pošto je brzina jona po izlasku iz drugog duanta, suprotnog smera od brzine koju je imao pri izlasku iz prvog duanta, električno polje takođe mora promeniti smer da bi mu ponovo povećalo brzinu. To se postiže primerom naizmeničnog napona na duante, tako da i električno polje naizmenično menja smer. Period toga napona mora biti jednak T da bi se jon našao uvek u električnom polju koje će ga ubrzavati. Na taj način kinetička energija jona povećava se za qU onoliko puta koliko puta on pređe prostor između duanata. Pri tome se poluprečnik kružne putanje stalno povećava, kao i kinetička energija jona. Na kraju, kada ta energija postane dovoljno velika, jon se skrene sa svoje poslednje putanje poluprečnika pomoću naelektrisane otklonske pločice i izbacuju iz ciklotrona. Brzine koju jon ima pri izlasku iz ciklotrona je

= ,

što sledi iz = / qB . Prema tome, kinetička eergija koju ima jon po izlasku iz ciklotrona je

=

Ovaj izraz pokazuje da će naelektrisana čestica u ciklotronu steći utoliko veću energiju ukoliko je jače magnetno polje ciklotrona ( veće B ) i što je ciklotron veći ( veće ). Ciklotron može da ubrza čestice do oko 10 MeV.

Važno je naglasiti da današnji akceleratori koriste superprovodnike koji imaju važnu ulogu u projektovanju i izgradnji modernih ubrzivača. Manji utrošak energije, zbog svojih osobina i proizvođenja veoma jakog magnetnog polja čini ovu vrstu materijala upravo pogodnu za savijanje i usmeravanje snopova čestica. Upravo su superprovodnici, otkriće koje je omogućilo razvoj fizike visokih energija i većina proizvođača tih revolucionarnih materijala nalaze među institucijama za proučavanje čestica širom sveta.

Malim modifikacijama ciklotrona dobijen je akcelerator koji je poznat kao fazotron ( sinhrociklotron). Fazotron omogućava ubrzanje čestica do relativističkih energija. Za razliku od sinhrotrona gde je frekvenca kojom se menja polaritet duanata uvek ista, kod fazotrona ova frekvenca se sporo menja tokom ubrzanja, tako da frekvenca polja odgovara frekvenci obrtanja čestice, koja se smanjuje zbog relativističkih efekata.

Sledeći tip kružnih akceleratora jeste betatron( slika 2.4 ). Za ubrzanje elektrona ovaj akcelerator koristi vrtložno električno polje, koje se indukuje promenljivim magnetnim poljem. Za razliku od ciklotrona gde su se čestice kretale po spiralnoj putanji kod betatrona elektroni opisuju kružne putanje stalnog poluprečnika. Konstrukcija betatrona je kombinacija elektromagneta i vakumske cevi u obliku torusa. Ovaj torus nalazi se između polova jakog elektromagneta. Promena jačine struje u namotajima elektromagneta dovodi do promene magnetnog polja, a promeniljivo magnetno polje indukuje električno polje. Linije sila ovog polja imaju oblik kružnice, a pravac jačine polja je tangenta na putanju elektrona. Stalna orbita po kojoj se kreću elektroni omogućava veliki broj rotacija elektrona, a pri svakoj rotaciji elektron dobija sve veću i veću energiju. Betatron može da ubrza elektrone do energija između 1 MeV i 50MeV.

Slika 2.4 – Betatron

Možda jedan od najznajčajnijih tipova akceleratora je sinhrotron ( slika 2.5 ). U sinhrotronu orbite čestica imaju konstantan radijus, pri čemu se frekvenca električnog polja kojim se elektroni ubrzavaju ne menja, ali se menja intenzitet magnetnog polja koje održava stabilnost orbite. Ovaj tip akceleratora ima vrlo složenu konstrukciju i predstavlja verovatno jedna od najsloženijih uređaja na našoj planeti. Jedan od najvećih problema koji otežava konstrukciju sinhrotona je tzv. sinhrotrono zračenje. Sve naelektrisane čestice koje se kreću ubrzano, po krivoj putanji, emituju elektromagnetno zračenje i gube energiju. Energija koja se emituje na ovaj način raste sa porastom brzine čestice i otežava ubrzavanje čestice. Za fiziku čestica ovo predstavlja nepremostiv problem koji je poslednjih godina naučnike naterao da opet razmišljaju o konstrukciji linearnih akceleratora ogromnih dimenzija. Sinhrotrono zračenjeje veliki problem za fiziku čestica ali istovremeno ono je vrlo moćan alat u nekim drugim oblastima nauke kao što su medicina, biologija, fizika materijala itd. U ovim oblastima nauke teži se ka dobijanju što intenzivnijeg sinhrotronog zračenja, a pomoću takvog „mikroskopa” moguće je posmatrati i analizirati čak i pojedinačne molekule. Iz ovog razloga mnogi stari sinhrotroni, koji su postali slabi za istraživanje elementarnih čestica, modifikovani su da emituju još više sinhrottonog zračenja i sada se koriste za istraživanja u drugim oblastima. Posebna vrsta sinhrotrona su takozvani sudarači čestica.

Slika 2.5 – Sinhrotron

Poslednjih godina sve veći značaj dobijaju akceleratori u kojima se ubrzani snop naelektrisanih čestica ne sudara sa nepokretnom metom – atomskim jezgrom, već sa snopom ubrzanih čestica u suprotnom smeru. Na taj način se ostvaruje mnogo „žešći” sudar. Analogija se može napraviti sa dva tela ( npr. Automobila )...Njihov sudar ima mnogo veće posledice ukoliko su se tela kretala jedno drugom u susret, nego ako se jedno od njih nalazilo u stanju mirovanja. Čeoni sudar dva automobila daleko je energičniji nego sudar jednog od njih sa parkiranim vozilom. Akceleratori u kojima se ostvaruju sudari čestica sa suprotnim smerovima, nazivaju se kolajderi ( eng. to colide – sudariti se). Ovi uređaji su veoma pogodni za ostvarivanje sudara naelektrisanih čestica i njihovih antičestica. One se uvode u različite kanale za ubrzavanje koji se nalaze u istom električnom i magnetnom polju. Pošto imaju različite znake naelektrisanja, ova polja ih ubrzavaju u suprotnim smerovima. Kada čestice i antičestice steknu dovoljno energije, putanje im se ukrste i dolazi do sudara sa visokom energijom. Postoje kolajderi elektron – pozitronskog⁷, elektron – protonskog, jonskog i hadronskog tipa.

Prvi kolajder koji je ubrzavao elektrone i pozitrone nosio je naziv AdA. Izgrađen je 1961. godine u Francuskoj i radio je svega 3 godine. Bio je cirkularnog oblika sa dužinom cevi od tri metra, i maksimalna energija kojom je mogao da ubrza čestice bila je 250 MeV. Na ovom kolajderu su po prvi put zapažene interakcije između elektrona i pozitrona. Posle ovog neverovatnog inžinjerskog uspeha počinje izgradnja niza cirkularnih kolajdera kako u Sjedinjenim Američkim Državama tako i u Sovjetskom savezu. Poslednji izgrađeni kolajder ovog tipa izgrađen je 2008 u Kini i nosi naziv BEPC II. Dizajniran da ubrzava čestice na energijama od oko 3,7 GeV kroz cev dugačku čak 240 metara.

Zatim postoje kolajderi u kojima se sudaraju elektroni sa protonima. Postoji samo jedan takav uređaj i nosi naziv HERA, izgrađen je 1992. I radi sve do danas. Njegova dužina iznosi 6336 metara i ubrzava elektrone do energija približn 28 GeV, dok protone može da ubrza čak do neverovatnih 920 GeV.

Jonskih kolajdera postoje samo dva, jedan u Njujorku a drugi u Ženevi. Prvi razvija energije približno 0,1 TeV po nukleonu, dok drugi čak do 2,76 TeV. Ova velika razlika u energijama nije drastična ukoliko uzmemo u obzir da se joni od različitih elemenata ubrzavaju i različite dužine cevi akceleratora. Prvi ubrzava jone zlata i bakra, a drugi jone olova.

Poslednji vrsta jesu kolajderi hadronskog tipa. Oni predstavljaju vrhunac fizike visokih energija. U njima čestice mogu da prime ogromne količinu kinetičke energije i iskoriste je za sudaranje sa česticama suprotnog snopa i tako interagujući otkrivaju najveće tajne materije, vremena i prostora. Prvi svoje vrste bio je kolajder u CERN – u ( European Organization for Nuclear Research – Evropska organizacija za nuklearna istraživanja ), naučnom postrojenju u Švajcarskoj gde je kolajderska tehnika i rođena. Nosio je naziv Intersecting Storage Ring, kraće ISR. Prsten akceleratora bio je dugačak 948 metara i sudarao je protone sa protonima. Izgrađen je davne 1971. godine i znatno je doprineo razvoju fizike elementarnih čestica. Posle njega izgrađen je još jedan kolajder u sistemu CERN – a slične moći ali je sudarao protone sa antiprotonima. Bio je to Super Proton Synchrotron ili kraćeSpp̄S⁸. Po ugledu na ova dva zaista neverovatna sistema, koja su revolucionirali čovekov pogled na strukturu naše Vaseljene izgrađen je akcelleratorski sistem nadomak Čikaga pod nazivom Tevatron ( slika 2.7 ), koji je u sklopu velikog kompleksa Fermilab – a ( slika 2.6 ). Njegov cirkularni prsten je dugačak 6,3 kilometra i ubrzava hadrone čak do 980 GeV. Svi ovi uređaji i kompleksni sistemi, uključujući i moćnog Tevatrona su nalik maloj deci ukoliko bi stali rame uz rame pored diva zvanog Veliki hadronski kolajder ( Large Hadron Collider- LHC ). Jednog od simbola XXI veka.

Pored postojećih akceleratora navedenih do sad, imamo i hipotetičke kolajdere koje i sami fizičari svrstavaju u naučnu fantastiku i optimistične projekte.

• Eleisatron – projekat Antonija Cicirija i fondacije Ettore Majorana sa Sicilije. Kinetička energija kojom bi raspolagao ovaj kolajder bila bi čak 200 TeV, i prostirao bi se kroz delove Evrope i Azije.

• Fermitron – akcelerator dizajniran od strane Enrika Fermija lično davne 1940. godine. Nalazio bi se u samoj orbiti planete Zemlje.

• Planckotron – ubrzava čestice energijom reda veličine Plankove skale⁹. Radijus ovog akceleratora bi bio veličine obima Mlečnog puta.

 

Slika 2.7 – Fermilab iz vazduha Slika 2.8 – Tevatron

-------------

4 Vezano stanje dva protona i dva neutrona – praktično jezgro atoma helijuma – koje sukne iz nestabilnog jezgra prilikom alfa raspada.

5 Elektron izbačen prilikom beta raspada. Elektron predhodno ne postoji u jezgru već nastaje kada se jedan neutron promeni u proton.

6 Nukleus deuterijuma, redkog izotopa vodonka. Deuterijum u svom jezgru sadrži neutron pored protona.

7 Pozitron – antielektron. Čestica iste mse i količine naelektrisanja kao i elektron ali suprotnog znaka naelektrisanja. Prva pronađena i stvorena antičestica.

8 p̄ predstavlja antiproton.

9 U fizici visokih energija i astrofizici Plankova skala je energetska skala oko 1,22 x eV. Skalu čine vrednosti za masu i vreme ( 2,17 x kg i 5,39 x s ), kao i mnoge druge.

Nastavak sledeće nedelje...