U ovoj relativno kratkoj seriji predavanja koja predstoje, zajedno ćemo razmotriti neke od izbora koji leže pred NASA–om prilikom praniranja njihovih misija ka Marsu. Na kraju predavanja, pred sobom ćeš imati odabrane ciljeve i sve ono bitno što ćeš naučiti o planiranju misije na Mars da bi te ciljeve mogao sprovesti u delo.
U ranijem predavanju smo naučili dovoljno o Hohmannovoj transfernoj orbiti (HTO) ka Marsu, kod koje smo rekli da svemirski brod dobija upravo onoliko "delta–ve" koje mu omogućava da napusti Zemljinu orbitu po takvoj ekscentričnoj orbiti koja će imati perihel od 1 A. J. a afel koji će dodirivati Marsovu orbitu. To je jeftina i spora orbita – štaviše, najekonomi;nija od svih koje bi uopšte mogle da nas dovedu do cilja [1].
Takođe treba da vodimo računa i o "prozoru za lansiranje [2]": da bi dospeli u HTO orbitu, potrebno nam je da napustimo Zemlju u pravom momentu, koji će nam omogućiti da "uhvatimo" Mars baš u pravom trenutku na njegovoj orbiti, pogodnom za nas.
|
1. Šta ako napustimo Zemlju dan kasnije nego što je planirano? Ima li načina da se ipak stigne na Mars? *** 2. Možemo li da krenemo dan ranije od idealnog datuma? |
Računa se da je prozor za lansiranje otvoren par dana pre i par dana nakon idealnog termina. Da bi lakše zamislili kako te trajektorije izgledaju, prikazaćemo ih sve tri: debelom crnom linijom je predstavljena HTO, i ona napušta Zemlju u trenutku 2. Crvena (isprekidana) linija predstavlja orbitu kojom letilica napušta Zemlju kasnije, te i na cilj stiže kasnije. Zelena (tačkasta) linija predstavlja orbitu koja kreće ranije, ide brže, a na destinaciju se stiže tako što se prvo ide iza Marsove orbite, a onda vraća ka Marsu. (To je razlog zbog koga poći ranije znači i leteti brže – treba preći duži put!)
Brza misija
Ako smo spremni da potrošimo malo više goriva, možemo znatno da skratimo vreme našeg puta na Mars. Kako? Ako bi letilicu koja već kruži po HEO orbiti ubrzali većim "delta–ve", ona bi se kretala po većoj elipsi, koja ne bi dodirivala, već sekla Marsovu orbitu. Tokom čitavog leta po takvoj elipsi, svemirska letilica bi se kretala većom brzinom nego kada bi letela Hohmannovom orbitom, te je logično da će na cilj stići ranije. Koliko ćemo vremena uštedeti i koliko će nas to koštati?
Da bi stigli do cilja dvaput brže, trebalo bi da startujemo otprilike dvaput većom brzinom. HTO zahteva od nas da sa orbite oko Zemlje startujemo sa oko 33 km/s (oko 120.000 km/h). To znači da ako bi želeli da signemo na odredište dvaput brže, treba da krenemo sa oko 60 km/s (216.000 km/h). To znači da "delta–ve" treba da iznosi oko 30 km/s umesto 3 km/s. To je deset puta veće 
, odn. deset puta više goriva! Takođe, to podrazumeva i veliku potrošnju goriva prilikom kočenja, jer će brzina u trenutku dolaska u orbitu oko Marsa biti mnogo veća. Ona će u tom trenutku biti makar za 30 km/s veća nego što nam treba, te će nam trebati 10 puta više goriva za kočenje. To znači da nas put u jednom pravcu može da košta od 2 x 2 x 2 do čitavih 2 x 10 x 10 – 7 jedinica goriva plus 1 jedinica za koristan teret do 199 jedinica goriva plus jedna za teret! Već i iz ove kretke analize vidi se da bi ovo bila vrlo skupa i nepraktična avantura, i da se ne bi primenjivala sem u prekim potrebama, kada bi nešto kritično tokom misije zahtevalo neki hitan tranzit.
Šta bi se desilo da smo jednostavno samo udvostručili "delta–ve"? Time bi naš put bio samo 10% brži, jer bi startovali sa 36 umesto sa 33 km/s. Znači, potrošili bi dvostruko više goriva a dobili samo 10% na brzini – ima li to ikakvog smisla? Možda ti izgleda da nema, ali ova opcija ima određenih prednosti pri planiranju povratka. Ako bi za putovanje na Mars i nazad koristili HTO orbitu, naša letilica bi na površini morala da čeka prilično dugo – oko godinu ipo dana – pre nego što se položaji dve planete ponovo idealno usklade za put na Zemlju. Korišćenje brže orbite za put do cilja otvorio bi nam mogućnost da se vratimo kući nakon samo mesec dana boravka na Marsu, i tako skratimo ukupno putovanje tamo i nazad za oko godinu dana. To nije malo, zar ne?
Koliko ostati na Marsu?
Ako nam je cilj da se naselimo na Marsu, onda nam ovaj deo neće biti važan. Ako pak planiramo povratak na Zemlju – neku misiju koja će doneti uzorke, ili kratkotrajnu posetu sa kosmonautima – potrebno nam je da utvrdimo koliko možemo da se zadržimo na Crvenoj planeti. Kao što je na Zemlji potrebno pogoditi "prozor za lansiranje" da bi se dospelo do Marsa, isto to je potrebno i prilikom povratka na Zemlju. Ako odlučimo da putujemo do Marsa Hohmannovom orbitom, potrebno je čekati oko godinu ipo dana (mereno zemaljskim danima) pre no što nam se ukaže prilika za povratak kući.
|
3. Ako idemo na Mars HTO orbitom, i propustimo prvu šansi za povratak kući, kada nam je sledeća šansa za to ako želimo opet da koristimo HTO? |
Najveća prednost bržeg putovanja na Mars leži u tome što nam to otvara mogućnost povratka kući nakon samo mesec dana. S druge strane, najveća mana ovakvog odabira leži u tome što da bi stigli do Marsa moramo da se krećemo pogrešnom brzinom i pravcem, što iziskuje veće "delta–ve" prilikom ulaska u Marsovu orbitu, a to opet zahteva dodatni trošak goriva. Takođe nam treba i veće "delta–ve" da pređemo sa zemaljske HEO orbite na HTO orbitu. Brzo putovanje ka Marsu koje NASA razmatra, podrazumeva uštedu vremena od oko 20% i utrošak oko 3 puta veće količine goriva za prelazak na transfernu orbitu, kao i više nego 5 puta više goriva za ponovni povratak s nje (zato što imamo promenu i pravca i brzine). Ukupan trošak je stoga oko 2 x 3 x 5 = 30 = 29 jedinica goriva, 1 jedinica tereta naspram 2 x 2 x 2 = 8 = 7 jedinica goriva, 1 jedinica tereta potrebnih za HTO.
Brz ili spor povratak?
Pri povratku kući, putovanje možemo ubrzati odabravši orbitu koja je veća nego što nam treba – koja bi nas odvela mnogo dalje ako bi nastavili da letimo njome. Pretpostavimo da smo samo povećali brzinu pri povratku s Marsa ka Zemlji. Da li bi u tom slučaju stigli kući ranije ili kasnije? Odgovor: Trebalo bi da usporimo više nego za HTO orbitu, tako da će nam put, znači, trajati duže. U cilju što bržeg povratka kući, potrebno nam je da promenimo pravac kretanja letilice oko Marsa. To je vrlo skup manevar u smislu potrošnje goriva, pogotovu što je to gorivo potrebno doneti čak sa Zemlje. Zbog svega toga, čak iako za put ka Marsu izaberemo brži put, za povratak ćemo se sigurno opredeliti za sporiju orbitu. U stvarnosti, NASA razrađuje dva plana za misije povratka sa Marsa:
- Hohmannov transfer u oba pravca plus 1,5 godina ostanka na Marsu = 2,8 godina.
- Brz put ka tamo plus 1 mesec na Marsu plus spor povratak = 1,5 godina.
|
|
|
Na slici je prikazan povratak samo jednog dela letilice koja se spustila na površinu. Upadljivi su veliki rezervoari goriva, jer je ono jedan od ključnih problema za planiranje misija sa ljudskom posadom ka Marsu. |
[1] Ipak, ima nekih specifičnih situacija kada to nije tako: kada je poluvelika osa krajnje orbite veća od poluvelike ose početne orbite za oko 12 puta, onda je najisplatljivije koristiti tzv. bieliptičnu transfernu orbitu, koja zahteva čak manje "delta–ve" od Hohmannovog transfera, ali jedno uključivanje motora više i više vremena.
[2] Termin u aeronautici koji opisuje usko definisan momenat u kome je nužno lansirati raketu, ukoliko nam je cilj da ostvarimo randevu sa nekom planetom ili nekom specifičnom tačkom u svemiru i da im se u budućnosti putanje preklope. Taj momenat se periodično javlja i u skaldu je sa sinodičkim periodom; naprimer, za Mars taj perid iznosi oko 2,135 godina, odn. oko 780 dana.
Kada su "Voyageri" trebali da budu lansirani 1977. godine, svi su bili u panici, jer se takav prozor "otvarao" tek jednom u 176 godina i ta šansa se nikako nije smela propustiti. I nije
KOJI TELESKOP DA KUPIM?
