sunce

„Vi ste ovde Stručnjaci a ja imam jedno pitanje u vezi Brzine Svetlosti. Na primer jedna zvezda je od nas udaljena 1 svetlosnu godinu. Ako bi Ajnštajn putovao svemirskim brodom koji leti brzinom svetlosti za koliko bi vremena stigao (merenom njegovim brodskim časovnikom) tamo i nazad ovamo da nam kaže je li plava ili žuta zvezda?“

 

Tako nam je pisao jedan čitalac još pre nekoliko meseci. Odgovor na pitanje ne zahteva veliku stručnost kako to misli naš čitalac, ali pitanje izaziva neka interesantna razmišljanja pa sam ga ostavio da o nejmu u zgodnoj prilici porazgovaram sa prof. Mrđom. Baš zbog traženja takve prilike i kasni odgovor čitaocu.

Ali pre odgovora moram reda radi, jer su u pitanju dobro poznate činjenice, dati nekoliko napomena:

- Najveća moguća brzina u svemiru iznosi 299 792 458 metara u sekundi. U fizici se ona označava slovom „c“. Tom, c brzinom, kreće se svetlost u vakuumu i često tu brzinu nazivamo svetlosnom brzinom.

Međutim, materijalne stvari ne mogu da dostignu c brzinu. Materijalne stvari imaju masu, a masa ima neobičnu osobinu da raste sa brzinom. Pri malim brzinama sa kakvim se srećemo na Zemlji svakog dana, to povećanje mase je neprimetno, ali kada počnete ozbiljno da se približavate brzini svetlosti povećanje mase postaje dramatično upadljivo. Ukratko: pri c brzini materija, makar to bila i obična trunčica prašine imala bi beskonačno veliku masu. Bukvalno, tako kaže matematika.

Ali nije ni to sve. Masa je inertna (fizičari kažu: masa je mera inercije tela), što znači da se opire promeni svog kretanja (ili mirovanja, svejedno). I što je masa nekog tela veća potrebno je više energije da promenite njeno kretanje. Zamislite lokomotivu. Treba vam jako puno energije da je pomerite, a kad jednom ona krene treba vam isto tako jako puno energije da je zaustavite. A sad zamislite koliko je energije potrebno da se neko telo, čija masa teži beskonačnosti, ubrza do brzine svetlosti? Beskonačno mnogo.

Dobro, to smo rešili. Dakle ne samo da materije ne može da prekorači brzinu svetlosti nego ne može ni da je dostigne.

Ali, čovek ima izuzetnu moć da neke nemoguće stvari može da zamisli. Dakle, zamislimo da ipak putujemo brzinom svetlosti poštujući sve zakone fizike sem onog dela o masi. Uostalom, možemo zamisliti da smo mi skup fotona (nemaju masu) koji jezdi svemirom, svetlosnom brzinom.

I tako krenemo od Zemlje ka zvezdi udaljenoj jednu svetlosnu godinu (u stvarnosti ne postoji zvezda na toj udaljenosti od Sunca, ali ovo je misaoni eksperiment). I šta se dešava?

E tu sad u priču ulazi prof. Dušan Mrđa, dakle nuklearni fizičar, astronom, astrofizičar i tako dalje, koga uostalom većina čitalaca poznaje, mnogi čak i lično. Zadesili smo se, on i ja, u jednom finom restoranu blizu novosadskog Štranda, u kome se priča tiho, a Erdinger je tako dobar. I tako mi pričamo, Dušan upita šta ima novo, ja mu rekoh: a eto jedan čitalac pita za koje vreme bi Ajnštajn prešao svetlosnu godinu brzinom svetlosti...

  c5
  Prof. Mrđa
  c3
  Matematika
  c2

Kada je čuo pitanje Dušanu se razvuče nežan osmeh, iz oka mu iskoči varnica, a u ruci mu se stvori olovka. Ja sam podmetnuo papir (jer bi inače počeo da piše po stolu). Za odgovor nije bila potrebna nikakva matematika, ali profesor je uveliko stekao naviku da ono što tvrdi i dokaže. I tako je poletela olovka, a nakon 10 minuta prof. reče: „Eto, vidiš! Prosto“. Eh, prosto? Ali 'ajd sad da ne kvarim priču, uglavnom...

Odgovor

Konačno, evo odgovora:

Putnik koji putuje brzinom svetlosti razdaljinu od jedne svetlosne godine (a što je oko 9.454.254.955,488 kilometara) preći će za tačno: 0 vremena (minuta, sekundi, godina, čega god). Naravno, mereno časovnikom koji je putnik nosi sa sobom.

Otkud taj čudan rezultat? Kako je moguće da se 9,5 biliona kilometara pređe za nula vremena? I ne samo tih 9,5 biliona kilometara nego i svako drugo rastojanje. Odgovor se nalazi u temeljima specijalne teorije relativnosti po kojoj što brže putujete to vam vreme teče sporije. Pri brzini svetlosti ono za putnika potpuno staje!

U redu, znam da niste šokirani ovom neverovatnom činjenicom jer ste istu učili u školi, ali možda ste za trenutak zaboravili drugi deo odgovora. Naime, ovde se prosto nameće pitanje: kako je sve to moguće? Dobro, vreme stane, ali ipak 9,5 biliona kilometara je 9,5 biliona kilometara. Ma koliko vam vreme stane vi ipak morate da prevalite put od tačke A do tačke B, a kretanje je osnov vremena. Čim se nešto pokrene, vreme počne da teče i ono je svakako veće od nula.

Rešenje je divno i elegantno. Postoji, naime, još jedna pojava pri brzom putovanju, a to je da se stvari, svi predmeti u pravcu vašeg suludog kretanja, skraćuju. Kada putujete brzinom svetla vreme staje, a razdaljine nestaju. Dakle, iz vizure putnika koji juri na talasu svetlosnog zraka on je već na svom cilju. Zapravo, iz njegovog ugla posmatranja vreme je besmislica. Njemu je svuda ’ovde’. Nije mu problem da pređe bilo koje rastojanje jer za njega ono ne postoji. U svakom slučaju ono je nula metara, kilometara, milijardu svetlosnih godina... Nula!

Nije ovo samo filozofska spekulacija, nego to tako jeste. Ne samo da je matematički dokazano nego o tome postoje i praktični dokazi.

Od tih, najpoznatiji su oni o mionima. Mioni su čestice sa kratkim životnim vekom. Nastaju u sudarima kosmičkih zraka sa molekulima kiseonika i azota u našoj atmosferi. Jedan tipičan mion živi 2,2 mikroseknde. Za to vreme on, krećući se brzinom koja skoro dostiže brzinu svetlosti, po zdravoj logici (tj. našem satu) može da pređe nekih 600 metara pre nego što se raspadne. Ipak, mioni nekako uspevaju da pređu mnogo duži put, nekoliko desetina kilometara. Zato ih nije teško detektovati i na površini Zemlje. Kako je to moguće?

Pa, mioni imaju svoj časovnik. Prema našem, mioni putuju (od svog nastanka u sudaru sa atmosferom) do zemlje preko 50 mikrosekundi, ali prema njihovom, mionskom satu, oni u putu provedu tek dve mikrosekunde vremena. Za to vreme oni pređu 50-tak kilometara pa sižu do površine planete – ako nas pitate, ali u njihovom prostorno-vremenskom sistemu oni pređu tek nekoliko stotina metara, jer su im sva rastojanja u pravcu kretanja skraćena.

 

Ah, kako je sve to interesantno! Zamislite da zaista putujete brzinom svetlosti: vreme i razdljine za vas ne postoje i ceo svemir vam je dostupan i najdalje galaksije i praiskonski kvazari i svi svetovi, odjednom. I uvek ste svuda.


Komentari   
Aleksandar Zorkić
0 #5 Aleksandar Zorkić 02-07-2017 22:27
Citat Darko:

Svetlost poseduje Energiju, a s obzirom da je E=mc^2 može se izračunati i njena masa i inače informacija može da putuje brže od svetlosti, tako da i tu ima malih netačnosti u textu.


Ne vidim vezu ovog komentara sa člankom.
Darko
0 #4 Darko 02-07-2017 12:14
"Uostalom,
možemo zamisliti da smo mi
skup fotona (nemaju masu)
koji jezdi svemirom,
svetlosnom brzinom."

Svetlost poseduje Energiju, a s obzirom da je E=mc^2 može se izračunati i njena masa i inače informacija može da putuje brže od svetlosti, tako da i tu ima malih netačnosti u textu.
Predrag Djordjevic
+1 #3 Predrag Djordjevic 15-04-2015 04:23
Drugim rečima, Mladene, Onog trenutka kada uočimo svetlost sa zvezde udaljene 1SG, putnici sa nje bi upravo stigli na kafu jer je njihovo vreme 0.(uz nekoliko ako, ali još uvek smo u domenu misaonog eksperimenta, pa možemo bez njih :) )

Pretposlednja dva pasusa nisu konzistentna.
2.2uS i 600m je dobijeno računajući kretanje u internom vreme/prostoru čestice (pretpostavljam ) dok je 50uS i 50Km u našem, Zemaljskom vreme/prostoru. Otkud onda opis te razlike sa "nekako uspevaju". Pošto ipak ne putuju brzinom svetlosti, vreme im nije nula u njihovom vreme/rostoru, možemo da znamo tačnu brzinu kretanja a put je i čestici i nama isti, 50km, samo što ga ona "vidi" kao 600m zbog skraćivanja prostora.
Miki
+1 #2 Miki 12-01-2015 17:27
A da onda proširimo pitanje?

Koliko bi nam vremena, po brodskom časovniku, trebalo da pređemo jednu svetlosnu godinu, ako bi se kretali 25% brzine svetlosti, 50% od c, i recimo 75% od c?
Mladen
+1 #1 Mladen 12-01-2015 17:22
Hvala na matematičkom odgovoru. Ali postoji jedna začkoljica, poenta, na koju sam hteo da ukažem tim misaonim experimentom, a to je limitirana brzina svetlosti kao i njeno vreme. Ako Ajnštajn pošalje radio poruku nazad od Zvezde ka Zemlji, ostaje činjenica da će proći 1 svetlosna (Zemaljska) godina da nam poruka stigne bez obzira kakvo vreme merio Ajnštajn svojim džepnim časovnikom i računao svojom matematikom. Tako i zvezda kada explodira njenoj svetlosti će trebati tačno godinu dana da stigne do nas da bi konstatovali eksploziju u protivnom po toj matematici njen blesak bi bio trenutno registrovan na zemlji, a to nije moguće.
Dodaj komentar