Većina od gotovo 4300 vansolarnih planeta za koje znamo jesu super-Zemlje i mini-Neptuni, dve vrste svetova koji ne postoje u našem solarnom sistemu. Super-Zemlje su, kao što ime kaže, kamenite planete veće od naše planete (s poluprečnikom između jednog i dva puta većeg od Zemljinog). Ova vrsta egzoplaneta možda je najprikladnija za život u čitavoj galaksiji. Super-Zemlje imaju veću gravitaciju i, verovatno, veću vulkansku aktivnost tokom dužeg vremena, što bi omogućilo gustu atmosferu eonima. Intenzivnija unutarnja aktivnost takođe bi uticala na tektoniku ploča i intenzivnije magnetno polje, što bi pomoglo očuvanju životnih uslova planete na duži period. Iz tih razloga ti su svetovi klasifikovani kao super-nastanjivi. Ali, sa pozicije tehnoloških civilizacija, jesu li super-Zemlje najprikladnije za lansiranja u kosmos?
Selfi sa jedne od komšijskih super-Zemlji.
Ovaj zanimljivi problem je u članku objavljenom pre dve godine analizirao danski naučnik dr Michael Hippke i zaključio da bi 'super-zemaljci' imali puno problema da dođu do kosmosa. Za razumijevanje ovog pitanja moramo da znamo dve vrlo poznate formule. Prva je ona koja nam daje proračun brzine bega, jednostavna formula koja se izvodi iz izraza gravitacione potencijalne energije i očuvanja mehaničke energije. Ova mala formula nam govori o tome koju minimalnu brzinu moramo da dostignemo da bismo ostavili iza sebe gravitacioni bunar nebeskog tela ako želimo da istražimo što se nalazi iza.
Formula za proračunavanje brzine beza.
Druga formula ima veze s poznatom raketnom jednačinom Ciolkovskog, izrazom koji nam daje odnos između početne i konačne mase rakete kao funkcije brzine gasova motora.
Proporcija između početne i krajnje mase rakete u zavisnosti od brzine bega i brzine ispusnih gasova motora (Hippke).
Na Zemlji, dobro je poznato da je brzina bega oko 11 km/s. To je minimalna brzina koju moramo da postignemo da bismo istražili druga tela Sunčevog sistema. Suprotno onome što mnogi misle, ako postignemo brzinu bega, nećemo se zauvek udaljavati od Zemlje brzinom od 11 km/s. Jedino što ćemo postići jeste da ćemo ostati u nezavisnoj orbiti oko Sunca. Ako želimo da putujemo i do drugih planeta, moramo da brzini bega dodamo brzinu potrebnu za postizanje do njih, pojam koji se naziva hiperbolički višak brzine. Zbunjuje to što se lako zaboravlja da se nismo suočeni samo s problemom s jednim nebeskim telom, već moramo da uzmemo u obzir i Sunce. Dostizanje Zemljine brzine bega bi trebalo da nas stavi na hiperboličnu putanju u odnosu na Zemlju, ali budući da se nalazimo u Sunčevom sistemu mi zapravo ostajemo u eliptičnoj orbiti oko Sunca. Kao poseban slučaj, tehnički za putovanje na Mesec nije potrebno postići brzinu bega, već je dovoljno smestiti naš brod u vrlo izduženu eliptičnu orbitu. Međutim, razlika u brzini je vrlo mala, te se često smatra da su lunarne misije 'Apolla' morale da dostignu tu brzinu.
Što je s super-Zemljama? Uzmimo za primer Kepler-20b, super-Zemlju, poluprečnika 1,87 Zemljinog i masom koja je približno desetak puta veća od naše planete. Kepler-20b nije nastanjiv svet, ali služi kao primer ove vrste egzoplaneta jer se iznad dimenzija Keplera-20b većina svetova smatra mini-Neptunima, a ne super-Zemljama. Stoga bi brzina bega raketom sa Keplera-20b bila oko 27 km/s. Kakve implikacije ovaj broj ima na hipotetična kosmička putovanja?
Razlika se ne čini preteranom, ali imajte na umu da se u jednačini Ciolkovskog odnos između konačne i početne mase rakete – a time i potrebne mase goriva – povećava eksponencijalno u odnosu na konačnu brzinu koju želimo da postignemo. Da stvari pojednostavimo, zamislimo najpre jednostepenu raketu (SSTO) s hemijskim pogonskim sistemom. Efikasnost pogonskog sistema se izražava specifičnim impulsom (Isp), veličinom proporcionalnom brzini čestica izduvnih gasova, i za kriogeni hemijski motor (tekući vodonik i kiseonik) iznosi oko 350 sekundi na nivou mora.
'Jupiter III', divovska fantastična (i hemijska) raketa. Plan je da ima dva šatlova tanka + 4 SRB-a + 5 motora J2-X (poboljšan II stepen 'Saturna V') + RS-100 samo u prvom stepenu! Sposobna je da ponese između 200 i 500 t u LEO, ili 160 t ka Mesecu ('Saturn V' 47 t, 'Ares V' 64,8 t).
Primenjujući jednačinu Ciolkovskog, dobijamo da jednostepena raketa na Zemlji mora da ima odnos 26 između početne i konačne mase ako želi da postigne brzinu bega. Odnosno, za svaki kg konačne težine – ili korisnog tereta – mora da ponese 26 kg goriva. Za super-Zemlju kao što je Kepler-20b, taj je odnos iznosi 2700. Naravno, ovo je samo idealna donja granica. U stvarnosti, rakete imaju strukturu bez nule, a motori imaju trenutne potiske koji pogoršavaju njihove performanse, zbog čega se višestupanjski lanci koriste za postizanje konačne brzine. Tako većina raketa zapravo ima odnos između početne i krajnje mase sa vrednošću između 50 i 150 (za velike rakete uobičajene vrednosti su između 70 i 80).
Ako pretpostavimo odnos od 80 između početne i krajnje mase rakete, na super-Zemlji bi nam trebala raketa od više od 9000 tona pri lansiranju da bismo samo tonu korisnog tereta postavili na trajektoriju bega. To znači da bi raketa trebala da ima masu tri puta veću od mase 'Saturna V'. Naravno, jedna tona ne znači puno. Ako želimo da lansiramo nešto profitabilnije, poput 6,2-tonskog kosmičkog teleskopa 'James Webb', morali bismo da izradimo raketu s minimalnom lansirnom masom od 55.000 tona (radi poređenja, 'Titanic' je imao težinu od oko 50.000 tona).
Šta ako su superzemaljci želeli da otputuju na hipotetički Mesec? Uzmemo li 45 tona tereta koje je 'Saturn V' mogao da podigne na lunarnu trajektoriju kao referencu, govorimo o raketi mase većoj od 400.000 tona (imajte na umu da ovde nismo uzeli u obzir težinu takvog čudovišta na površini super-Zemlje, nešto što zavisi od gustine planete, i što bi moglo da bude između jedne i tri puta veće mase od one na Zemlji).
Dakle, super-Zemlje mogu biti super nastanjivi svetovi, ali bi njihovi stanovnici bili zarobljeni na njihovoj površini, bez mogućnosti da ne samo putuju na druge svetove, već možda čak i lansiraju meteorološke, komunikacione ili naučne satelite u orbitu. A u stvarnosti je situacija možda još gora, jer ne zaboravljamo da super-Zemlje moraju imati, u proseku, gušće atmosfere od nas. Što je gušća atmosfera, to su slabije radne karakteristike motora, jer će izduvni gasovi biti usporeni okolnim vazduhom, a da ne pominjem trenje u početnim fazama leta. Neki koje znam se sigurno pitaju ne bi li bilo moguće koristiti neke druge pogonske sisteme osim hemijskih motora. Očito da superzemaljci ne bi imali drugog izbora nego da pribegavaju drugim sistemima, ali to ne bi bilo lako. Nuklearni termički motori (NTP) teško bi omogućili smanjenje težine raketa (ti motori imaju relativno visok Isp u vakuumu, ali na nivou mora preimućstva su im vrlo slična onim hemijskim), tako da bi jedina održiva opcija bila impulsni nuklearni motori kao u projektu 'Orion'[1]. Drugim rečima, oni bi trebali da koriste nuklearno oružje za izlazak u kosmos, alternativu s očiglednim nedostacima s gledišta zaštite okoline. Moždab bi mogli da koriste i kosmički lift, ali prvo moraju da dođu do kosmosa da bi ga izgradili, tako da ne mislim da je to kratkoročno održiva opcija, iako je dugoročno verovatno jedina…
Nuklearni impulsni brod tipa 'Orion'.
Pa živimo li onda na najboljem svetu za svemirska putovanja? Očito bi jedan manji svet poput Marsa bio bolji, ali već znamo kako je završila Crvena planeta. Vrlo male planete su pogodnije za pristup svemiru, ali mogu da izgube atmosferu i status nastanjivosti nakon samo nekoliko milijardi godina. Ali jedno je sigurno – Zemlja je bolja od super-Zemlje.
Reference:
- Michael Hippke, Spaceflight from super-earths is difficult, arXiv: 1804.04727v2, May 18, 2018.
[1] Nikolaj Ivanovič Kibalčič, matematičar, za koga se priča da je potomak starih Trebješana, iz Nikšića. Kibalčič je rođen 1853. u verskoj pravoslavnoj porodici u Černogorsku – Ukrajina, a njegovi izumi su korišćeni u raketnoj industriji SSSR-a. Smatraju ga jednim od najvećih matematičih umova u istorji čovečanstva. Smrtna kazna mu je izrečena zbog učešća u atentatu na ruskog cara Aleksandra II Romanova, jer je konstruisao bombu kojom je počinjen napad. Svoje jedino naučno delo, koje mu je i donelo slavu pionira raketnog pogona, Kibalčič je napisao u ruskoj tamnici, za 17 dana. Uzalud je genijalni 28-godišnjak molio da mu se život produži samo mjesec dana kako bi završio svoje proračune. Smrtna kazna je izvršena 1881. vešanjem. Danas jedan krater na Mesecu nosi njegoovo ime.
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
