Izvor slike: https://pressbooks.online.ucf.edu/osuniversityphysics3/chapter/the-big-bang/

Mogućnost da se svemir „širi brzinom većom od brzine svetlosti“ primećena je odavno. Ali privukla je pažnju tek sa otkrićem teorijskog scenarija takozvane inflacione kosmologije a još više posmatračkim otkrićem ubrzanog širenja svemira u sadašnje i skorašnje vreme. Opisaćemo ovde o čemu se radi i zašto se ova mogućnost ne sukobljava sa dobro poznatim relativističkim zakonom da nije moguće ni dostići a kamoli preći brzinu svetlosti.  

1.

Zamislimo globus i na njemu dva grada, recimo Aranđelovac i Beograd. Recimo da je na globusu rastojanje između njih 5 cm.

Zamislimo sada da naduvamo globus tako da to rastojanje poraste na 10 cm. Gradovi su se udaljili ali nisu se pomerili! Geografske koordinate svake zgrade u oba grada ostale su iste!

Zamislimo dalje da radio-amater u Beogradu (na globusu) komunicira sa radio- amaterom u Aranđelovcu (isto na globusu). I jedan i drugi će primetiti da prijemna talasna dužina postaje sve duža kako se globus širi. Radio-amater u Beogradu meri da se Aranđelovac udaljuje, a radio-amater u Aranđelovcu da se Beograd udaljuje. Ali niko se nije pomerio!

To je osnovna razlika kako se koristi pojam brzine u kontekstu širenja svemira. Ne radi se o kretanju, ne radi se o promeni lokacije, već o rastezanju međusobnih rastojanja, dok lokacije ostaju iste.

2.

Dalje, uočimo da Aranđelovac, Beograd i Zrenjanin skoro da su na pravoj liniji, pri čemu su Aranđelovac i Zrenjanin na približno istim rastojanjima od Beograda.

Ako naduvamo globus, rastojanje Aranđelovac-Beograd poraste recimo za jednu sekundu sa 5 na 10 cm. U odnosu na Aranđelovac, Beograd se udaljava brzinom od 5 cm/s.

Rastojanje Beograd-Zrenjanin takođe poraste uza jednu sekundu sa 5 cm na 10 cm, pa se u odnosu na Beograd Zrenjanin udaljava brzinom od 5 cm/s.

Sada je jasno da se u odnosu na Aranđelovac Zrenjanin udaljava brzinom od 10 cm/s. To vidimo ili sabiranjem relativnih brzina ili povećanjem rastojanja za jednu sekundu: 5 Zrenjanin od odnosu na Beograd, plus 5 Beograd u odnosu na Aranđelovac.

„Brzina udaljavanja“ dakle raste proporcionalno rastojanju. To je čuveni zakon širenja koji je teorijski predskazao Lemetr a posmatrački dokazao Habl. 

Ako nastavimo dalje, u odnosu na Aranđelovac, Subotica se udaljava još brže, Moskva još brže, i tako dalje, što dalje sve brže. 

Vidimo da ako odemo dovoljno daleko možemo da dostignemo proizvoljnu veliku brzinu u odnosu na polaznu tačku, u ovom slučaju Aranđelovac. Ali niko se ne pomera! Svaki grad, svaka zgrada, imaju iste koordinate.

„Brzina udaljavanja“ usled širenja prostora nema dakle isto fizičko značenje kao brzina kretanja i može da bude proizvoljno velika bez sukoba sa teorijom relativnosti.

3.

Da bi bili sigurni, možemo da prizovemo sledeći rezon. 

Zašto je brzina svetlosti granična relativna brzina koju nije nikad moguće dostići?

Zbog toga što da bi auto ili raketa ili šta već dostigli neku brzinu treba da ih ubrzavamo, što znači da treba uložiti neki rad, neku energiju. Međutim teorija relativnosti je pokazala da što je veća brzina time raste inercija na ubrzanje. Iz početka izgleda kao da guramo bicikl, ali kako brzina raste kao da guramo kamion, pa voz, pa… Inercija raste ka beskonačnosti kako se brzina približava brzini svetlosti.

Zbog toga nije moguće za masivne objekte da dostignu brzinu svetlosti. Potrebna je beskonačna energija.

Međutim u slučaju širenja, gradovi na globusu „ne daju gas“. Oni se čak ni ne pomeraju, njihove brzine u odnosu na referentni sistem, u odnosu na koordinate na globusu, sve su jednake nuli. Njihove mase ne rastu sa povećanjem brzina udaljavanja, koja je relativna – zavidi odakle se gleda, i nema relativističke zabrane na veličinu relativne brzine.

4.

U slučaju našeg svemira, naravno umesto gradova na površini globusa imamo galaksije ili čak atome u trodimenzionalnom prostoru. Zgodno je zamisliti trodimenzionalnu koordinatnu rešetku i svaku izabranu galaksiju ili atom na čvoru takve rešetke. Širenje svemira je rastezanje rešetke, povećanje rastojanja između čvorova. Ali svaka galaksija, ili svaki usamljeni atom u međugalaktičkom prostoru sedi i dalje na svom čvoru. 

Njihove međusobne brzine zavise od međusobnog rastojanja i mogu da budu proizvoljno velike. Ni jedna galaksija „ne daje gas“ da pobegne od druge, samo ih rastezanje prostora nosi jednu od druge.

Kao što vidimo, nije neophodno da se svemir širi ubrzano da bi postojale galaksije ili tačke koje se u odnosu na nas udaljavaju brzinom većom od brzine svetlosti. Dovoljno je samo da budu dovoljno daleko. 

Ta činjenica je primećena odavno, ali dugo se mislio da se širenje našeg svemira usporava. U tom slučaju matematika je tako ispala da je to rastojanje na kome brzina udaljavanja postaje veća od brzine svetlosti veće od radijusa vidljivog svemira, pa tema nije privukla pažnju.

Međutim ako je širenje ubrzano onda rastojanje na kome su galaksije koje se udaljavaju od nas brzinom svetlosti postaje bliže. Utoliko bliže ukoliko je veće ubrzanje.

Ako se vratimo na ilustraciju sa gradovima na globusu, zamislimo da se rastojanje Beograd-Zrenjanin povećava sa 5, na 10, 20, 40 cm, itd. Brzina udaljavanja se dakle povećava sa 5 cm/s, na 10 cm/, itd. Rastojanje na kome brzina udaljavanja prelazi recimo milion km/s ne može da stane na globus, ni sva Zemlja nije toliko velika.

Ali ako zamislimo da se širenje ubrzava, pa brzina raste kao, 5 cm/s, hiljadu, milion, očas posla već brzina udaljavanja recimo Temišvara postaje veća od brzine svetlosti.

Tako je i sa galaksijama. Po sadašnjim merenjima brzine i ubrzanja širenja svemira, galaksije koje se od nas udaljavaju brzinom svetlosti nalaze se na rastojanju koje je sada oko 14,5 milijardi svetlosnih godina. Što je oko jedne trećine radijusa vidljivog svemira. Da je ubrzanje širenja veće ova granica bi bila bliža.

5.

Galaksije na većim rastojanjima se u sadašnje vreme udaljavaju brzinama većim od brzine svetlosti, ali su i dalje deo vidljivog svemira! 

Što nameće pitanje, kako je to moguće? 

Razlog je u tome što je brzina udaljavanja relativna a brzina svetlosti je takva kakva jeste, reklo bi se „apsolutna.“ Kada svetlost pođe sa neke daleke galaksije prostor do obližnjih rastojanja se ne širi brzinom svetlosti, već dalekom manjom, jer brzina širenja je proporcionalna rastojanju.

Svetlost prevali to rastojanje, pa isti argument važi za narednu etapu. I tako dalje. Efekat ubrzanja je da poveća broj etapa, da dramatično poveća ukupno rastojanje do nas kao i vreme za koje svetlost pređe taj put.

Kako god da se svemir širi jačina svetlosti uvek opada sa rastojanjem a njena boja postaje sve crvenija, usled crvenog pomeranja. Ali ako je širenje ubrzano taj efekat postaje praktično katastrofalan. Svetlost sa dalekih galaksija tehnički stiže do nas, čak i ako se one od nas udaljavaju brzinom većom od brzine svetlosti, ali njihov sjaj je pao na beznačajno malu vrednost a njihova boja je otišla u dugo-talasne radio talase. 

Iz tih razloga mi praktično ne vidimo te galaksije iako su i dalje deo vidljivog svemira, u smislu da nam sa njih stiže svetlost.  

6.

Ako zamislimo da se galaksije ne šire a prostor između njih širi, sasvim je moguće da će daleki atomi obične materije u nekoj od tih praznina imati brzinu udaljavanja od nas koja je veća od brzine svetlosti. Ali to nije nikakav problem. Zamislimo trodimenzionalnu koordinatnu rešetku i svaku galaksiju i svaki usamljeni atom u prostoru između na nekom čvoru te rešetke. Širenje svemira je rastezanje rešetke između čvorova. Nije kretanje, jer lokacije se ne menjaju, pa ne važi relativističko ograničenje na relativnu brzinu.

(Neko sada može da se zapita, a odakle dolazi energija širenja? Šta pumpa balon ili globus? To je važna, zasebna tema.)