Od poređenja do zapisa
Krenimo od običnog pitanja. Šta znači izmeriti nešto?
U klasičnoj fizici odgovor je naizgled stvarno jednostavan: uporedimo fizičku veličinu sa odgovarajućom jedinicom. Dužinu sa metrom, trajanje sa sekundom, masu sa kilogramom.
Dobro, imamo obično poređenje, nešto što ne znamo sa nečim što znamo, to nije špansko selo za shvatiti
Ali da li je merenje zaista samo puko poređenje?
Klasično merenje nije samo poređenje nepoznatog s poznatim. I ono uključuje fizičku interakciju, izbor instrumenta, kalibraciju i neizvesnost.
Međutim, ako smo jako strogi prema sebi već tu nešto prećutkujemo. Ko nam garantuje da je ono s čim poredimo zaista nepromenljivo? I da sam postupak merenja ne utiče na ono što merimo?
Metar je dogovorena jedinica, ali fizički instrument kojim merimo nije matematički ideal. On ima svoja ograničenja, a ima ih i naše očitavanje.
I tako se jedno sasvim obično poređenje pretvara u pitanje o prirodi samog merenja.
U kvantnoj mehanici ta jednostavna slika postaje znatno složenija. Moglo bi se reći da kolapsira sama u sebe. Standardni matematički opis merenja podrazumeva interakciju kvantnog sistema sa mernim uređajem, uspostavljanje korelacije između njih i registrovanje određenog ishoda.
Međutim, tu iskrsava pitanje koje lako previdimo: ako sistem, podsistem, prostor i vreme nisu nužno fundamentalne kategorije stvarnosti, šta zapravo podrazumevamo pod mernim uređajem, interakcijom i ishodom?
Ta mogućnost nije izmišljena radi argumenta. U pojedinim pristupima kvantnoj gravitaciji prostor i vreme se ne uzimaju kao polazni pojmovi, nego se istražuje mogućnost da iz nečeg dubljeg tek nastaju. Ako je tako, pojmovi kojima opisujemo merenje ne mogu se uzeti zdravo za gotovo.
Hajde da, zarad razumevanja, postavimo jednu tezu. Teza je sledeća: pojam merenja u kvantnoj mehanici nije dovoljno odrediti samo kao interakciju, jer se time već unose pretpostavke o sistemu, uređaju i ishodu koje nisu neutralne.
Ne smemo olako pretpostaviti da su pojmovi kojima definišemo merenje istovremeno i fundamentalna svojstva stvarnosti koju pokušavamo da razumemo.
Tri nivoa
Zato je korisno razlikovati tri nivoa merenja.
Prvi je operativni: šta konkretno radimo u laboratoriji. Postavljamo uređaj, puštamo sistem kroz njega i očitavamo rezultat.
Drugi je epistemički: šta na osnovu tog rezultata saznajemo o sistemu.
Treći je ontološki: šta se, ako išta, fundamentalno dešava u samom procesu merenja.
Ta tri pitanja nisu isto. Često ih u raspravi mešamo, a upravo zato merenje deluje jednostavnije nego što jeste.
Radna definicija
Predlažem zato jednu radnu definiciju:
Merenje je proces u kojem nastaje stabilan fizički zapis određenog ishoda, koji se ne može lako poništiti i koji se može statistički povezati sa veličinom ili svojstvom koje merimo.
Ova definicija je operativna, ne ontološka. Ona ne tvrdi šta merenje u suštini jeste. Pokušava da opiše šta mora da bude slučaj da bismo govorili o stabilno registrovanom rezultatu.
Zapis je važan zato što omogućava čuvanje informacije, poređenje rezultata i njihovu proveru od strane različitih posmatrača.
Ali sama reč „zapis“ nije dovoljna.
Zapis ne mora biti trag na papiru, broj na ekranu ili oznaka na instrumentu. To može biti i naše obično pamćenje. Sećanje na neki događaj nije zapis u doslovnom, svakodnevnom značenju te reči, ali ima svoju fizičku osnovu u nervnom sistemu.
I tu se pojavljuje nova teškoća. Ako je zapis promenljiv, ako može da izbledi, bude izmenjen ili potpuno zaboravljen, u kom trenutku ga smatramo pouzdanim rezultatom merenja?
U eksperimentima sa kvantnom gumicom pokazuje se koliko je složen odnos između informacije o putanji čestice, mogućnosti njenog brisanja i interferencije. Kada se informacija koja razlikuje putanje učini nedostupnom na odgovarajući način, interferencioni obrazac može se pojaviti u određenim korelisanim podskupovima rezultata.
To ne znači da je prošlost promenjena, već pokazuje da moramo razlikovati fizičku interakciju, dostupnost informacije i stabilnost njenog zapisa.
Možda pokazuje nešto drugo. Moramo razlikovati fizičku interakciju, dostupnost informacije i nastanak registrovanog rezultata.
Ako čovek vidi rezultat merenja, zapamti ga, a zatim ga zaboravi, da li je merenje prestalo da bude merenje?
Naravno da nije. Zato trajnost zapisa ne može sama po sebi biti kriterijum da li se merenje dogodilo.
Konkretan primer
Uzmimo Stern–Gerlachov eksperiment.
Atom srebra prolazi kroz nehomogeno magnetno polje. Snop atoma razdvaja se na dve komponente, koje na detektoru daju dva različita područja registrovanja.
Standardno kažemo da je merenjem uspostavljena korelacija između projekcije spina atoma i položaja registrovanog traga.
Ali trag na detektoru već predstavlja klasičan zapis.
Upravo tu se pojavljuje poznati problem granice između kvantnog sistema i klasičnog uređaja.
Gde prestaje kvantni opis, a gde počinje zapis koji smatramo definitivnim rezultatom?
Moram da budem pošten. Predložena definicija taj problem ne rešava.
„Zapis“ je i sam pojam preuzet iz klasičnog opisa, pa se problem njime delimično vraća na početak.
Ono što definicija može da uradi jeste da precizira šta bismo od rešenja očekivali: da objasni kako nastaje nešto stabilno, teško poništivo i statistički povezano sa onim što merimo.
Tri čitanja
Iz toga slede tri moguća čitanja merenja.
Prvo, merenje možemo shvatiti prvenstveno kao fizičku interakciju između sistema i uređaja.
Drugo, možemo naglasiti da je suština merenja nastanak zapisa koji može biti sačuvan i naknadno očitan.
Treće, merenje možemo razumeti na još osnovnijem nivou kao utvrđivanje odnosa između fizičkih pojava.
Grubo rečeno, ta tri čitanja približavaju nas operativnom, epistemičkom i ontološkom nivou. Ali ne poklapaju se nužno.
Interakcija može postojati bez stabilnog zapisa. Zapis može postojati bez jasnog ontološkog objašnjenja. Odnos između pojava može biti utvrđen i kada nemamo konačnu sliku o tome šta se zaista dogodilo.
Nije prazan teren
Ovo pitanje nije novo i vredi reći ko mu se približavao.
Bor je naglašavao značaj klasičnog opisa mernog uređaja i eksperimentalnog rezultata.
Viler je isticao značaj registrovanja i nepovratnog pojačanja u nastanku onoga što nazivamo opaženom pojavom.
Zurek je kroz dekoherenciju i kvantni darvinizam istraživao kako interakcije sa okolinom mogu dovesti do stabilnih i redundantno umnoženih informacija o određenim svojstvima sistema.
Roveli je u relacionoj interpretaciji kvantne mehanike naglasio da svojstva jednog sistema dobijaju fizički smisao u odnosu na drugi sistem, što je blisko mom trećem čitanju.
Ne tvrdim da je moj predlog isto što i bilo koji od njih.
Tvrdim samo da se pitanje „šta je to što merenjem nastaje“ može postaviti pre nego što se opredelimo za jednu od tih slika.
Geometrija i matematika. Opis ili stvarnost?
Ovde bih se vratio jednom starijem problemu.
Kada kažemo da smo izmerili rastojanje između dve tačke, šta smo zapravo izmerili?
Odnos između dva fizička položaja? Dužinu putanje? Ili vrednost koju smo dobili primenom određenog geometrijskog opisa?
Matematički model može biti deo naše fizičke prakse, a da ne mora biti doslovna građa stvarnosti.
U euklidskoj geometriji zbir unutrašnjih uglova trougla iznosi 180 stepeni. U zakrivljenoj geometriji taj zbir može biti drugačiji.
Matematika nije pogrešila. Promenjeni su uslovi pod kojima primenjujemo njene rezultate.
Ajnštajnova opšta relativnost pokazala je da geometrija nije samo nepomična pozornica na kojoj se odvijaju fizički događaji. Ona učestvuje u njihovom opisu i povezana je sa raspodelom materije i energije.
Ali tu dolazimo do pitanja koje me posebno zanima.
Da li je matematički model kojim opisujemo fundamentalnu stvarnost zaista i deo te stvarnosti?
Ili smo, možda, toliko navikli na jezik matematike i geometrije da više ne primećujemo razliku između onoga što postoji i načina na koji to opisujemo?
Kada merimo prostor, koristimo geometriju. Kada merimo vreme, koristimo časovnike i matematičke odnose između događaja.
Međutim, svako merenje podrazumeva određene pretpostavke o tome šta merimo, kako to merimo i koje odnose smatramo fizički značajnim.
Matematika nam omogućava da te odnose izrazimo sa izuzetnom preciznošću. Njena predviđanja možemo proveravati eksperimentima.
Ali uspešan matematički opis ne mora automatski predstavljati konačno objašnjenje prirode onoga što opisuje.
To nije argument protiv matematike.
Naprotiv, upravo njena preciznost omogućava nam da prepoznamo granice pojedinih fizičkih modela.
Problem nastaje kada zaboravimo da razlikujemo matematičku strukturu, njeno fizičko tumačenje i ono što neposredno registrujemo.
Ako su prostor i vreme možda izvedene, a ne fundamentalne kategorije, onda se pitanje merenja dodatno komplikuje.
Možemo li definisati merenje pre nego što smo definisali prostor i vreme?
Ili je ono što nazivamo prostorom i vremenom već posledica određenih fizičkih odnosa koje smo naučili da merimo?
Ne znam odgovor.
Ali mislim da se bez tog pitanja teško može ozbiljno govoriti o fundamentalnoj prirodi merenja.
Umesto zaključka
Vratimo se početnom pitanju.
Šta zapravo znači izmeriti nešto?
Da li smo izvršili fizičku interakciju? Dobili informaciju? Stvorili stabilan zapis? Ili smo samo utvrdili odnos koji određena teorija ume da opiše?
Možda su sve te stvari deo istog procesa. A možda je neka od njih osnovnija od ostalih.
Ne pokušavam da ponudim novu teoriju kvantnog merenja.
Pokušavam da ukažem na problem koji se javlja mnogo pre konačnog rezultata na instrumentu.
Možda problem nije u tome što ne znamo da izmerimo, nego u tome što još nismo dovoljno precizno odredili šta je to što merenjem nastaje.
A možda bi zato pre pitanja „šta smo izmerili“ trebalo da postavimo jednostavnije pitanje:
Šta uopšte znači meriti?
Quark Mark
