Astronautika: istorija

Istorijske svemirske letilice, 'Pioneer 10 i 11', ne nalaze se tamo gde bi trebale da budu. Te sonde, lansirane 1972. i 1973. godine, koje su do danas prevalile stotine i stotine miliona kilometara, hitaju ka diskutabilnim nevidljivim granicama solarnog sistema. Svake godine, sonde se nalaze za dodatnih 5.000 kilometara iza matematički predviđene pozicije. Napominjem da je ovaj tekst u originalu napisan i objavljen pre tačno 10 godina. Pošto je zanimljiv, a ima i novosti, objavljujemo ga ponovo... dorađenog.

p1

Jedno je sigurno – nešto čudno se dešava ne samo kod nas, već i u dubinama solarnog sistema!

Dve istorijske svemirske letilice, 'Pioneer 10i 11', ne nalaze se tamo gde bi trebale da budu. Te sonde, lansirane 1972. i 1973. godine, koje su do danas prevalile stotine i stotine miliona kilometara[1], hitaju ka diskutabilnim nevidljivim granicama solarnog sistema. Svake godine, sonde se nalaze za dodatnih 5.000 kilometara izamatematički predviđene pozicije.

Pre nego što kažem neku reč više o uočenoj anomaliji, red je da kažem nešto o samim akterima. 'Pioneer10'je 2. marta 1972. trostepenom rakerom 'Atlas'/'Centaur'/TE–364–4lansiran sa Cape Canaverala. Bio je to naš prvi pokušaj istraživanja spoljnjih planeta, što je krunisano bliskim susretom sa Jupiterom 4. decembra 1973. godine. 'Pioneer 11', lansiran nešto kasnije, pratio je svoju sestru do Jupitera, a onda bio preusmeren ka Saturnu, gde je stigao 1. septembra 1979. godine.

Same letilice je za Nasu napravila kalifornijska kompanija 'TRW Inc.'.Bile su teške samo 259 kg, od čega je na instrumente (bilo ih je 11, koji su odabrani među 150 predloga) otpadalo 30 kg a na hidrazinsko gorivo 27 kg. Slično kao i njihovi naslednici, 'Voyageri1i 2', sonde su koristile po četiri ('Voyageri'po tri) radioizotopska termoelektrična generatora tipa SNAP-19punjena plutonijumom-238, teška 13,6 kg, koji su u početku davali 155 vati, a nakon obavljenih zadataka oko Jupitera, oko 140 vati. Danas (podsećam da sam ovo pisao 2008.) snaga je pala verovatno na ispod 20 vati, što je praktično premalo za uključivanje bilo kojeg predgrejača ili instrumenta[2].

p2

Iako su po mnogim aspektima ove letilice bile i bukvalno pioniri, ostale su zabeležene kao najpreciznije upravljane deep-spaceletilice u dotadašnjoj istoriji – njihova spin–stabilizacija je omogućavala radio-merenja u promenama ubrzanja reda veličine od samo 10–10m/s2, što je 50 puta bolje od 'Voyagera'.

Kada su kompletirale svoje primarne zadatke, sonde su u svojim produženim misijama dobile zadatak da se bace u lov na gravitacione talase, Planetu X, transneptunske objekte, itd. Da bi bile što efikasnije, kada je došlo vreme napustile su solarni sistem u dijametralno suprotnim pravcima, putujući približno duž ekliptike, zamišljene ravni Zemljine orbite oko Sunca. 'Pioneer 10'je u junu 1983. postao prvi objekat napravljen ljudskom rukom koji je odleteo iza tada najdalje poznate planete, Plutona.

Iako su originalno konstruisani da rade samo 21 mesec, 'Pioneeri'su funkcionisali više od trideset godina[3][2]. Poslednji uspešan prenos telemetrijskih podataka sa 'Pioneera 10' je izvršen 27. aprila 2002. godine, nakon čega je kontakt zauvek izgubljen, pre zahvaljujući velikoj daljini i padu napona u atomskim akumulatorima nego nekom kvaru na uređajima i sistemima ovih fenomenalnih sonde.

Nakon toga, moćne antene Deep Space Networkasu uspele da još samo jedan jedini put ulove slab signal sa "Desetke". Bilo je to 23. januara 2003., kada je sonda bila preko 12 milijardi kilometara (82 AJ) udaljena od Zemlje. Tada je signalu, koji putuje brzinom svetlosti, trebalo čitavih 11 sati i 20 minuta da dopre do nas.

Sledeći kontakt je pokušan 7. februara 2003., ali bez uspeha. Konačno, direktor misije David Lozierje uspeo da kod glavešina Nase izmoli da 4. marta 2006. godine antene budu poslednji put postavljene u pravilan položaj za traženje 'Pioneera 10'. Ni ovog puta prijemnici nisu uspeli da uhvate slabašne damare života sa udaljene sonde.

Nakon toga, 'Pioneeri'su nastavili da kao nekakve sablasti lete u tišini kroz međuzvezdanu pustinju, hitajući ka svojoj sudbini. 'Pioneer 10'leti u pravcu crvenog džina,Aldebarana, koji se nalazi u oku sazvežđa Buka (Taurus), i koji je udaljen oko 68 svetlosnih godina. Iako leti brzinom od oko 12 km u sekundi'Pioneeru 10'će trebati oko 2 miliona godina da stigne do tamo. 'Pioneer 11' leti malo sporije i to u pravcu otvorenog jata M-26u sazvežđa Scutum('Štit') brzinom od oko 2,4 AJ godišnje.

A sad da se vratim na temu.

Gde su 'Pioneeri'?

'Pioneeri 10 i 11' se kreću jako brzo– ali ne toliko brzo koliko se očekivalo. Svake godine su se nalazili za oko 5.000 kilometara iza tačke gde bi zapravo trebali da se nalaze. Preciznom analizom radio–signala, koji su sa udaljenosti od 25–75 AJ dolazili sa 'Pioneera 10 i 11'do nas, uočeno je malo ali konstantno i neočekivano Doplerovo odstupanje u frekvenciji. Odstupanje bi moglo da se objasni nekim konstantnim ubrzanjem obe letilice u pravcu Sunca, koje konstantno iznosi (8,74 ± 1,33) × 10–10m/s2. I pored velikog truda naučnika, godinama nije pronađen neku teoretski ili mehanički razlog koji bi u potpunosti objasnio ovu pojavu. Neka rešenja su išla od pretpostavki da se radilo o (recimo) uticaju tamne materije, pa do trivijalnih razloga, kao što je curenje gasa, termalna odbojna sila, pomeranje kontinentalnih ploča, i slično.

p3
Šema relativnih položaja četiri letilice koje su napustile ono što mi smatramo solarnim sistemom. Crtež je ražen pre 10 godina, ali sem brojeva, ništa se nije promenilo. 'Pioneer 10' se danas nalazi na 121 a.j. (18,071 mld. km) od Sunca i udaljava se brzinom od 11,9 km/sec.

p4
Na let deep–spaceletilica utiču mnogi faktori: Sunce, Mesec, planete, veliki asteroidi, i slično, ali i solarno zračenje i pritisak njegovog vetra, međuplanetni medijum i mnogo drugog. Ali i na određivanje precizne lokacije na nebu utiču mnogi faktori: modeli precesije, nutacije, sideričke rotacije, kretanje polova, plimski procesi, pomeranje tektonskih ploča, Čendlerovo kolebanje, i još koješta.

Naučnik iz Laboratorije za mlazni pogon (JPL), Jonh Andersoni njegove kolege, pokušavaju još od 1980. godine da pronađu objašnjenje uočenog fenomena, ali nisu pronašli ništa konkretno; nikakvo ponašanje samih letilica ili do tada nepoznata svojstva sila u spoljnjem delu solarnog sistema nisu mogla da objasne njihovo čudno ponašanje. Zato su naučnici počeli da razmišljaju o nečem do tada nezamislivom: možda naši zakoni fizike, ili naše shvatanje istih, nije u redu? Možda se radi o 'novoj fizici'[4]?

Iako su mnogi to priželjkivali, ipak nije bila u pitanju 'nova fizika', već nešto što ima veze sa 'starom' fizikom, što nismo u prvi mah protumačili na pravilan način. U igri su bile mnoge opcije: možda su se letilice raspale na način koji nismo predvideli; možda nismo u stanju da u potpunosti shvatimo njihovo ponašanje; možda postoji neka greška u podacima na osnovu kojih vršimo praćenje sondi? Možda nas sve to navodi na postojanje nekog bizarnog efekta fizičkih objekata – planeta, ili objekata Kajperovog pojasa, koji deluju na do sada neotkriven način? Da li je moguće da u proračune kretanja nije pravilno predviđen uticaj, recimo, solarnog vetra, ili je potrebno promeniti varijable u postojećim konstantama za masu i gravitaciju u solarnom sistemu?

Naučnici su dumali: Ako se ispostavi da 'Pioneerovu'anomaliju možemo da pripišemo letilici ili našoj metodi praćenja, to bi moglo da usavrši naše razumevanje svemirskih letilica i načina njihovog kretanja kroz duboki svemir. Ako pak odgovor leži u okruženju Sunčevog sistema, to bi moglo da dovede do potpuno novih otkrića o prirodi načeg svemira.

U nauci postoji jedan filozofski način prilaska problemima poznat pod nazivom 'Okamov brijač', koji kaže da se uvek treba prikloniti najprostijem ponuđenomobjašnjenjenju od onih koja daju dobar odgovor na postavljen problem. Otkrića 'novih fizika' su jako retka u ljudskom poimanju sveta, i zbog toga mnoga složena objašnjenja otpadaju. Otkriće da objekti Sunčanog sistema deluju na 'Pioneere' na neki neotkriveni način se činilo kao najprostije objašnjenje, ali je ipak verovatno najjednostavnije bilo pretpostaviti da se nešto dešava na samim letilicama. 'Okamov brijač' nam je sugerisao da prvo razmotrimo jednostavna objašnjenja, a da novu fiziku ostavimo za kraj.

Bilo je to u osnovi ono što su naučnici prvo pokušali da urade. Jednostavna inženjerijska rešenja nisu davala rezultate, ali je sveukupno dovoljno toga bilo urađeno i na polju raznovrsnih drugih mogućnosti, tako da je 'Okamov brijač' dozvolio da se otvori put čak i ka idejama nove fizike.

Interesantno je da niti NASA niti JPL nisu pokazivali previše interesovanja (čitaj, nisu davali dovoljnopara) za iznalaženje rešenja. Jedino je Planetno udruženje (Planetary Society[5]), potpomognuto brojnim članovima, pokušavalo da spasi i ponovo rastumači more prikupljenih podataka o statusu letilica i Dopleru, kao i da ih ponovo analizira, koristeći najnovije tehnologije.

Turišev

Ali njihovo proučavanje malog ali uočljivog usporavanja dva 'Pioneera' je sprečavao otežan pristup telemetriji i podacima o praćenju sondi vezavim za Doperov efekat – koji su se čuvali na magnetnim trakama koje su se polako ali sigurno raspadale – i već pomenutim nedostatkom Nasine pomoći. Još jednom je Planetno udruženje naišlo na razumevanje svojih donatora i sakupilo sredstva neophodna za 'data recovery' i njihovu analizu. Njihov član i istraživač, Rus zaposlen u JPL, Slava G. Turišev, izneo je u Sent Luisu 13. aprila 2008. godine pred okupljenim članovima Američkog udruženja za fiziku jednu od delova tih analiza: urađen termički model svemirskih letilica 'Pioneer'.

p5
Podaci sa 'Pioneera'
– Cilj grupe naučnika je bio da ponovo pretresu sve prikupljene podatke sa -Pioneera 10 i 11-. Problem je bio što se za 40 i više godina sve promenilo: i formati u kojima su se podaci čuvali, i softver, i hardver, i DSN konfiguracija, i ljudi, itd. i ništa više nije bilo kompatibilno sa ovim što su posedovali tada.

Zašto termički model, i šta uopšte on predstavlja? Snaga 'Pioneerovih'anomalija je toliko mala da može da se objasni nepravilnim (anizotropnim) zračenjem toplote sa letilica. 'Pioneeri'su, kao i ostale svemirske letilice, napravljene od (relativno) mnogo različitih materijala: aluminijuma, 'teflona', 'kaptona[6]', 'mylara', aluminizovanih boja, itd, od kojih svaki na svoj način apsorbuje, reflektuje ili emituje zračenje; a neki materijali, posebno plutonijum iz pogonskih ćelija, proizvode čak i sopstvenu toplotu. Da bi otkrili u kom pravcu letilica zrači koliku količinu toplote, Turišev i njegove kolege su morali da krenu od samog početka, praveći CAD(Computer-Aided Design) model svemirske letilice, oblažući ga površinama tačno određenih termičkih svojstava, uključujući naknadno protumačene podatke o temperaturama na različitim mestima unutar svemirske letilica, a onda su se bacili na beskrajno rešavanje diferencijalnih jednačina koje se trebale da pokažu kako temperatura zrači i prenosi se i unutar letilice, i na kraju, u kom pravcu zrači kada izbije na površinu. Da je Slavi palo na pamet da istu analizu uradi za neku modernu sondu, recimo za 'Cassini', bilo bi mu lako; vrlo lepi CAD modeli postoje već odavno. Ali u ovom slučaju, modela 'Pioneera'nije bilo – samo mnogo, mnogo starih dokumenata (od kojih je neke Slava još 2006. godine spasao iz Nasinog istraživačkog centra Ejms, baš neposredno pre njihovog uništenja), mnogo sreće i pomoći nekolicine penzionisanih inženjera koji su učestvovali u izgradnji svemirske letilice.

Za početak, Turišev je odlučio da pokuša da odredi termičko ponašanje samo jedne letilice ('Pioneera 10') u jednom jedinom trenutku: u julu 1981. godine, baš kada je 'Pioneer 10'prešao granicu od 25 astronomskih jedinica od Sunca. (Za tvoju orijentaciju, to se nalazi na sredini između Uranove i Neptunove orbite.) Tek su udaljenosti od 25 a. j. omogućile Slava da napravi neke jednostavne pretpostavke. Na toj udaljenosti, proračunao je Turišev, pritisak solarne radijacije je beznačajan; temperatura Sunca je nedovoljna da promeni stanje letilice; i dovoljno je hladno da su poklopci rashladnog sistema ('žaluzine', otvori na dnu letilice projektovani da prekomerna toplota može da izlazi iz unitrašnjosti; vidi šemu) zatvoreni. Nakon svih tih priprema, uzeli su model i unelu sva temperaturna očitavanja senzora u tom trenutku, a onda sačekali da računar izbaci numeričko rešenje bezbrojnih jednačina i stvori model zasnovan na 3,4 miliona pojedinačnih senzorskih provodnika zračenja. Nakon puna dva dana neprekidnog računanja, računar je zatražio dodatne parametre, i čitav posao započeo iz početka. Posle nekoliko pokušaja, konačno se pojavio dugoočekivani termički model.

p6
Geometrijski model svemirske letilice 'Pioneer 10'
– Ovaj kompjuterski model je napravio S.G. Turiševsa kolegama, sa ciljem da odredi pravac i jačinu toplotnog zračenja koje emituje letilica. Neki delovi, kao što su kranovi koji nose magnetometar i nuklearne baterije, ili dijagonale koje drže predajnik iznad tanjira antene, tretiraju se kao 'termalno neutralne', i kao takve nisu uključene u model.

p7
Raspored temperatura koje zrače iz korpusa 'Pioneera'. Simetričnost nije savršena, što i jeste uzdok malog skretanja i tzv 'Pionirove anomalije'.

Napravivši svoj termički model, sledeći korak je bio da se odredi na koji način je sve to uticalo na plavi pomak koji je 'Pioneer'imao u datom trenutku. Činjenica da se svemirska letilica sve vreme okretala oko ose je čitav posao činio dodatno lakšim[7]. I konačno, model je dokazao ono što je Slava svo vreme i pretpostavljao: termičko zračenje letilice nije izotropno (znači da se toplota ne širi oko sonde na sve strane podjednako); najviše zračenja izlazi na bočnim stranicama letilice, u pravcu koji je normalan na pravac kretanja. Zbog spinovanja letilice, najveći deo bočne emisije biva uzejamno potrt, ali postoji jedna mala komponenta zračenja koje izbija i sa čeonih stranica. To zračenje je malo veće na onoj strani koja je okrenuta suprotno od Sunca od one strane koja je uvek okrenuta ka Suncu. Upravo to i jeste pravac 'Pioneerovih' anomalija, i Slava je objavio da njegov model može da objasni snagu oko 30% anomalije na toj udaljenosti od Sunca. Bio je to odličan početak.

Šta je bilo sledeće? Na sastanku JPL 4. aprila 2008, Slava i njegov tim su pokazali svoj model grupi zainteresovanih inženjera (uglavnom autsajdera na projektu), a oni su im dostavili listu preporuka kako bi trebalo usavršiti model. Takođe, morali su da izvrše analizu osetljivosti – što znači da su trebali da variraju neke osobine materijala na površini svog modela i vide njihovu osetljivost prema nekim nepoznatim parametrima. [Naprimer, nepoznato je kako se emisivnost aluminijumske boje na površini letilice (debele u proseku 2,5 mm) menja tokom duge izloženosti međuplanetnog radijacionog okruženja.] A potom, budući da su imali prilično sreće sa modelom na 25 a. j., svi su želeli da ga isprobaju na svim sledećim udaljenostima letilice (u skokovima od 5 a. j.) i vide kako bi se model menjao tokom vremena – posebno da se vidi na koji način se efekti vremenski menjaju sa porastom udaljenosti letilice od Sunca, i sporim otpuštanjem toplote nastale raspadom plutonijuma[8]u termoelektričnim generatorima.

Interesantno je da iako su 'Voyageri'imali sličan profil misije kao 'Pioneeri', oni nisu iskusili nikakvu anomaliju u svojim Doplerovim očitavanjima. Razlog je bio u tome što 'Voyageri'nisu stabilizovani spinovanjem[9], već su svoj položaj (usmerenost glavne antene ka Zemlji) korigovali povremenim paljenjem trastera. Letilice poput 'Voyagera'stalno su izložene mikroskopskim i nepredvidivim promenama brzine usled sporednog efekta čestog uključivanja trastera za kontrolu položaja. Takav 'šum' čini nemogućim da se izmere mala ubrzavanja koja čine 'Pionirov efekat'; ubrzavanja veličine 10-9m/s2su za njih nemerljive.

Novije kosmičke letilice sve više, ako ne i sve, koriste spin-tabilizaciju, uključujući 'Galileo''Ulysses'. Oba aparata su zabeležila sličan efekat, mada iz različitih razloga (kao npr. usled blizine Sunca) iz toga je bilo nemoguće izvući neki čvršći zaključak. Misija 'Cassini'je imala reakcione točkove kao i trastere za kontrolu položaja, i tokom krstarenja je mogla dugo da radi samo na reakcionim točkovima i obavlja precizna merenja. Takođe su i RTG generatori postavljeni blizu korpusa letilice, zračeći kilovate toplote u teško predvidivim smerovima.

Nakon što je 'Cassini'stigao do Saturna, veliki deo svoje težine je potrošio kroz gorivo upotrebljeno za ulazak u orbitu i lansiranje sub-sonde 'Huygens'. To je dovelo do povećavanja ubrzanja izazvanog silama zračenja zato što je sada delovalo na manju masu. Te promene u ubrzanju su omogućile merenje sila izazvanih zračenjem nezavisno od bilo kojeg gravitacionog ubrzavanja. Poređenja rezultata prikupljenih tokom krstarenja i boravka u Saturnovoj orbiti su pokazala da su skoro sva neplanirana ubrzanja 'Cassinija'bila izazvana silama zračenja, mnogo manjm od onih kod 'Pioneera'.

p8

 (05.05.2008.)

 

[1]'Pioneer 10'se 2008. nalazio na preko 14.200.000.000 km od naše planete (95 AJ od Sunca). Da ga ima, signalu bi trebalo preko 13 sati da stigne do Zemlje.

  Na toj udaljenosti, Sunce je 10 magnituda 'slabije' nego ovde, ali se još uvek -16,7 mag! Pun Mesec je –12,7, što znači da je oko 40 puta 'slabiji' od Sunca koje obasjava 'Pioneere'.

  Danas je sonda u sazvežđu Bikai udaljena je 18,071 mld. kmod kuće, i u odnosu na Sunce leti brzinom od 11,9 km/sec. Kažu da ima 100. magnitudu!
  'Pioneer 11'je udaljen 14,690 mld. kmod Sunca, i leti brzionom od 11,3 km/sec.

[2]Imam podatak da 'Voyagerovi'generatori oparaju godišnje za 0,787% početnog kapaciteta. Za 10 godina ispod 8%.

[3]Zvanično, misija 'Pioneera 10'je okončana 31. marta 1997, a 'Pioneera 11'30. septembra 1995.

[4]Ovde se pokušava da povuče paralela između Ajnštajnovog otkrića nove fizike kroz Opštu relativnost, koja je potpuno promenila Njutnovu fiziku koja je vladala vekovima pre toga. Pomišljalo se da nam možda 'Pioneeri'sugerišu da je u našim zakonima kretanja potrebno nešto duboko, veoma suptilno, korigovati. Letilice su 30 godina praćene sa ogromnom preciznošću – jedan deo prema hiljadu milijardi!

[5]Udruženje su 1980. osnovali Carl SaganBruce MurrayLouis Friedman, sa ciljem da preko angažovanja, projekata i edukacije inspirišu i uključe svetsku javnost u svemirska istraživanja. Danas su najveća i najuticajnija javna svemirska grupa na Zemlji. Posvećeni istraživanju solarnog sistema i potrazi za životom van Zemlje, udruženje je nevladina i neprofitabilna institucija, koja se izdržava isključivo dobrovoljnim prilozima svojih članova, koji potiču iz 125 zemalja sveta. Prvi put sam čuo za njih preko inicijative koji su pokrenuli za slanje imena svojih članova na jedni međuplanetnu misiju.

[6]Sintetički materijal koji se koristi za štampana kola, kao izolacija od zračenja u svemirskim odelima, zaštita protiv mikrometeorita, itd. NASA očekuje da će baš od ovog materijala da se prave buduća solarna jedra. Zbog dobrih dielektričkih svojstava, glavni je materijal u kriogenici, uređajima koji rade na temperaturama oko 0 K.

[7]Obe letilice su se radi stabilizacije okretale (a i sada se okreću) oko ose paralalne sa osom 2,74-metarskog reflektora (tanjira). Normalna brzina 'Pioneera 10'je 4,8 okreta u minuti. 'Pioneer 11'se kretao brzinom od oko 7,8 okreta/min zbog kvara na trasterima.

[8]Radi se o oksidu 238Pu, koji ima vreme poluraspada od 87,75 godina.

[9]Glavni razlog zašto je NASA izabrala Ejmsov istraživački centarda rukovodi projektom a ne Godardov centar, je baš u tome što je Ejms imao iskustva sa spin-stabilizovanim letilicama

Draško Dragović
Author: Draško Dragović
Dipl inž. Drago (Draško) I. Dragović, napisao je više naučno popularnih knjiga, te više stotina članaka za Astronomski magazin i Astronomiju, a učestvovao je i u nekoliko radio i TV emisija i intervjua. Interesuje ga pre svega astronautika i fizika, ali i sve teme savremenih tehnologija XXI veka, čiji detalji i problematika često nisu poznati široj čitalačkoj publici. Izgradio je svoj stil, lak i neformalan, često duhovit i lucidan. Uvek je spreman na saradnju sa svojim čitaocima i otvoren za sve vidove komunikacije i pomoći. Dragovićeve najpoznatije knjige su "KALENDAR KROZ ISTORIJU", "MOLIM TE OBJASNI MI" i nova enciklopedija "NEKA VELIKA OTKRIĆA I PRONALASCI KOJA SU PROMENILA ISTORIJU ČOVEČANSTVA"

Zadnji tekstovi:


Komentari   

Rajs
+1 #3 Rajs 04-05-2018 23:41
Na osnovu slike gore, kako izgleda, Pionir je 2008. bio udaljen 1 A.J. više od Vojadžera. Ili slika nije dobra...
Prijavi administratoru
dragovic
-1 #2 dragovic 02-05-2018 22:36
Baš me interesuje na osnovu čega si zaključio da je ipak najudaljeniji 'Pionir 10'.
'Vojadžer 1' ga je pretekao još u februatu 1998. i od tada je on najudaljenija ljudska sprava od kuće.
Leti oko 1 AJ/godišnje brže od 'Pionira'.
Prijavi administratoru
Rajs
+3 #1 Rajs 30-04-2018 22:20
Pa ja sam čitavo vrijeme mislio da je Voyager 2 najudaljeniji ljudski objekat u svemiru. Iznenadilo me je to što je to Pioneer 10...l.
Prijavi administratoru

Dodaj komentar


Sigurnosni kod
Osveži

 leksikon 190 
akl18 baner


stranica posmatraci

CURRENT MOON


tvastronomija18

Facebook